發表於 2017-11-13 14:42:07
如今的濾波器已經廣泛的滲透到來日常的生活中。那麼最常用的四種濾波器是那種呢？它主要分為哪四類？就目前來說，最經典的數字濾波器有巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器和貝塞爾濾波器。
巴特沃斯濾波器巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對數對角頻率的波特圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負無窮大。巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線，無論在通帶內還是阻帶內都是頻率的單調函數。因此，當通帶的邊界處滿足指標要求時，通帶內肯定會有裕量。所以，更有效的設計方法應該是將精確度均勻的分布在整個通帶或阻帶內，或者同時分布在兩者之內。這樣就可用較低階數的系統滿足要求。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數來達到。
切比雪夫濾波器切比雪夫濾波器是在通帶或阻帶上頻率響應幅度等波紋波動的濾波器，振幅特性在通帶內是等波紋。在阻帶內是單調的稱為切比雪夫I型濾波器；振幅特性在通帶內是單調的，在阻帶內是等波紋的稱為切比雪夫II型濾波器。採用何種形式的切比雪夫濾波器取決於實際用途。
橢圓濾波器橢圓濾波器（Elliptic filter）又稱考爾濾波器（Cauer filter），是在通帶和阻帶等波紋的一種濾波器。它比切比雪夫方式更進一步地是同時用通帶和阻帶的起伏為代價來換取過渡帶更為陡峭的特性。相較其他類型的濾波器，橢圓濾波器在階數相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動。
貝塞爾濾波器貝賽爾（Bessel）濾波器是具有最大平坦的群延遲（線性相位響應）的線性過濾器。貝賽爾濾波器常用在音頻天橋系統中。模擬貝賽爾濾波器描繪為幾乎橫跨整個通頻帶的恆定的群延遲，因而在通頻帶上保持了被過濾的信號波形。
貝塞爾（Bessel）濾波器具有最平坦的幅度和相位響應。帶通（通常為用戶關注區域）的相位響應近乎呈線性。Bessel濾波器可用於減少所有IIR濾波器固有的非線性相位失真。貝塞爾（Bessel）線性相位濾波器正是由於具有向其截止頻率以下的所有頻率提供等量延時的特性，才被用於音頻設備中，在音頻設備中，必須在不損害頻帶內多信號的相位關係前提下，消除帶外噪聲。另外，貝塞爾濾波器的階躍響應很快，並且沒有過衝或振鈴，這使它在作為音頻DAC輸出端的平滑濾波器，或音頻ADC輸入端的抗混疊濾波器方面，是一種出色的選擇。貝塞爾濾波器還可用於分析D類放大器的輸出，以及消除其它應用中的開關噪聲，來提高失真測量和示波器波形測量的精確度。
四種濾波器的區別對比
巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。
切比雪夫濾波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應的幅頻特性不如後者平坦。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內存在幅度波動。
貝塞爾濾波器具有最平坦的幅度和相位響應。帶通（通常為用戶關注區域）的相位響應近乎呈線性。
相同階數時：
橢圓濾波器的幅頻曲線下降最陡，其次為切比雪夫濾波器，再次為巴特沃斯濾波器，下降最平緩的為貝塞爾濾波器。
巴特沃斯濾波器通帶最平坦，阻帶下降慢。
切比雪夫濾波器通帶等紋波，阻帶下降較快。
貝塞爾濾波器通帶等紋波，阻帶下降慢。也就是說幅頻特性的選頻特性最差。但是，貝塞爾濾波器具有最佳的線性相位特性。
橢圓濾波器在通帶等紋波（阻帶平坦或等紋波），阻帶下降最快。
巴特沃斯濾波器
貝塞爾濾波器
橢圓濾波器
切比雪夫濾波器
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