布爾代數與邏輯

2021-02-22 概念代數學

                                          布爾代數與邏輯義

概念代數學從布爾代數生成。因此，沒有布爾代數就沒有概念代數學。由此得到：

沒有布爾代數就沒有概念代數學

沒有概念代數學就沒有邏輯定律

沒有邏輯定律就沒有邏輯

因此，沒有布爾代數就沒有邏輯

此概念代數<1><2>與 邏輯關係，證實了二千三百年前，希臘哲學家亞里斯多德開創用詞語方式表表達的三段論是數學。

在亞氏的前分析篇中，他用言詞方法列出了三段論的兩條規律，即：

（A < B）（B < C）→（A < C） [3 0]

及

（A < B ）（B ↑ C）→（A ↑ C） [3 1]

這兩條三段論中定律用概念代數學的方式被完全表達出來了。這就說明了，概念代數學能夠表達邏輯定律<3>。事實說明，概念代數學不僅表達了亞里斯多德用言詞描述的兩條三段論的邏輯定律，而且從此補足了三段論的其它六條定律（在另文中說明）。推而廣之，同時推得所有大於三的n段論。這就是說，概念代數學能得到所有在邏輯上應用的定律。

參考文獻；

<1> Shilong Wu， Concept Algebra (ASIN: B00GW53Y14)published by Amazon 2011 （2014 by Amazon ISBN-10: 150851898X in paper）

<2>吳士瓏， 「概念代數學教程」

<3>吳士瓏， 「圈說邏輯」

沒有概念代數學就沒有邏輯定律

沒有邏輯定律就沒有邏輯

提高人類邏輯思維能力從國人始

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