圓在初中數學中的地位是毋庸置疑的，它是初中學習的唯一的一種曲線形知識，它具有與直線型完全不同的圖形、性質，因此從完善對幾何知識的認識的角度看：圓提供了一種新的認識與研究圖形的方式（如用反證法證明切線的性質定理）。以下這幾個考點是必須掌握的內容。
生活中隨處可以見到圓，圓的定義可以從從動態角度定義圓，也可以從集合角度定義圓。汽車的車輪為什麼製成圓的？因為圓上的點到定點的距離等於定長，這樣省力。圓上兩點間的部分叫做圓弧，簡稱「弧」，對於弧的表示需要注意優弧和劣弧的表示法不同。
連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。弦和直徑的區別需要引起重視，直徑是圓中最長的弦，但是弦不一定是直徑。理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念。
圓心角、弧、弦之間的關係為證明角相等、弧相等、線段相等提供了新思路。解題時，需要根據具體條件靈活應用。
垂徑定理是圓這章重要的定理之一，探索並證明垂徑定理：垂直於弦的直徑平分 弦以及弦所對的兩條弧。在求弦長、弦心距和半徑相關問題時，常常需要利用垂徑定理轉化為直角三角形，再利用勾股定理求解。
探索圓周角與圓心角及其所對弧的關係，了解並證明圓周角定理及其推論。圓周角的度數等於它所對弧上圓心角度數的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；圓內接四邊形的對角互補。
了解三角形的內心和外心，會利用基本作圖作三角形的外接圓、內切圓，這也是這章的一個考點。圓內接四邊形對角互補及鄰補角互補可以得到圓內接四邊形的一個外角等於它的內對角，這也是很容易被忽略的一個隱含條件。
結合相關圖形性質的探索和證明，進一步培養合情推理能力，發展推理能力；進一步培養綜合運用所學知識，分析問題、解決問題的能力。