特殊平四(矩形,菱形,正方形)相關模型

2021-02-15 幾何數學

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本文來說特殊的平行四邊形

001特殊的中點四邊形

注意對角線的角度和長度比決定了四邊形的形狀

對角線相等為菱形:

對角線垂直為矩形:

垂直且相等,正方形:

002特殊平四的由來

四邊形進化史:

性質的不斷增加:

    很明顯,平四對應普通三角形,矩形對應直角三角形,菱形對應等腰三角形,正方形對應等直。(在很多存在性問題上也是這樣)所以在四邊形中也要時刻牢記運用三角形相關知識解題!!!

003再證斜邊中線

    之前用倍長中線法證明過,再學習矩形知識後更加容易的證明:

(點擊查看)

直角三角形相關性質,勾股證明




之前是利用倍長中線可以證

004矩形勾股性質

   

 P在外部依然成立!

005矩形摺疊問題

矩形摺疊的常用策略:


006腳拉腳和矩形菱形

神馬是腳拉腳?

(點擊看)

學完全等後的經典模型,八個模型



007正方形雙十字

對應線圍成全等三角形:


應用:

008十字過中點




009正方形經典全等構造

    北京中考考過,輔助線是截等長得全等!(ASA)


010正方形與等邊

    放在一起就有結論:

一道好題分享

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    中考網整理了關於2021年中考數學知識點:四邊形之正方形,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   1.性質:(1)正方形四個角都是直角,四條邊都相等;   (2)正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;   (3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;   (4)正方形的對角線與邊的夾角是45。
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  • 2021初中七年級幾何知識點:正方形的定義及性質
    中考網整理了關於2021初中七年級代數知識點:正方形的定義及性質,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   1.定義:有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形   2.性質:   (1)正方形四個角都是直角,四條邊都相等   (2)正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角   (3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形   (4)正方形的對角線與邊的夾角是
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