20年過去,千禧年數學七大難題仍有六題未解,唯一的解題者已隱退

2000年5月，由美國富豪出資建立的克萊數學研究所，精心挑選了7大未解數學難題，無論你是數學家還是流浪漢，任何人只要解決其中一題，都可以領走100萬美金。美國希望通過懸賞的方式高效解決問題，對數學家而言，無疑也是一次揚名立萬的機會。這七道題也被稱為「千禧年數學七大難題」。

可如今20年過去了，七道難題還剩下六道未解。唯一已經被攻破的是曾經困擾人類近百年的「龐加萊猜想」。用大眾化可以理解語言可以定義為：在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮成一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。1904年，被譽為最後一個百科全書式的法國科學家龐加萊提出了這一猜想。「龐加萊猜想」是拓撲學的基礎難題，如果破解了這個難題，人類對於宇宙和空間的認識將更上一個深度。

但解決了這一難題的天才俄羅斯數學家格裡高利·佩雷爾曼並沒有因此而成為百萬富翁，因為他拒絕了百萬美元的獎金，理由是「對錢不感興趣」。值得一提的是，這不是佩雷爾曼第一次拒絕獎金和榮譽：1995年，佩雷爾曼拒絕了史丹福大學的職位邀請，1996年他又拒絕了只頒發給32歲以下數學家的傑出青年數學家獎和不菲的獎金，耶魯大學也曾向他拋出橄欖枝，表示願意提供20萬美元的獎學金和解決住房問題。但身為蘇聯人的佩雷爾曼拒絕了美國高等學府的邀請。

2006年8月，他拒絕了有著數學界諾貝爾獎之稱的「菲爾茲獎」。佩雷爾曼得知菲爾茲獎將由西班牙國王頒發時，他說道：「國王又不是數學家，為什麼有資格頒獎？」按照佩雷爾曼的原話翻譯：「今天他們說你有資格獲獎，你就有資格，明天說你沒資格，你就沒資格」。驕傲的佩雷爾曼並非恃才傲物，而是骨子裡不喜歡這樣的方式。其實在2005年的時候，或許是厭煩了數學圈的人和事，他從一直工作的斯捷克洛夫研究所辭職，從此江湖再無佩雷爾曼的消息，他徹底從數學界隱退了。

不能否認佩雷爾曼有著過人的數學天賦，但他取得成就也與他的家庭環境和個人成長經歷有著密切的關係。佩雷爾曼的父親是著名的物理學家雅科夫·佩雷爾曼，是一位著名的科普作者，寫了著名的《趣味物理》叢書。這培養了佩雷爾曼的探索精神和對科學的興趣。

而他的母親則是一位數學研究生，為了家庭放棄了自己的學業，母親的言傳身教，讓佩雷爾曼對數學產生了濃厚的興趣。在他10歲的時候，母親把他送到了列寧格勒先鋒宮，這是一個類似於中國少年宮的機構，也就是在這裡，佩雷爾曼見到了對自己數學生涯幫助最大的老師，盧克欣（Sergey Rukshin）。這也是一位傳奇的奧林匹克競賽教練，他培養的學生累計獲得30多枚國際奧林匹克競賽的金牌。

1982年，16歲的佩雷爾曼順利進入俄羅斯著名的聖彼得堡第239中學，一所以數理見長，圍繞學生興趣愛好，培養學生獨立學習和思考的學校。來到這裡僅三個月，佩雷爾曼幾乎沒有經過什麼訓練就通過層層選拔代表蘇聯參加了布達佩斯的國際數學奧林匹克競賽（IMO），以滿分42分的成績勇奪金牌，這個記錄持續了相當長的一段時間無人可破。

從此之後，佩雷爾曼在數學仿佛進入了數學研究的快車道，2002年，他僅用4頁紙就證明了困擾世人將近百年的「龐加萊猜想」，然後又在2005年急流勇退，不但退出了數學圈，還徹底從大家的視線中「消失了」。

如今距離「千禧年七道數學難題」的提出已經20年時間，但唯一被攻破的只有「龐加萊猜想」被攻克，剩下的六題分別是：楊-米爾斯存在性和質量間隔、貝赫和斯維訥通-戴爾猜想、NS方程解的存在性與光滑性、P/NP問題、霍奇猜想、黎曼假設。

值得一提的是，楊-米爾斯存在性和質量間隔這個問題中的楊，就是楊振寧，足見楊振寧在科學界的地位。楊一米爾斯方程(Yang-Mills equation)是一個重要的微分方程，指楊一米爾斯作用量所確定的歐拉一拉格朗日方程。楊振寧，米爾斯的理論旨在描述基本粒子的行為使用這些非阿貝爾李群和統一的核心的電磁和弱力(即U(1)×SU(2))以及量子色動力學理論的強力(基於SU(3))，從而形成了對粒子物理標準模型理解的基礎。

但遺憾的是，截至目前這個問題仍然沒有令人滿意的答案。希望在不久的將來，會有科學家能夠破解這些困擾世人多年的難題。