來源：格隆匯
作者：董德志 李智能
來源：國信固收研究
主要結論
2019年9月9日國家統計局在官網上發布了《流通和消費價格統計制度(2019)》，文中詳細介紹了居民消費價格指數的計算方法。
根據上述統計局發布的《流通和消費價格統計制度(2019)》，在CPI計算過程中，一個非常重要的特點是CPI籃子中各個商品與服務的數量是固定不變的，一直維持在2015年基期確定的固定數量。
CPI籃子中各個商品與服務的數量一直維持基期不變，但其價格卻不會同步漲跌，因此隨著時間流逝，CPI籃子中各個商品與服務的金額佔比會持續發生變動，這就是CPI各分項權重每月發生變動的原因。
通過對《流通和消費價格統計制度(2019) 》中CPI計算公式進行解析，可以知道，CPI某一分項環比的當月權重等於上月該分項的金額佔比，CPI某一分項同比的當月權重等於去年同月該分項的金額佔比，因此CPI各個分項的環比權重與同比權重並不相同，我們確實也看到CPI個分項的環比權重與同比權重發生分歧。
根據我們的測算，2018年8月至2019年7月，CPI籃子中豬肉金額佔比變化很小，一直維持在2.2%-2.5%之間，從2019年8月起豬肉金額佔比明顯抬升至3%以上，因此可推論2018年9月至2019年8月豬肉環比權重變動很小，但2019年9月起豬肉環比權重開始明顯抬升。這也解釋了為什麼大多數高頻跟蹤模型由於沒有調整權重，因此對CPI的預測值從2019年9月起開始持續偏低。
根據我們的測算，2019年10月CPI籃子中豬肉金額佔比超過4%，因此2019年11月CPI環比中豬肉分項權重將超過4%，在進行高頻跟蹤時需要額外進行權重的調整才能得到較為準確的預測值。
最新11月在高頻跟蹤過程中，需要將食品權重從10月的22.0%調升至22.6%（基期權重約為20%），非食品權重從10月的78.0%調降至77.4%（基期權重約為80%）。在確定食品環比過程中，需要將肉類環比的權重從10月的28.4%調升至31.4%（基期權重約為21.5%），肉類之外的食品權重整體從71.6%調降至68.6%（基期權重約為78.5%）。
以下為正文：
國家統計局關於流通和消費價格統計制度介紹
2019年9月9日國家統計局在官網上發布了《流通和消費價格統計制度(2019) 》，文中詳細介紹了居民消費價格指數的計算方法。
代表規格品平均價格的計算
代表規格品（即某個消費品）的月度平均價採用簡單算術平均方法計算，首先計算規格品在一個調查點的平均價格，再根據各個調查點的價格算出月度平均價。
基本分類指數的計算
（1）規格品相對數的計算
代表規格品價格變動的相對數為：
（2）基本分類月環比指數的計算
根據所屬代表規格品變動相對數，採用幾何平均法計算各基本分類的月環比指數，計算公式為：
其中：
各類定基指數的計算
定基指數的計算公式為：
CPI各分項權重每月發生變動的原因解析
根據上述統計局發布的《流通和消費價格統計制度(2019) 》，在CPI計算過程中，一個非常重要的特點是CPI籃子中各個商品與服務的數量是固定不變的，一直維持在2015年基期確定的固定數量。
CPI籃子中各個商品與服務的數量一直維持基期不變，但其價格卻不會同步漲跌，因此隨著時間流逝，CPI籃子中各個商品與服務的金額佔比會持續發生變動，這就是CPI各分項權重每月發生變動的原因。
通過對CPI計算公式進行解析，可以知道，CPI某一分項環比的當月權重等於上月該分項的金額佔比，CPI某一分項同比的當月權重等於去年同月該分項的金額佔比，因此CPI各個分項的環比權重與同比權重並不相同，我們確實也看到CPI個分項的環比權重與同比權重發生分歧。
環比權重如何變動？
由於CPI籃子中各商品與服務的數量是固定不變的，因此從上述Z分項的權重計算公式可以看出，t期Z分項的環比權重等於t-1期Z分項在CPI籃子中的消費金額佔比，Z分項的t期的環比權重變動幅度完全由t-1期各分項的絕對價格水平決定。
同比權重如何變動？
由於CPI籃子中各商品與服務的數量是固定不變的，因此從上述Z分項的權重計算公式可以看出，t期Z分項的同比權重等於t-12期（即去年同月）Z分項在CPI籃子中的消費金額佔比，Z分項的t期的同比權重變動幅度完全由t-12期（即去年同月）各分項的絕對價格水平決定。
CPI各分項環比與同比權重計算公式的驗證
