中考數學複習第16課時,矩形、菱形和正方形的考點都在這裡

2021-01-09 走進數學課堂

中考數學複習一般分3輪進行，第一輪複習主要理清知識結構。矩形、菱形、正方形的性質與判定，是初中數學中的難點問題，下面分享矩形、菱形和正方形的考點，所有考點都詳細總結在這裡，希望能幫助大家提高複習效率。

矩形的判定和性質是中考核心考點之一，證明一個四邊形是矩形的基本思路：(1)若四邊形(或可證)為平行四邊形，則再證一個角是直角或對角線相等；(2)若直角較多，可證三個角是直角。利用矩形的性質解題的基本思路：(1)矩形的四個角都是直角，可將矩形問題轉化為直角三角形的問題去解決；(2)對角線將矩形分成四個面積相等的等腰三角形，可將矩形問題轉化為等腰三角形的問題去解決。

菱形的判定和性質是核心考點之二，證明一個四邊形是菱形的基本思路：(1)若四邊形(或可證)為平行四邊形，則再證一組鄰邊相等或對角線互相垂直；(2)若相等的邊較多(或容易證出)，可證四條邊相等。

利用菱形的性質解題的基本思路：(1)菱形的對角線將菱形分成四個全等的直角三角形，可將菱形問題轉化為直角三角形的問題去解決；(2)有一個內角為60°(或120°)的菱形，連接對角線可構成等邊三角形，可將菱形問題轉化到等邊三角形中去解決。

正方形的判定和性質是核心考點之三，證明一個四邊形是正方形可按以下三步進行：(1)先證明它是平行四邊形；(2)再證明有一組鄰邊相等(或有一個角是直角)；(3)最後證明它有一個角是直角(或有一組鄰邊相等)。

