159年!這個被譽為「千禧年七大難題」的猜想解開了?

2021-02-15 科學中國人

黎曼猜想——一個來自159年前的數學「腦洞」。

 

提到「黎曼猜想」,不得不提的還有Zeta函數。這是一個被德國數學家黎曼定義的無窮極函數,與素數(一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能整除其他自然數的數叫做素數)的分布有著密切的聯繫。

 

黎曼在一篇題為《論小於給定數值的素數個數》的論文中提出:Zeta函數的所有的非平凡零點都正好排在複平面上的一條直線上,那麼這條直線被稱為臨界線。

 

簡單來講,有些數不能用比自身更小的數字乘積來表示,例如1*2=2;1*3=3;1*5=5……被置於Zeta函數,它們當中已經有超過15億的數字通過驗證,符合「黎曼猜想」認為的「方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上」。由此,圍繞素數分布的奧秘紛紛迎來希望,而數學領域的未解之謎則又增加了極為棘手的一個。

 

線有無數的點構成,只要給出一個點不在那條特殊的線上,「黎曼猜想」便可以推翻,但顯然這個點至今還沒有露面。

 

曾有學者表示,如果數學世界只剩下一個難題,那麼一定是黎曼猜想。由此可見,作為「希爾伯特23問」和「千禧年七大難題」的雙料王,這個困擾世界數學家百年的疑團確實有種讓人望而生畏的氣質。

 

近日,英國著名數學家、阿貝爾獎和菲爾茲獎得主麥可·阿提亞可謂是一「語」驚人,攪動了整個數學界。從一張「黎曼猜想」難題證明結果的推特截圖和一段在2018年度海德堡獲獎者論壇上的敘述開始,現年89歲的他便站在了媒體報導的風暴中心。

 

「黎曼猜想被證明了!」

「黎曼猜想  159年後引發『數學地震』」

「知名數學家稱證明黎曼猜想 對錯有待同行評議」……

 

「黎曼猜想」真的被解開了嗎?阿提亞是這樣回答的:「這是由你的邏輯決定的。原始的黎曼猜想我是證明了,除非你是那種不接收反證法的數學家。」他承認自己的證明沒有解決所有問題,只是給出了構建解決方案的開頭,但資深數學家們似乎並不買帳。

 

5頁紙、15行證明,更多的數學家表示如果沒有詳盡驗證步驟,一切都是沒有說服力的。也有專業學者直接指出,阿提亞採用了TODD函數的公式,而這個此次證明的關鍵點恰恰使得證明結果喪失了價值。

 

證明事件尚處於發酵階段,其結果含金量目前一直被詬病。作為非專業的圍觀群眾,大多數人只能靜觀其變,等待更多佐證及專業人士的解讀分析。但可以肯定的是,倘若「黎曼猜想」被證明,數學界勢必是一場「大迎新」,將會有超過1000條基於「黎曼猜想」建立的定理被承認,為基礎數學的研究注入新活力。