我們以豬肉分項為例進行上述CPI各分項環比與同比權重計算公式的驗證。
豬肉價格環比權重的驗證
根據國家統計局的通告，2019年10月份豬肉價格（環比）上漲20.1%，影響CPI（環比）上漲約0.79個百分點，從中可以推算2019年10月CPI環比中豬肉的權重為0.79%/20.1%=3.93%。
同理，根據國家統計局2018年7月以來每月公布通脹數據的通告，可以推算出2018年7月至2019年10月每月CPI環比中豬肉的權重水平。值得關注的是，由於通告中的數據經過了四捨五入，因此當數值較小時，其計算誤差會明顯加大。
2018年8月CPI中豬肉價格環比上漲6.5%，影響CPI環比約0.14個百分點，數值較大，四捨五入的影響相對較小。按此計算，2018年8月CPI環比中豬肉的權重約為2.15%。
我們選擇2018年8月為基期，假設2018年8月豬肉和整體CPI籃子價格均為100，實物數量則假定豬肉為2.15、剔除豬肉後CPI籃子為97.85（整體CPI籃子為100），實物數量在接下來的測算中會一直維持不變。
確定2018年8月豬肉和整體CPI籃子價格均為100後，根據CPI環比與豬肉分項環比，可計算2018年9月至2019年10月CPI籃子和豬肉分項每個月的價格，價格再乘上相應的固定數量，則分別得到每個月CPI籃子整體金額與豬肉分項金額，豬肉分項金額除於CPI籃子整體金額，則得到豬肉金額佔比。
根據上述解析得到的公式，每個月豬肉分項金額佔比即是下個月豬肉環比的權重。
我們將根據統計局通告計算得到的豬肉權重與計算得到的豬肉分項金額佔比（後移一個月）放在一起比較，如下圖所示，可見2019年7月以來，計算得到的豬肉分項金額佔比（後移一個月）與根據統計局通告計算得到的豬肉權重基本相同。中間月份不一致主要是豬肉環比漲幅較小，四捨五入的影響太大，因此偏差較大。
此外，根據我們的測算，2018年8月至2019年7月，CPI籃子中豬肉金額佔比變化很小，一直維持在2.2%-2.5%之間，從2019年8月起豬肉金額佔比明顯抬升至3%以上，因此可推論2018年9月至2019年8月豬肉環比權重變動很小，但2019年9月起豬肉環比權重開始明顯抬升。這也解釋了為什麼大多數高頻跟蹤模型由於沒有調整權重，因此對CPI的預測值從2019年9月起開始持續偏低。
根據我們的測算，2019年10月CPI籃子中豬肉金額佔比超過4%，因此2019年11月CPI環比中豬肉分項權重將超過4%，在進行高頻跟蹤時需要額外進行權重的調整才能得到較為準確的預測值。
豬肉價格同比權重的驗證
根據國家統計局的通告，我們測算了2018年7月至2019年10月CPI中的豬肉同比權重。
根據上述解析得到的公式，當月豬肉同比權重等於去年同月豬肉分項金額佔比。
因此，根據上述解析得到的公式，2019年9月、10月豬肉同比的權重即等於2018年9月、10月豬肉分項金額佔比。
根據統計局通告測算，2019年9月、10月豬肉同比的權重分別為2.4%、2.4%；而將2018年9月、10月豬肉金額佔比分別為2.2%、2.2%。兩個測算結果較為接近，但由於這兩個月權重變化不大，因此驗證效果較弱。但由於統計局通告往後追溯目前僅有到2018年7月，因此沒法進行更多的驗證。要進一步驗證同比權重，可以看2020年7月-10月的同比權重是否與2019年7月-10月豬肉金額佔比接近。
最新11月CPI重要分項的權重計算
按照上述計算公式，CPI各分項環比權重等於上個月各分項在CPI籃子中的金額佔比。
根據我們的測算，CPI環比計算過程中食品的權重在肉類推動下逐漸抬升，而非食品的權重有所回落。2019年8-11月CPI環比中食品權重分別為20.9%、21.4%、22.0%、22.6%，其中肉類在食品中的權重分別為22.9%、25.5%、28.4%、31.4%。2019年8-11月CPI非食品環比權重則分別為79.1%、78.6%、78.0%、77.4%。
由此可見，最新11月在高頻跟蹤過程中，需要將食品權重從10月的22.0%調升至22.6%（基期權重約為20%），非食品權重從10月的78.0%調降至77.4%（基期權重約為80%）。在確定食品環比過程中，需要將肉類環比的權重從10月的28.4%調升至31.4%（基期權重約為21.5%），肉類之外的食品權重整體從71.6%調降至68.6%（基期權重約為78.5%）。