一篇文章讓你分清平行四邊形,矩形,菱形,正方形!

1.平行四邊形：

1.定義：    兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.性質：

平行四邊形的兩組對邊分別平行

平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等

平行四邊形的對角線互相平分

3.判定：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

                     

平行四邊形是下面涉及到的矩形，菱形，正方形的基礎。同學們要格外重視！

（在題目中涉及到平行四邊形的題目，要求大家首先畫圖求解）

2.矩形：

1.定義：
    有一個角是直角的平行四邊形是矩形
2.性質：
3.判定：

對角線相等的平行四邊形是矩形

有三個角是直角的四邊形是矩形

有一個角是直角的平行四邊形是矩形

         

3.菱形：

1.定義：
    有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2.性質：
3.判定：

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

四條邊相等的四邊形是菱形

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

                          

菱形的面積簡潔求法：兩條對角線乘積的一半。

4.正方形：

1.定義：
   四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形
2.性質：

正方形的四條邊都相等

正方形的四個角都是直角

正方形的對角線相等且互相平分

3.判定：

對角線互相平分且相等的四邊形是正方形

一組鄰邊相等，一個角為直角的平行四邊形是正方形

對角線互相垂直的矩形是正方形

鄰邊相等的矩形是正方形

有一個角是直角的菱形是正方形

對角線相等的菱形是正方形

         

                              

同學們可以很直觀地看出來正方形的判定特別多，不容易記憶。我們對待它的態度是：給出這樣的一句話，大家能夠知道這樣的四邊形是正方形即可。

在實際做題當中，正方形的判定我們採取的方法是：判斷是平行四邊形——判斷是矩形+菱形——判斷為正方形。

也就是說，四邊形成為正方形的前提是滿足：平行四邊形+菱形+矩形的判定。

我們配備了相關的中考真題，大家可以關注視頻號來進行學習。