蒙特卡洛算法在程序化研究中簡單應用

    近年來，程序化交易發展愈來愈火爆，傳統的程序化研究一直致力於各種成熟指標的組合，如將MACD和均線指標結合起來，在各種期貨合約品種上應用，尋求最佳的歷史回測效果；另外還有投資者利用自己對盤面的獨特了解，建立個人自定義的指標；然而隨著市場越來越多地程序化研究越來越深入，程序化交易方法基本是從市場價格和成交持倉信息出發，通過數學計算，構建交易模型，這也是造成模型同質化的根本原因，因為大家建模的出發點過於一致。目前市場對於程序化研究主要從宏觀和微觀兩個方面深入。宏觀方面，投資者可以基於更多的市場信息開發新型的交易模型，主要有以下幾種模式：

    第一，基本面數據建模。可以從CPI、PPI、貨幣發行量等宏觀經濟指標出發，建立擇時交易系統，這種方法為多為機構應用。對於期貨市場，每個品種都有供需方面的統計數據，投資者可以結合對這些數據的理解，使用數學方法分析數據，形成多空判斷；

    第二，利用數據挖掘技術分析新聞事件，在深入分析可能造成市場異常波動的事件基礎上，把握交易時機，獲得超額投資回報；

    第三，基於現貨市場的走勢，比如，對於建立在滬深300指數上的股指期貨，可以利用指標股的走勢建模，選擇對指數影響大的權重股，構建領先指標進行交易。

    微觀方面，筆者認為，可以講傳統的指標組合方法進行升華，引入在物理數學中成熟的數學模型，改進傳統的程序化交易模型，如運用數值計算中的蟻群算法和模擬退火算法等，本文介紹的也是數值計算中的蒙特卡洛算法。

    蒙特卡洛（Monte Carlo,簡稱MC）方法,也稱統計模擬方法,或稱計算機隨機模擬方法,最早是由法國布豐等數學家提出用來分析一些科學現象的仿真方法,它是一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法,是指使用隨機數（或更常見的偽隨機數）來解決很多計算問題的一種方法。MC方法的基本思想是：為了求解數學、物理或工程技術等方面的問題,首先建立一個概率模型或隨機過程,使其某個參數等於問題的解,然後通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數的統計特徵,最後給出所求解的近似值。

    金融市場充滿了確定性和不確定性，因此形成的數位化變量也是具有確定性和隨機性兩種特徵，而蒙特卡洛算法本身就屬於一類隨機算法，利用儘可能多的模型採樣，尋求近似近似最優解，在金融市場中可以理解為儘可能的尋找市場的確定性方向。

     目前市場上比較流行的一種方法是雙均線突破系統，然而這種系統面臨的問題表現在兩個方面：1.在市場噪音較大時，無法有效地給出買賣信號；2.雙均線的參數無法有效確定，基於這一現狀，筆者考慮引入蒙特卡洛算法，改善傳統雙均線突破系統。

       基於蒙特卡洛算法的雙均線系統主要過程如下：

        1.      首先確定系統兩個參數樣本空間Q和P，初始化多頭指標B=0，空頭指標S=0；

        2.      從樣本Q和P中從隨機抽取參數m和n，其中m>n；

        3.      m周期均線值MA1，m周期均線值MA2，當MA1>MA2，S=S+1；當MA1<MA2，B=B+1;

        4.      重複執行K次，統計多空指標S值和B值；

        5.      確認買賣信號，S>L時，系統發出賣信號，B>L時，系統發出買信號（其中L為系統參數，L<K）。

      在交易開拓者中實現基於蒙特卡洛算法改進雙均線系統，測試螺紋鋼指數期貨30分鐘合約，測試時間為：2009.03.27—2015.04.01，手續費設為每手5元，主要效果如圖1和圖2所示：

     從測試效果來看，運用蒙特卡洛算法改進原來的系統後，策略效果表現良好，總體績效曲線呈現穩步向上的走勢，從具體交易 信號來看，每次進出場信號比較及時，能抓住幾乎每一波大趨勢，同時也過濾了市場中的噪音信號，總體交易次數比較少，具體策略指標如圖3所示。

     從策略指標來看，總體交易次數較少，只有32次，說明這個系統可以認為是抓取大趨勢的指標，類似於日線級別指標，同時整體收益不錯，達到了66060，優於一般的日線指標。為了更好的說明改進效果，將基於蒙特卡洛雙均線系統和傳統雙均線系統各項指標對比，其中傳統爽均線系統選取均線參數為(10,20)，如下表1所示：

 

    從表1中各項指標的對比可以看出，經過引入蒙特卡洛算法，提高了雙均線系統的盈利能力，收益能力提高了近50%；減少了交易次數，從178次減少到32次；回撤效果也有一定的改善，顯著提高了原程序化交易系統性能。

    從本文的實例看出，蒙特卡洛方法以概率統計理論為其主要理論基礎，以隨機抽樣（隨機變量的抽樣）為其主要手段，通過相當大的重複抽樣獲取最優解。在程序化交易系統中引入蒙特卡洛算法時，首先應確定抽樣樣本空間，然後構造算法目標函數，最後進行重複隨機抽樣，獲取最優目標函數，指示買賣信號。

     程序化交易在中國起步較晚但是發展迅猛,尤其是過去兩年，程序化交易在國內期貨市場發展的速度，超乎了很多人的意料。而傳統的程序化系統使用者越來越多，市場中策略不可避免會出現同質化現象，造成策略失效。在這種情況下，筆者認為通過引入數學物理中經典算法改進原有交易系統，可以在一定程度上達到更好的效果，而在其中過程中，我們也可以體會到數學之美。

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（責任編輯：儲曉燕 HF075）