初中數學與高中數學的知識構成對比

2021-01-11 老壇數學

初中數學與高中數學在知識構成方面,有少數重複的地方,但更多是內容的遞進,加深,拓寬。了解它們之間的聯繫與區別,可以站在更高的角度來整體把握高中數學,學好高中數學。下面我們分模塊進行對比。

初中數學教材

函數模塊。初中函數:學習了一次函數、正比例函數、反比例函數、二次函數、銳角三角函數以及它們的簡單應用。對於函數的性質只要求知道函數圖象位置,y隨x怎麼變化,開口,頂點等內容。高中函數:在初中函數的基礎上學習了指數函數、對數函數、冪函數、正弦函數、餘弦函數、正切函數。函數性質的要求大大提高,所有函數都要能夠作圖,知道它的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、最大值、最小值、極值以及能夠用導數來研究陌生函數的性質。

幾何模塊。初中平面幾何:對圖形有一個初步認識,學習了點、線、面、體的概念及表示,三角形全等與相似,平行四邊形包括矩形、正方形、菱形等圖形的判定與性質,軸對稱與中心對稱,位似等內容。高中立體幾何:學習了點、線、面的位置關係及判定方法,空間角,空間距離的計算,還要會用向量的方法來研究空間問題。三視圖部分初中只要會判斷是哪個圖形的三視圖就可以了,高中除了基本圖形的三視圖,還有組合體的三視圖,還要會算直觀圖的表面,體積等問題。高中解析幾何:把直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線等內容用代數的方法進行研究稱為解析幾何。這部分內容要掌握直線與其它幾個圖形的位置關係,幾何性質,在高中這是個難點。

高中數學新版教材

概率統計模塊。初中概率統計:了解了總體、個體、樣本、樣本容量、頻數、頻率、平均數、中位數、眾數、方差、極差等概念,學習了條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖,認識了隨機事件,必然事件,會用列舉法求概率,頻率估計概率。高中概率統計:統計部分有莖葉圖,頻率分布直方圖,回歸方程,獨立性檢驗,會用樣本數據估計總體。概率部分是建立在計數原理的基礎上,有古典概型,幾何概型,與之結合的有超幾何分布,二項分布,正態分布等內容。

其它模塊。初中數學還學習了整式、分式、二次根式等的計算及解方程與方程組,解不等式與不等式組等知識。高中數學還學習了集合與常用邏輯用語,解三角形、平面向量、數列、複數、算法與框圖、坐標系與參數方程、不等式等知識。

除此之外,初高中數學還有很多脫節的地方,也就是初中沒講,或者講得不多,但高中卻在用。比如,字母係數的十字相乘法、立方和與立方差公式、分子有理化、畫二次函數的圖象,函數圖象變換、根與係數的關係等等。

