有位同學提出，為什麼地球引力範圍只有幾百公裡呢？雖然這個問題有點弱智和好笑，但引力範圍這個尺度的確不好把我，尤其在天體引力相互影響的太空中，是一個複雜的機制，我們一起來討論一下。
理論上講，萬有引力是長程力，這個長程有多長呢？就是無限遠。地球引力也是一樣，理論上到了天邊，也就是宇宙邊緣，地球引力還存在，只不過很難檢測出來而已。
不知道這位同學從哪裡學到地球引力範圍只有幾百公裡這樣的知識，如果是老師教的，就是你的悲哀，一生遇到這樣一個老師，貽害不淺；如果是自己自作聰明，說明你沒好好學習淺薄無知，使你的老師蒙羞；如果是看到網絡或者道聽途說，就奉勸你提高一點辨識能力，今後少聽信一些流言謠言。
我們知道，在地球上有三個宇宙速度，第一宇宙速度為每秒7.9公裡，發射的太空飛行器達到了這個速度，就能夠圍繞著地球軌道飛行，既掉不下來，也逃脫不了地球的引力，這個速度叫環繞速度。
國際空間站、人造衛星都在這個軌道上運行，距離地面最高的是地球同步軌道衛星，達到3.6萬公裡，完全受著地球引力控制。
第二宇宙速度為每秒11.2公裡，達到這個速度的太空飛行器，就能夠脫離地球引力，飛往其他行星；第三宇宙速度為每秒16.7公裡，太空飛行器達到這個速度，就可以脫離太陽引力，飛往太陽系外，如旅行者1號、2號等。
地球有一顆天然衛星，就是自古以來一直伴隨著我們的月亮。月亮為什麼不離不棄地圍繞著地球公轉呢？就是因為地球引力的牽制。
月亮與地球平均距離為38.4萬公裡，卻被地球引力牢牢地拴著。
月亮體積只有地球的四十九分之一，質量只有地球的八十一分之一，雖然比地球體積小很多，但對地球引力也不容低估。最直觀的影響就是漲潮落潮，大海的漲潮落潮主要是受到月球的影響（太陽也有一些影響，但比月球小很多），所以每當月亮當空，地球正對著月亮地地方，潮水就是最大的地方。
由此可以看出，引力是兩個天體相互作用的，從而驗證了萬有引力的定理：引力大小與兩個天體質量乘積成正比，與距離平方成反比。
計算兩個質點之間萬有引力的公式為：F=GMm/r^2
其中G為萬有引力常量（G=6.67×10-11N·m^2/kg^2），M、m為兩個引力相互作用天體的質量，r為兩個天體質點之間的距離。
雖然萬有引力的作用從理論上來說可以達到無限遠，但距離遠了就影響很微弱了，可以忽略不計了。
而且在宇宙中有無數的天體，這些天體的引力影響作用相互幹擾，因此一個天體的引力比較明顯的影響範圍有一個尺度，這就是希爾球半徑。
比如我們太陽系，在大約1光年半徑範圍內，都是太陽引力的勢力範圍。
但每個行星都有其引力範圍，在距離行星較近的地方，天然衛星或者人造飛行器主要就是受到行星的影響，而不是太陽。
比如在地球附近，人造衛星和月亮都受到地球引力影響，圍繞著地球旋轉，而不是圍繞著太陽旋轉；雖然月球本身也是受到地球影響，圍繞著地球旋轉，但人造天體到了月球附近，就主要受到月球引力影響，圍繞著月球軌道旋轉。
這樣每個天體都有一個自己的勢力範圍，在一個大勢力範圍力還會有小的勢力範圍，有的「官」雖大，權勢影響不小，但在一個小勢力範圍，縣官不如現管，還得停小「官」的。
那麼各種天體地引力影響範圍到底有多大呢？這就是它們的希爾球半徑，計算這個勢力範圍（希爾球半徑）的公式為：
其中r為希爾球半徑近似值，m為較小天體質量，M為被環繞的較大天體質量，a為軌道半長軸。
根據這個公式計算，地球的希爾球半徑為150萬公裡，也就是在圍繞著地球150萬公裡半徑，是地球引力的勢力範圍，在這個範圍內，地球的引力是比較穩定的。
到了150萬公裡是地球與太陽引力的平衡點，叫拉格朗日點，在那個地方，地球與太陽引力相當，飛行器受到的引力影響很微小，只要消耗很少的能量就能夠長期駐留。
在太陽系，月球的希爾球半徑為66100公裡，木星的希爾球半徑為5300萬公裡，海王星的希爾球半徑為1.16億公裡。
海王星比木星質量小很多，但希爾球半徑更大，而且是太陽系行星中希爾球半徑最大的，這是因為其距離太陽最遠，太陽影響力最小的緣故。
就是這樣，歡迎討論。
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