抗擊新型冠狀病毒,你我在形動!這次課是我們中考數學複習的第12課時,我梳理了三角形與全等,總結了7個考點,希望能幫助大家宅在家複習。
考點一:三角形的有關概念及分類
數學概念的理解和應用是數學最本質的內容之一,縱觀近幾年中考試卷,對概念的考查更加重視;所以對三角形的概念及分類我們還是理解清楚。組成三角形的三條線段滿足兩個條件:(1)不在同一直線上,(2)首尾順次相連。而對於三角形的分類,要弄清楚分類標準。
考點二:三角形的角平分線、高、中線
三角形的角平分線、高、中線是三角形中的重要線段,它們不是射線,更不是直線。尤其是三角形的角平分線與角的角平分線是有區別的,不要混為一談。
考點三:三角形的中位線
三角形的中位線與中線,在學習中經常有學生混為一談。正確理解三角形的中線和中位線的概念,三角形的中線平分三角形的面積,三角形的中位線分得三角形兩部分的面積比為1∶3。
考點四:三角形三邊的關係
三角形的三邊的關係是中考的一個核心考點,給定三條線段判斷能否圍成三角形,我們只需看最小兩邊的和是否大於最大邊;已知兩邊,求第三邊的取值範圍,我們根據第三邊大於兩邊之差,小於兩邊之和。另外若三角形是等腰三角形時,常需要分類討論。
考點五:三角形的內角和定理及推論
三角形的內角和是180度,三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角之和;這是初中數學中角度計算及轉化的重要定理。
考點六:角平分線的定理及性質
角平分線上的點到一個角兩邊的距離相等,到一個角兩邊距離相等的點在一個角的角平分線上。在三角形及全等這章,這也是我們添加輔助線的一個重要依據,在理解時,要注意這個定理及逆定理的題設和條件。
考點七:全等三角形的判定和性質
全等三角形的性質與判定是中考的核心考點,在應用中要注意一些隱含條件,比如公共邊、公共角。另外要注意:AAA,SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角。
在中考第一輪複習中,我們首先要熟記這7個考點;再根據考點的主次有針對性去做練習,合理分配學習時間。