相關焦點

  • 高中數學和初中數學有哪些區別?要如何學習?
    高中數學的知識容量和難度係數比初中大了許多,這是一個不爭的事實。很多初中數學還算可以的學生到了高中之後發現數學學習越來越吃力,從初中的學霸淪為學渣。今天大D來談談高中數學比初中數學出現了哪些明顯的變化:1.數學語言比之前更加抽象和難以理解。根據學生反應,集合,映射,函數等概念很難理解 。
  • 「承上啟下」的初中數學計算是如何讓莘莘學子又愛又恨?
    初中數學的計算是一個承上啟下的關鍵時刻,為高中的大量計算做了鋪墊,同時也很好的檢測小學計算的功底。今天就和大家分享初中數學計算的一些內容和方法解決方案。如果孩子在初中出現了計算的難題,計算慢,容易出錯,不準確,實際上可以追溯小學的4,5年級的數學是不是當時出現問題。其次,可以對比在小學的學習過程中,是不是對於數學的老師不是特別喜歡,其次有沒有換老師的情況。所以初中學計算問題,看小學就可以看透。
  • 高中數學:三年最全思維導圖,梳理知識、建立數學體系!
    清北助學團隊:由清華北大學子組成,致力於高中教育,每天分享高中提分秘籍,答題技巧,幫助高中生快速提分。進入高中以後,很多同學不能適應數學的學習,完全沒有頭緒,不知從何學起,甚至成績一落千丈。其實主要原因還是初高中數學跨度較大,有著顯著的區別,非常明顯的就是知識量增加,同時抽象程度以及思維方法上有了高層次的躍遷。
  • 高中數學有難度,高一新生適應高中數學學習,需要琢磨四個細節
    高中數學有難度,高一新生適應高中數學學習,需要琢磨四個細節高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學習成績的佼佼者,進入高中階段,第一個跟鬥就栽在數學的學習上。不了解高中數學的特點,學不得法,數學成績的分化是必然的,那麼成績落後的原因何在?
  • 學霸筆記:高中數學知識框架的整理
    作為高考之中最重要、也最容易使各位同學產生畏難心理的學科--數學,曾是很多同學的滑鐵盧。但其實作為面向全部高中生的高中數學,其內容並不艱深,學習數學也是有法可循的。只要掌握高中數學的基本思路,並輔以適當的練習,拿高分並不是難事。
  • 高中數學:重難點、考點集錦,高中三年知識都在這呢!
    清北助學團隊:由清華北大學子組成,致力於高中教育,每天分享高中提分秘籍,答題技巧,幫助高中生快速提分。高中階段,相信數學是許多人的「心頭大患」,高一時,首先面對的就是相比於初中驟然提升的難度以及知識點的升級。高二時,難度又迎來了一波提升,在這個階段就是要搞懂數學思想,掌握學習方法,解題技巧。高三時,是將所有的知識綜合起來,也是最後衝刺階段。
  • 高考數學最難的部分 高中數學必修幾最難
    高考數學最難的部分 高中數學必修幾最難高中數學很多題型都是難度比較大的,必修幾的高中數學最難?下文有途網小編給大家整理了高中數學的最難部分,供參考!高中數學最難的部分是哪裡要說學的話,是函數較難,雖然考試裡它的佔分比例很大,但其實大部分還是強調基礎,所以這塊也並不需太過擔心。。。
  • 「初中數學」初中數學知識點重難點歸納推薦下載
    資源列表:【初中數學】初中數學知識點重難點歸納推薦下載1關於初中數學知識點重難點歸納素材下載2如何免費領取全套「初中數學知識點重難點歸納」下載第一步:識別下面二維碼,進入【好家長好老師】公眾號▼第二步:在【好家長好老師】公眾號上回復 「知識點」 ,按照操作提示領取回復以下關鍵字領取學習資料:回復「新概念」領取新概念1-4冊全套資料回復「華杯賽」領取華杯賽歷屆真題和試題精選回復「古詩」領取古詩文名家朗誦(小學至高中全套資料)回復「陳琴」領取陳琴系列百餘古詩誦讀精選
  • 數學初升高銜接知識與能力
    >> 由於教改的需要,初中有些知識進行了刪減和弱化,但是在高中仍然在高頻率的使用,並且這些知識會起到很重要的作用,為此我們準備了初高中知識點銜接這個版塊,為同學們更好的學習高中數學打下良好的基礎。
  • 初中數學如何學得又快又好2- 構成三角形的三邊長度關係及其證明
    初中數學如何學得又快又好?初中教材給出了三角形三邊的關係: 三角形的兩邊之和大於第三邊.看似這個定理很簡單,甚至很多同學已經默認使用這個逆定理了;但是基於數學學習的嚴謹性,我們仍需證明它。通過這篇文章,我們詳解構成三角形的三邊長度關係定理以及證明,來幫助基礎知識掌握得不錯的同學在考試過程中更好的運用該定理,從而為我們學好初中數學走好第一步(文章尾部附有往期文章連結)方法介紹-李澤宇老師數學三招之「翻譯」什麼是「翻譯」?