近幾年試題規律：單獨考查矩形、菱形、正方形的性質試題很少出現。近幾年，對本節內容，作了刪減，梯形不再考查，試題難度也有所下降。

相關焦點

  • 初中數學矩形、菱形、正方形的5大考點及題型匯總
    一、矩形、菱形、正方形的性質 　　1.矩形的性質 　　①具有平行四邊形的一切性質； 　　②矩形的四個角都是直角； 　　③矩形的對角線相等； 　　④矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸； 　　⑤直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
  • 中考數學專題複習:第22講 正方形的性質與判定(含壓軸題)
    第22講 正方形的性質與判定（含壓軸題）考點分析1、正方形的定義：有一組鄰邊相等，並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質：（1）正方形的四條邊相等；（2）正方形的四個角都是直角；（3）正方形的對角線互相平分且相等，並且每條對角線平分一組對角；（4）正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；對稱中心為對角線的交點。
  • 中考數學複習第12課時,三角形與全等常考的7個考點總結
    這次課是我們中考數學複習的第12課時，我梳理了三角形與全等，總結了7個考點，希望能幫助大家宅在家複習。考點一：三角形的有關概念及分類數學概念的理解和應用是數學最本質的內容之一，縱觀近幾年中考試卷，對概念的考查更加重視；所以對三角形的概念及分類我們還是理解清楚。組成三角形的三條線段滿足兩個條件：（1）不在同一直線上，（2）首尾順次相連。
  • 特殊平四(矩形,菱形,正方形)相關模型
    注意對角線的角度和長度比決定了四邊形的形狀對角線相等為菱形：    很明顯，平四對應普通三角形，矩形對應直角三角形，菱形對應等腰三角形，正方形對應等直。（在很多存在性問題上也是這樣）所以在四邊形中也要時刻牢記運用三角形相關知識解題！！！
  • 中考數學複習第17課時,相似三角形的考點歸納總結
    所以這次課為大家詳細總結相似三角形的考點，希望能起到拋磚引玉的作用。相似圖形的有關觀念在中考中雖不常見，但是我們依然不能掉以輕心。僅對應邊成比例的兩個多邊形不一定相似，如任意兩個菱形；僅對應角相等的兩個多邊形也不一定相似，如任意兩個矩形。在同一單位下，四條線段長度為a、b、c、d，其關係為a:b=c:d，那麼，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。
  • 一篇文章讓你分清平行四邊形,矩形,菱形,正方形!
    ，菱形，正方形的基礎。4.正方形：1.定義：   四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形2.性質：正方形的四條邊都相等正方形的四個角都是直角正方形的對角線相等且互相平分3.判定：對角線互相平分且相等的四邊形是正方形
  • 如何巧記矩形、菱形、正方形的證明定理
    今天我就給大家說一說如何巧記矩形、菱形、正方形的證明定理。首先我們說一下矩形的判定定理：（一）有三個角是直角的四邊形是矩形（二）對角線相等的平行四邊形是矩形（三）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對於這三個判定定理我們通過觀察知道，有兩個需要先證平行四邊形，一個可以直接證。
  • 中考數學專題複習:第28講圖形的相似
    第28講 圖形的相似考點分析1．比例線段2.平行線分線段成比例3.相似圖形的有關概念4.相似三角形的判定5.相似三角形的性質思想方法基本思想轉化思想：證角相等，證比例線段往往轉化為證相似三角形真題精選例題精講類型一　比例性質、黃金分割等相關概念【解後感悟】（1）先根據正方形的性質以及勾股定理，求得DF的長，再根據DF＝GF求得CG的長，最後根據CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形．（2）這類題我們一般是設輔助未知數k，即比值為k，把所有字母都用含有k的式子表示出來，從而達到計算或化簡的目的．
  • 模擬看中考:以2020年四川成都七中中考數學一診試卷分析成都中考
    距離2020年中考還有約87天！距離2021年中考還有約423天！距離2022年中考還有約788天！今天距離中考又近了一天，你學習數學了嗎？今天將根據「2020年四川省成都七中中考數學第一次診斷測試試卷」來和大家一起分析一下四川省成都市的中考考情情況，大體上來說成都市的中考數學試卷主要採取閉卷筆試的方式，考試時間為120分鐘，全卷滿分為150分，試卷結構則是採用 A，B 兩卷形式，期中試題題型包括客觀性試題和主觀性試題兩個大類。下面我們一起來分析一下成都市的中考數學模擬試卷吧！
  • 2020初三數學複習:以矩形為核心架構中考真題,這裡送提分寶典
    （5）在本文之前和之後，已發布大量的相關複習資料，歡迎查閱使用。02單元分析矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。矩形的性質：因為矩形是平行四邊形，所以所有平行四邊形具有的性質，矩形也具有。考點概要：本單元對矩形的考查多是結合其他知識進行，獨立考查的相對較少。比如第1題，將問題與「將軍飲馬問題」結合起來，模型可知，此時△ADE的周長最小，分別考查了坐標系內點的坐標特徵、軸對稱﹣最短路線問題，關於軸對稱應用確定距離和最短的問題。除此之外還有利用軸對稱求距離差最大，角形區域內求距離和最短。
  • 平行四邊形、菱形、矩形、正方形性質和判定歸納如表
    （菱形的定義）②四條邊都相等的四邊形是菱形。③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。④對角線垂直且平分的四邊形是菱形。（矩形的定義）②有三個角是直角的四邊形是矩形③對角線相等的平行四邊形是矩形。中心對稱軸對稱正方形（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質，即：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；②正方形的兩條對角線相等
  • 2021年中考數學知識點:四邊形之正方形
    中考網整理了關於2021年中考數學知識點：四邊形之正方形，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　1.性質：(1)正方形四個角都是直角，四條邊都相等; 　　(2)正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角; 　　(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形; 　　(4)正方形的對角線與邊的夾角是45。
  • 中考專題複習:第15講線段、角、相交線和平行線
    第15講線段、角、相交線和平行線考點分析1．直線、射線、線段2.角3.相交線4.類型四　命題與逆命題例題8、（2018濱州）下列命題，其中是真命題的為（　　）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形【解答】解：A、例如等腰梯形，故本選項錯誤；B、根據菱形的判定，應是對角線互相垂直的平行四邊形
  • 平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關係
    一般的四邊形需要哪些條件可以變為平行四邊形1、兩組對邊分別平行2、一組對邊平行且相等3、兩對角相等的四邊形（二）平行四邊形需要哪些條件可以變為矩形1、對角線相等2、有一個角是直角（三）平行四邊形需要哪些條件變為菱形1、鄰邊相等
  • 2020初三數學複習:數學老師精選銳角三角函數的概念八年中考真題
    考點KQ：勾股定理；T1：銳角三角函數的定義．分析先設小正方形的邊長為1，然後找個與∠B有關的RT△ABD，算出AB的長，再求出BD的長，即可求出餘弦值．4.分析如圖，過點作直線交線段延長線於點，連接交於點．根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判斷四邊形是菱形，則與垂直平分，易得，．所以由銳角三角函數定義作答即可．點評本題考查矩形的性質、菱形的判定與性質以及解直角三角形，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬於中考常考題型．6.
  • 中考數學專題複習:第21講 菱形的判定與性質及其壓軸題
    第21講 菱形的判定與性質及其壓軸題考點分析1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形的性質：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質；（2）邊的性質：菱形的四條邊都相等；（3）對角線的性質：菱形的對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；（4）菱形的對稱性：菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，菱形的對稱軸為對角線所在的直線；菱形是中心對稱圖形，對稱中心為對角線的交點；（5）菱形的面積：菱形的面積計算方式有兩種：①
  • 中考數學壓軸題,如何解二次函數與正方形綜合問題
    正方形與二次函數作為初中數學最重要知識內容之一，一直是中考數學熱點和重點。像二次函數的重要性，相信不要老師多說，它一直是中考數學必考的熱點，超過90%以上的壓軸題都和二次函數有關。正方形作為一種特殊的平行四邊形，不僅具有一般平行四邊形所有性質，更具自身特殊的性質，如：1、具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；2、正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；3、正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；4、正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形
  • 中考數學知識點分值佔比,文末附數學知識體系導圖快快收藏
    ，害怕用錯方法耽誤孩子的學習，其實我想說的是學習並沒有什麼捷徑可以走但是也有一定的技巧，對於中考來說因為考察的知識點範圍比較小，所以中考數學相對來說比較好衝刺一點，這篇文章為大家整理一些中考數學各知識點在中考試卷中所佔的分值方便大家有側重點的開始學習
  • 2015最新初中數學正方形定理
    小編準備了最新初中數學正方形定理，希望能幫助到大家。 正方形的特徵： ①正方形的四邊相等; ②正方形的四個角都是直角; ③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角; 正方形的判定： ①有一個角是直角的菱形是正方形; ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
  • 初中數學,正方形的定義、性質和正方形的判定方法你還能記住多少
    今天給大家分享一道難度適中的題目，重點是通過這道題來複習一下正方形的有關知識，正方形的定義、性質以及判定方法，在好多時候我們都需要用到正方形的性質和判定方法。下面先看題目：如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE=AC，AE與CD相交於F，求證：CE=CF。這道題是正方形和等腰三角形放一塊來出的題，整體難度中等。