人們說方法總比問題多，雖然有點誇張，但是勵志。也從另一方面說明我們處理某件事情的時候，往往方法不唯一。只不過有些大家平常用得少，要麼知道的人不多，或者某個方法不好用而已。當然人們更喜歡用簡單高效的方法。誰都希望花最少的時間得到最大的效果。
大家所熟悉的3和9的整除判斷，其實也是不止一種判斷方法。只不過大家所用的，各個數位上的數字和等於3或9的倍數，這種方法相對比較簡便好用。
當然還有更為簡便的：棄3法和棄9法，不但能做3或9的整除判斷，還能口算得出該整數除以3或9的餘數。
目前我們已經學習了三組尾數系（2，5）；（4，25）；（8，125）的整除判斷，同時也總結了尾數系的規律，可以一直往下推導。但在小學階段一般只會考到8和125的整除判斷。
也學習了3和9的整除特徵，並且做了詳細的推導。
今天我們繼續數的整除判斷：7、11、13這三個數的整除判斷，11的三種不同的判斷方法，詳細推導過程在文章視頻中。看完之後大家能自己推導，比如99、999以及9999的整除判斷公式了。
如果一個多位數，從個位起每三位一段，得到的奇數段之和減偶數段得到的差（大減小）是7、11、或13的倍數，那麼這個數就能被7、11、13整除。舉個例子判斷123456能否被13整除？
小學基礎數論根據從右往左，三位一段，進行做差，可得算式：456-123=333，不過333不是13的倍數，所以123456不能被13整除。同時333也不是7或11的倍數，所以這個數也不能被7或11整除。
當自己可以推導數的整除公式了，說明你的位值原理掌握的挺好。在以後的分解因數方面會佔有較大優勢。