  • 初中數學:幾何證明9大解題思路,數學想考高分,不能少了它!
    數學這門課程,一直以來都是孩子們重點學習的科目。在小學階段,數學學習都是非常基礎的知識,而到了初中階段以後,不僅學習知識內容增加了,而且難度在不斷上升,數學是非常明顯的,尤其是幾何證明題。初中階段的數學,是非常關鍵的。
  • 如果您孩子正在上初中,這份數學知識梳理請存下,期末考遙遙領先
    如果您孩子正在上初中,這份數學知識梳理請存下,期末考遙遙領先!眾所周知,初中是一個承上啟下的過程,對於小學階段的學習是一個復盤總結,而對於高中的學習來說,則是一個夯實基礎的過程。尤其是數學,所學知識點環環相扣。如果初中階段的數學知識點沒有全部掌握弄懂,那麼上了高中之後就很難跟上老師的步伐了。其實初中階段的數學並不算很難,只要大家掌握一個正確高效地學習方法,考試140+也是常事。
  • 高中數學《函數的概念》說課稿
    高中數學《函數的概念》說課稿尊敬的各位考官大家好,我是今天的X號考生,今天我說課的題目是《函數的概念》。新課標指出:數學課程要面向全體學生,適應學生個性發展的需要,使得人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上都能得到不同的發展。
  • 初中階段學習數學很吃力,掌握解題思路和方法,提升數學成績
    ,每年的高考備受關注,其實高考是人生的重要轉折點,但是中考卻是人生的第一個轉折點,只有把握好第一個轉折點,做到環環相扣,每一步走走好,走的紮實,才能夠考上重點的高中,在重點高中考上重點大學的機率就會更大一些。
  • 初中數學公式(建議收藏)
    初中數學公式,同學們可以收藏一下。因為各地用的教材不一樣,學的內容也不完全一樣,有些高中才學的知識,有些地方初中就學了,而在長沙,想要考高分,我也是建議同學們觸及一些高中的知識點,比如:兩點間的距離公式,兩角和差公式,數列求和公式……有些題目,直接運用公式就可以解決的,但同學們如果記不住公式,就會走很多彎路。
  • 高中數學突然跟不上?跟著新東方在線老師走出「陡坡效應」
    很多同學從初中升入高中,都會遭遇這樣的困擾:明明初中數學名列前茅,怎麼進入高中之後卻一落千丈?其實這就是所謂的「陡坡效應」,因為初中與高中的知識跨度大,知識銜接出現一定陡坡,如果學生思維轉變偏慢,就會導致進入高中之後無法及時適應高中學習。
  • 高中數學入門篇之函數(上)
    高中數學入門篇之函數(上),尖子生數理化教育圖1剛上高中學數學的第一本書,就是必修1,這本書中的第一章便是函數,第一節的內容是集合,是為後續學習函數進行的鋪墊!我們進入高中,必須將初中的相關基礎知識牢記,同時還不能帶著初中的學習思維來進行高中數學知識點的學習。
  • 高中數學難死個人?學霸學起來跟玩兒似的,數學老師:我就這3招
    進入高中,科目難度增大,學習壓力加重,許多同學感到力不從心,大多數人都很不解為什麼初中那麼簡單的科目到了高中突然來了個大變身?尤其數學,更是在變難的路上首當其衝,令許多同學頭疼不已。 但是,往往有那麼一些同學面對令其他人「頭禿」的數學,卻能得心應手,輕輕鬆鬆就能考個高分,實在匪夷所思。
  • 初中數學成績不錯,高一成績下滑厲害,恐怖的高一現象如何應對
    高中數學比初中數學在知識內容的「量」上急劇增加了。高中數學知識廣泛,既是對初中數學知識的推廣和引申,也是對初中數學知識的完善,它抽象性、理論性更強,尤其是在高一,首先碰到的就是理論性、抽象性很強的集合、函數等概念,使一些初中數學基礎很好的學生也難以適應。(2)數學語言變化大。高中的數學語言與初中有著顯著的區別。
  • 2020年中考數學複習:初中三年數學重難點
    中考網整理了關於2020年中考數學複習:初中三年數學重難點,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   構建完整的知識框架   1.構建完整的知識框架是我們解決問題的基礎,想要學好數學必須重視基礎概念,必須加深對知識點的理解,然後會運用知識點解決問題,遇到問題自己學會反思及多維度的思考,最後形成自己的思路和方法。