相關焦點

  • 100萬美元獎金、159年難題 「黎曼猜想」或將揭開謎底
    加州大學伯克利分校的數學教授愛德華·弗倫克爾在一個科普視頻的開頭說:「(賺100萬美元)最難的方式之一是解決『千禧難題』,這是2000年美國克雷數學研究所提出的,其中一個問題正是黎曼猜想。這是關於一個德國數學家黎曼在1859年的一個數學研究。」
  • 100萬美元獎金、159年難題,「黎曼猜想」今天或將揭開謎底
    加州大學伯克利分校的數學教授愛德華⋅弗倫克爾在一個科普視頻的開頭說:(賺100萬美元)最難的方式之一是解決「千禧難題」,這是2000年美國克雷數學研究所提出的,其中一個問題正是黎曼猜想。這是關於一個德國數學家黎曼在1859年的一個數學研究。
  • 20年過去,千禧年數學七大難題仍有六題未解,唯一的解題者已隱退
    2000年5月,由美國富豪出資建立的克萊數學研究所,精心挑選了7大未解數學難題,無論你是數學家還是流浪漢,任何人只要解決其中一題,都可以領走100萬美金。美國希望通過懸賞的方式高效解決問題,對數學家而言,無疑也是一次揚名立萬的機會。這七道題也被稱為「千禧年數學七大難題」。
  • 數學手抄報:千禧年大獎難題
    千禧年大獎難題(Millennium Prize Problems), 又稱世界七大數學難題, 是七個由美國克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 於2000年5月24日公布的數學猜想。
  • 這道折磨了數學家159年的難題,終於要被解開了?
    雖然在知名度上,黎曼猜想不及費爾馬猜想和哥德巴赫猜想,但它在數學上的重要性,卻要遠遠超過後兩者,是當今數學界最重要的數學難題。答:去證明黎曼猜想吧!這是因為在2000年,美國克雷數學研究所,將黎曼猜想列為千禧年七大數學難題之一,成功解決其中任何一個難題,都將獲得 100 萬美元獎金。1859年,德國數學家波恩哈德-黎曼,在一篇名為《論小於給定數值的素數個數》的論文中提出了黎曼猜想。猜想的什麼呢?
  • 159年的數學難題就這樣搞定了?並沒有
    舉個例子:他1851年提出的「黎曼幾何」,為愛因斯坦1916年發表的廣義相對論奠定了數學基礎。他還寫過關於熱、光、磁、氣體理論、流體力學及聲學方面的論文,是對衝擊波作數學處理的第一個人。他二十出頭提出了「統一場論」這個超前想法。黎曼40歲就在貧病中去世。「黎曼猜想」是什麼?
  • 千禧年大獎難題之始與未終
    經過深入的思考和充分的準備,我提交了十項可行的項目方案,包括其中的第八項——「千禧年大獎」計劃。當時,「千禧年」這個話題在全球如火如荼,我對這一計劃青睞有加。而阿蘭·孔涅(Alain Connes)、安德魯·懷爾斯(Andrew Wiles)和愛德華·威滕(Edward Witten)這幾位享譽世界的數學家們也陸續加入了這項事業。
  • 烏茲別克數學家聲稱解決千禧年大獎難題
    (原標題:烏茲別克數學家聲稱解決千禧年大獎難題)
  • 等了159年,Atiyah今天宣布他證實了黎曼猜想
    剛剛,在德國召開的海德堡獲獎者論壇演講上,菲爾茲和阿貝爾獎雙料得主麥可·阿蒂亞爵士在45分鐘中的演講中,用40分鐘介紹了黎曼猜想,僅用五分鐘,憑藉1張ppt,從量子力學中的概念出發,給出了他對159年裡懸而未決的黎曼猜想的證明。對此,眾說紛紜,數學界也尚未有進一步的評論給出。
  • 世紀難題「黎曼猜想」被證明了?它究竟說了個啥?
    新華社記者羅歡歡攝讓數學家們魂牽夢縈的「黎曼猜想」美國數學家蒙哥馬利曾說,如果有魔鬼答應讓數學家們用自己的靈魂來換取一個數學命題的證明,多數數學家想要換取的將會是黎曼猜想的證明。這個由德國數學家黎曼於1859提出的難題,已經困擾世人一個半世紀。
  • 黎曼猜想將揭謎底 又一個見證歷史的時刻?黎曼猜想是什麼?
    「最難賺到100萬美元的方式」,這是世界範圍內的數學家們對證明「黎曼猜想」的戲稱,100萬美元則是美國克雷數學研究所在2000年為解出問題者開出的獎金價碼。加州大學伯克利分校的數學教授愛德華⋅弗倫克爾在一個科普視頻的開頭說:(賺100萬美元)最難的方式之一是解決「千禧難題」,這是2000年美國克雷數學研究所提出的,其中一個問題正是黎曼猜想。
