函數的圖像和性質是歷年高考的重要內容，也是熱點之一，對圖像的考查主要有兩個方面：一是識圖，二是用圖，即利用函數的圖像，通過數形結合解決問題；對函數性質的考查，則主要是將單調性、奇偶性、周期性等知識綜合考查。常常涉及的函數是二次函數、指數函數、對數函數及分段函數。
一、求函數定義域、函數值應注意的問題
1.若已知函數的解析式，則這時函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值範圍，只需構建並解不等式(組)即可；若已知f(x)的定義域為[a,b]，則函數f(g(x))的定義域應由不等式a≤g(x)≤b解出；實際問題除要考慮解析式有意義外，還應考慮現實意義。
2.當求形如f(g(x))的函數值時，應遵循先內後外的原則；而對於分段函數的求值(解不等式)問題，必須依據條件準確地找出利用哪一段求解。
二、函數的性質及其應用
（1）
（2）【歸納反思】
單調性是函數在其定義域上的局部性質，函數的單調性使得自變量的不等關係和函數值之間的不等關係可以「正逆互推」。奇偶性和周期性是函數在定義域上的整體性質。偶函數的圖像關於y軸對稱，在關於坐標原點對稱的定義域區間上具有相反的單調性；奇函數的圖像關於原點對稱，在關於坐標原點對稱的定義域區間上具有相同的單調性。三、函數的圖像及其應用
（3）
（4）【歸納反思】
因為函數的圖象直觀地反映了函數的性質，所以通過對函數性質的研究能夠判斷出函數的圖象。通過對函數的奇偶性、單調性、周期性以及對稱性的研究，觀察圖象是否與之相符合，有時還要看函數的零點和函數圖象與x軸的交點是否相符。
四、利用函數的思想求參數的取值範圍
（6）
（7【歸納反思】
恆成立問題大多是在不等式中，已知變量的取值範圍，求參數的取值範圍，常用處理方法有：
（1）分離參數法；（2）數形結合法；（3）確定主元法。
總之，學習函數性質的重點有四個：
一是基本初等函數的圖像及性質，特別是二次函數，指數函數、對數函數及分段函數的圖像與性質；
二是函數基本性質的應用；
三是函數圖像的應用，體現數形結合的數學思想；
四是利用函數的性質判斷複雜函數的圖像。以上是對函數的性質一些淺析，能幫助高中的學生提高學習成績的品質，我就非常高興了。