金屬棒在磁場中運動有兩種情況,一種在平行導軌上運動,金屬棒平動運動,一種是在圓導軌運動,金屬棒轉動運動。兩種情況產生的電動勢不同,根本原因是平動時金屬棒各點運動速度一樣,轉動時各點運動速度不同。這一知識點備受高考青睞。請看下題。
例題.(2016年高考卷1、 20題)法拉第圓盤發動機的示意圖如圖所示.銅圓盤安裝在豎直的同軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處於方向豎直向上的勻強磁場B中.圓盤旋轉時,關於流過電阻R的電流,下列說法正確的是
A.若圓盤轉動的角速度恆定,則電流大小恆定
B.若從上向下看,圓盤順時針轉動,則電流沿a到b的方向流動
C.若圓盤轉動方向不變,角速度大小發生變化,則電流方向可能發生變化
D.若圓盤轉動的角速度變為原來的兩倍,則電流在R上的熱功率也變為原來的2倍
解析 此題源於課本3-2,P14頁,如下圖,甲是法拉第研究電磁感應的原始儀器圖,乙是示意圖,示意圖顯示圓盤部分切割磁場。考題出處在課本,課本是高考的根源。
此題磁場充滿整個圓盤,將圓盤看成無數輻條組成,每根輻條都在切割磁感線從而產生感應電動勢,根據右手定則圓盤上感應電動勢邊緣低中心高,可看作電源。則當圓盤順時針轉動時,出現感應電流,方向從P到Q。流過電阻的電流方向從a到b。
課本中此類圓盤模型未對電動勢大小進行討論,但P16頁圖4.4-1棒切割對電動勢大小進行了討論。但兩者運動特點不一樣。如果把角速度和線速度聯繫起來,兩者就有了聯繫。由 v=rω,知
v和r是線性關係,ω恆定時,金屬棒各點就可以用平均速度
V=1/2rω代替各點速度求電動勢。
即,E=BLV=1/2BL2ω,故A對,C錯。由P=E2/R得,
當變ω為2倍時,P變為原來的4倍,故A、B正確。
金屬棒旋轉模型,高考不斷變化、延伸,核心知識點不變。