物體受力分析與推導是中考中的高頻考點。在研究物體運動或平衡問題時,對物體進行受力分析是解決問題的關鍵。
一、受力分析的順序
定性檢驗是指根據分析所畫的示意圖判斷物體能否處於題目中所給的運動狀態。
二、受力分析的方法
1.明確研究對象:對物體進行受力分析時,分析的是研究對象受到其他物體對它施加的力,而它對其他物體作用的力不用考慮。
2.具體分析受力:對物體進行受力分析時,為防止漏掉某些力,先觀察研究對象與幾個物體接觸,就可能受到幾個彈力和摩擦力,然後根據物體的狀態進一步判斷是否受到某一彈力或摩擦力;為防止添加某些力,先假定物體受到某個力,看是否能找到施力物體,若找不到施力物體,則肯定不受此力。
三、受力分析的依據
1.依據各力的產生條件和性質特點:按照相互作用的物體是否接觸和力的性質,可以把力分成接觸力和非接觸力。接觸力(彈力和摩擦力)是確定物體受力的難點,兩物體直接接觸是產生彈力和摩擦力的必要條件,彈力產生的原因是物體發生彈性形變,而摩擦力的產生除物體間相互擠壓外,還要有相對運動或相對運動趨勢。對於非接觸力,重力總是存在的(除由於質量很小而忽略的情況),方向豎直向下;對於磁場中的磁體或帶電體,就要考慮是否受磁場力作用;另外初中階段還可能涉及帶電體和輕小物體之間的引力。
2.依據作用力和反作用力:一方面可以用來檢驗力的存在,對象所受的每個力都有施力物體和反作用力,找不到施力物體和沒有反作用力的力是不存在的;另一方面,已知作用力和反作用力的關係,可靈活轉換研究對象,由作用力判斷反作用力。
3.依據物體所處的運動狀態:對有些力是否存在,或力的方向難以確定時,要依據物體所處的運動狀態、運動物體的平衡條件或牛頓運動定律來判斷。
模型分析及典型例題
類型一 水平面上的物體
例1 如圖 (a)所示,一物體A放在粗糙水平面上,A的重力為20 N,此時物體A受到的摩擦力為________N;現有一彈簧測力計沿水平方向拉物體A,如圖(b)所示,A未動,此時彈簧測力計的示數為2 N,則物體A受到的摩擦力為________N;增大拉力,如圖(c)所示,當彈簧測力計的示數為5 N時,物體A仍然未動,則此時A受到的摩擦力為______N;後來,A在彈簧測力計拉力作用下做勻速直線運動,如圖(d)所示,此時彈簧測力計的示數為4.5 N,則此時物體A受到的摩擦力為_____N;若再將一砝碼放於A上,如圖(e)所示,仍然使A做勻速直線運動,則彈簧測力計的示數會________(選填「增大」或「減小」);若拿來幾隻圓柱形的鋼棒墊在物體A的下面,如圖(f)所示,則彈簧測力計勻速拉動A時的示數會________(選填「增大」或「減小」)。
答案:0;2;5;4.5;增大 ;減小
[解析] 如圖(a)所示狀態,A放在水平面上,A相對粗糙水平面既無相對運動也無相對運動趨勢,所以此時A不受摩擦力,反過來考慮,如果A受摩擦力作用,那麼A將不能保持靜止而運動起來;(b)、(c)兩圖所示的兩狀態,A均靜止,所以A在水平方向受平衡力的作用,由此可分析出對應於F1和F2的靜摩擦力f1和f2的大小;(d)中A做勻速直線運動,拉力與摩擦力二力平衡、大小相等;分析(e)中物體A所受摩擦力,滑動摩擦力大小與物體間壓力大小有關,壓力越大,摩擦力也就越大;在相同情況下,滾動摩擦遠小於滑動摩擦力,所以(f)中測力計的示數減小。
