檢測不到信號怎麼辦？加點噪聲還是濾除噪聲？

在信號分析過程中，噪聲常被認為是令人討厭的東西，因為噪聲的存在降低了信噪比，影響了有用信息的提取。然而在某些特定的非線性系統中，噪聲的存在能夠增強微弱信號的檢測能力，這種現象被學者們稱為 隨機共振[1] 。

近期發表在 Nature Communication 上的一篇「 硫化鉬光電檢測器中的隨機共振[2] 」文章，作者 Akhil Dodda 就在文章綜述部分熱情介紹了隨機共振在很多領域中的現象。

比如一種體型碩大的白鱘依靠它的長長鼻子上的電感受器來探知水中的浮遊生物水蚤發出的微弱電信號來進行捕食。這在河砂泛濫、渾濁昏暗的河道內對於白鱘的生存很重要。動物行為學家發現，水裡增加的隨機噪聲會增加白鱘對水蚤感知的距離[3] 。當然如果噪聲強度超過一定閾值白鱘自己也會暈頭轉向。同樣得益於噪聲共振的還有小龍蝦 。

大白鱘依靠附屬在它長長鼻子上的電信號感受器來捕捉浮遊生物水蚤

噪聲共振在人類康復治療中也得到應用，比如對 聽覺治療[4] 、 觸覺感知 、 身體平衡控制 等方面。

為什麼在傳感器和信號處理應用中，隨機共振（這個名詞來自於別的領域）應用卻很少呢？Akhil Dodda 總結道：這是因為用於改善信號接收和處理的傳統方式（鎖相放大器、低噪音放大器等）現在佔主導地位並還具有很大的潛力，所以人們常常忽略來自於其他領域的新的思想。

但是在萬物互聯（IoT）的現在數量巨大的物聯設備對於傳感器和通訊設備的低功耗和高靈敏度的需求日益提高，隨機共振就給低功耗、弱信號檢測提供了新的思路。

Akhil Dodda 在論文中介紹了他們製作的基於二硫化鉬（MoS~2~）製作的二維光電檢測材料，與傳統的傳感器相比，它所需要的能量和空間非常小，可以在物聯網應用中找到廣泛的應用。

基於 MoS2 二維材料進行微弱藍光信號檢測

論文後半部分給出了使用隨機共振方式如何提高了 MoS~2~檢測信號靈敏度及其指標。相比於基於矽材料的光電管，這種傳感器功耗在檢測同樣光信號的情況下降低了四個數量級（2.8 微焦 →470 皮焦）。也許你對於材料和傳感器不感興趣，但是通過論文的前半部分的介紹，可以了解隨機共振在工程中的具體應用。

下面的框圖顯示了隨機共振幫助檢測信號的系統組成：一個非線性閾值檢測器件；一個被檢測窄帶（相關信號）弱信號，比如周期正弦號；一個隨機信號源。

隨機共振(Stochastic Resonance)信號檢測示意圖

在沒有噪聲的情況下，如果被檢測信號幅值很小，低於傳感器檢測門限，系統無法感知信號的存在。

在傳感器輸入增加噪聲之後，信號部分時刻的值就會突破檢測器的閾值，檢測器就輸出相應的時間信號。再對輸出信號進行頻譜分析，就可以檢測出弱信號對應的頻率分量的存在。

增加噪聲後可以被檢測處的正弦波分量

在 Stochastic resonance in MoS 2 photodetector | Nature Communications[2] 論文中，被檢測的光信號是 2.5Hz 的方波信號（如下圖信號 b）。它所引起光傳感器輸出電流波形如下圖的 C，對應的信號頻譜如下圖的 D。信號採樣頻譜為 200Hz。

被檢測信號是方波信號(b)

當信號的幅值超過傳感器的閾值時，可以在採集到的數據中看到信號的波形以及對應的頻譜（下圖左）。如果信號很弱，幅值低於傳感器的閾值。則採集到的電流則是隨機的信號，頻譜中也不包含方波周期信號的頻譜（下圖右）。

兩種場效應傳感器不同閾值下檢測信號波形和頻譜

為了說明噪聲的作用，論文作者設置了光信號的幅值低於傳感器的閾值，然後再逐步添加高斯白色噪聲。隨著高斯噪聲的增加，就會在採集到的傳感器輸出信號中檢測到方波信號的頻譜。

當添加的噪聲信號達到一定數值時，檢測到的信號強度與噪聲的比值（信噪比：SNR）會達到一個最大值。隨後隨著噪聲的幅值增加，信噪比也會降低。

下面顯示了不同噪聲疊加下，型號的波形與檢測信號頻譜的波形。

從上往下逐步增加噪聲所對應的信號檢測頻譜

由於疊加的是白色噪聲，所以隨著採集信號的時間（數據量）的增加，信號檢測的信噪比也會提高。論文就結合添加噪聲強度和檢測時間兩個參數，通過仿真給出檢測到的信噪比的分布。可以看到，提高檢測的信號的質量，需要確定合適的添加噪聲的強度，以及儘可能增加檢測的時間。

噪聲幅值採樣時間對信號檢測的影響

增加檢測時間是傳統的方式，但會增加檢測所需要到能量。添加恰當的噪聲來提高檢測質量可以不用付出額外的能量代價。但問題來了：在實際應用中該如何確定合適的噪聲添加量呢？

就像 精度不夠，噪聲來湊[5] 那樣利用噪聲來提高測量信號的精度，應用信號是緩變的低頻信號（相當於窄帶信號），與前面噪聲共振論文中要求檢測信號是一個周期（窄帶、相關信號）信號一樣，在統計意義上可以通過後期處理與噪聲信號進行分離。並不是在所有情況下都可以應用噪聲共振，它的兩個必要條件是：

系統中存在非線性過程；

檢測的信號具有很強的統計特性（緩變、窄帶、或者其他可以進行稀疏採樣的特性）

如果不滿足，噪聲共振就會變成噪聲搗亂了。