  • 英國「數學教父」阿蒂亞去世,曾宣稱證明黎曼猜想
    ,被譽為當代最偉大的數學家之一。70年代後他的興趣轉向規範場論,近30年來,低維拓撲學和無窮維流形幾何學的研究受到量子場論和弦理論的極大啟發,他是這個新興領域的主要倡導者之一。IT之家小科普:什麼是黎曼猜想?黎曼猜想是關於黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想,由數學家黎曼於1859年提出。
  • 解決世界級數學難題,放棄巨額獎金選擇平淡
    到了現代,仍然有很多頂尖的數學天才,在我們的印象中,天才總是和常人的觀點不一樣,並且在生活上不拘小節,格裡戈裡·佩雷爾曼就是一位這樣放蕩不羈的數學家,可能很多人都不知道他的名字,但是他利用自己的知識解決了「千禧年七大難題」其中的一個——龐加萊猜想。
  • 159 年未曾解決的黎曼猜想,終於要在 2018 年被證明了嗎?
    近日,菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席麥可· 阿提亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想,他將在9 月 24 日的海德堡獲獎者論壇上進行宣講,屆時或將給出黎曼猜想的全部證明過程。而且,爵士聲稱:「證明過程超簡單!」為什麼這個消息會引起轟動呢?先讓我們來說說這個「黎曼猜想」。
  • 俄羅斯數學家有望解開"世界七大數學難題"之一
    「龐加萊猜想」是數學界赫赫有名的「七大難題」之一,多年來,無數科學家為之而絞盡腦汁。到目前為止,數學界多位大師級人物一致認為,只有俄羅斯著名數學家格裡戈裡·佩雷爾曼的研究報告可能是正確的,佩雷爾曼因而很有希望獲得總數為100萬美元的大獎。然而這位「高人」似乎對獎金沒什麼興趣,他已經明確表示即便他真的破解了這個數學難題,也絕對不會領一分錢。
  • ...很難想像,這幾天的社交媒體,一條數學界知名難題「黎曼猜想被...
    很難想像,這幾天的社交媒體,一條數學界知名難題「黎曼猜想被證實「被吃瓜群眾群起熱議刷屏!事情是這樣開始的。9月20日下午,關於黎曼猜想可能被證明的文章開始出現在網絡上,緣起是因為,89歲高齡的著名數學家阿蒂亞鄭重宣稱,要在9月24日這一天,向世界直播證明黎曼猜想的全過程!
  • 難題不會永遠是難題,76歲時他解開電磁學界「哥德巴赫猜想」​|紀念林為幹院士
    林為幹是中國電磁場與微波技術學科的主要奠基人、新中國50年重大貢獻科學家之一,他在76歲時解開電磁學界的「哥德巴赫猜想」。1892年,英國科學家麥克斯韋出版了《電磁學》(第三版),書中他提出「點電荷在介質球中能夠形成多大的鏡像,位於何處」的問題。這個難題被譽為電磁學界「哥德巴赫猜想」。解開這個百年未解的難題是很多電磁學家的夢想。
  • 黎曼猜想將揭謎底 黎曼猜想是什麼 黎曼猜想揭開後是史詩級災難?
    159年前,德國數學家黎曼在題為《論小於給定數值的素數個數》的論文中提出的「黎曼猜想」 ,一直以來被視作「純數學領域最重要的問題之一」,是一千多條數學命題成立的前提條件。「最難賺到100萬美元的方式」,這是世界範圍內的數學家們對證明「黎曼猜想」的戲稱,100萬美元則是美國克雷數學研究所在2000年為解出問題者開出的獎金價碼。加州大學伯克利分校的數學教授愛德華⋅弗倫克爾在一個科普視頻的開頭說:(賺100萬美元)最難的方式之一是解決「千禧難題」,這是2000年美國克雷數學研究所提出的,其中一個問題正是黎曼猜想。
  • 華人學者解開計算機領域 30 年難題:布爾函數敏感度猜想
    整理 | 郭芮1992年,布爾函數敏感度猜想(Boolean Sensitivity)被提出,這成為了理論計算機科學近三十年來最重要、最令人困惑的開放性問題之一。而近日,來自Emory大學計算機與數學科學系的華人教授黃皓,用兩頁紙證明了困擾理論計算機領域數十年的問題。
  • 黎曼猜想證明這麼重要嗎?可笑「1+1=2」是不是真的需要證明
    上一期我們講述了美國克雷數學研究所懸賞的千禧年世界七大數學難題之一(P=NP的證明)。無論誰能證明正確或者證明錯誤都可以拿到100萬美金。如果解決了P=NP,世界將會怎樣?看看千禧年七大數學難題之一。評論區的小夥伴竟然給了這樣的答案,真是讓我臉上笑嘻嘻了?