點評:分析摩擦力問題時,要注意摩擦力的產生要滿足三個條件:(1)物體間要相互接觸且發生擠壓作用;(2)接觸面要粗糙;(3)物體之間有相對運動或相對運動的趨勢。理解摩擦力是阻礙物體相對運動的,摩擦力方向和物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反,且要注意摩擦力並不一定都是阻力,有時還是動力,方向與物體的運動方向一致。
變式題 物體間力的作用是相互的。實驗表明,兩個物體間的相互作用力總是大小相等,方向相反。如圖所示,一個物體靜止地放在水平桌面上。
(1)畫出物體所受各力的示意圖。
(2)試推證:物體對桌面的壓力與物體受到的重力大小相等
答案:(1)如圖:
(2)由於物體靜止(處於平衡狀態),所以物體受到的重力和支持力是一對平衡力,大小相等;根據題意,桌面對物體的支持力和物體對桌面的壓力是一對相互作用力,大小相等;因此物體對桌面的壓力和物體受到的重力大小相等。
【思路分析】
類型二 斜面上的物體
例2 滑塊被固定在光滑斜面底端的壓縮彈簧彈出,滑塊離開彈簧後沿斜面向上運動的過程中,不考慮空氣阻力,如圖所示的關於滑塊的受力示意圖正確的是( )
答案:B
[解析] 滑塊離開彈簧後,滑塊和彈簧已沒有接觸,所以彈簧對滑塊沒有力的作用;因是光滑的斜面,滑塊不受摩擦力的作用;此時滑塊受到豎直向下的重力和與斜面垂直向上的支持力作用。
變式題 如圖所示,在固定的斜面B上的小物塊A恰能勻速下滑,請在圖中畫出A下滑時受到斜面的摩擦力的示意圖。
答案:如圖:
[解析] 摩擦力的方向應與物體相對運動的方向相反,所以A下滑時受到斜面的摩擦力平行於斜面向上,作用點在A與斜面接觸處,也可畫到物體A的重心。
類型三 懸掛的物體
例3 如圖所示,一根繩子繫著一個泡沫小球,懸掛在一個帶電體A的右邊,小球靜止時與帶電體A等高且不接觸,請在圖中畫出泡沫小球的受力示意圖。
答案:如圖:
[解析]帶電體具有吸引輕小物體的性質,由題圖可看出,泡沫小球受到帶電體A的吸引力作用,另外泡沫小球還受到豎直向下的重力及斜向上的拉力作用。
類型四 被夾持的物體
例4 力的作用總是相互的,實驗證明,兩個物體間的相互作用力總是大小相等,方向相反。如圖所示,用大小為5 N的力F將一個質量為600 g的物塊擠壓在豎直的牆壁上,物塊處於靜止狀態。試推證:物塊對牆的壓力大小也等於5 N。
答案:因為物塊處於靜止狀態即平衡狀態,在水平方向物塊只受牆的彈力F′與壓力F作用,這二力平衡,所以F′=F=5 N;物塊對牆的壓力F″與牆對物塊的彈力F′是一對相互作用力,大小相等,因此F″=F′=5 N,即物塊對牆的壓力大小也等於5 N。
類型五 在空中飛行的物體
例5 如圖所示,質量都為m的A、B兩個磁環套在同一根圓木桿上,由於磁極間的相互作用,A磁環懸浮,則下列說法正確的是( )
A.磁環B受到的重力與支持力是一對平衡力
B.磁環B對木支架底座的壓力大小為mg
C.木支架底座對磁環B的支持力大小為mg
D.磁環A對磁環B的排斥力大小為mg
答案:D
[解析]A磁環受到向下的重力和B磁環對它的向上的斥力作用,A磁環懸浮,故這兩個力是一對平衡力,大小都為mg,方向相反,且在同一條直線上;B磁環受到向下的重力和A磁環對它的向下的斥力作用,大小均為mg,還受到木支架對它的向上的支持力,大小為2mg。經分析可知,D選項正確。