內容轉載自公眾號：Tobii Pro
作者：Pro君
Hello，
這裡是行上行下，我是喵君姐姐~
上一期文章中我們主要介紹了眼動儀的工作原理和能夠產出的原始數據，本期我們將共同梳理眼動儀的時間和空間解析度的相關知識。在評價實驗儀器的性能及其相應的數據質量時，兩種被廣泛應用的指標是時間解析度和空間解析度。
時間解析度通常指該儀器或指標能在多精確的程度上反應研究者感興趣的變化何時發生；空間解析度是指儀器能在多精確的程度上分辨這種變化在哪裡發生。
例如，腦電技術（EEG）有很高的時間解析度，能夠以毫秒級別的精度判斷大腦激活狀態發生變化的時間；但它的空間解析度較差，通過腦電數據很難精確地判斷大腦的哪個區域被激活了。而與此相反，功能性核磁共振成像技術（fMRI）有很高的空間解析度，能夠精確探知激活狀態變化的特定腦區，但fMRI的時間解析度較差。
對於眼動追蹤技術也同樣如此，下面將從時間解析度和空間解析度兩個角度介紹眼動儀的相關特徵，您將從這些介紹中了解到：眼動儀採集數據的時間和空間特徵；哪些因素能夠影響到眼動儀的時間和空間解析度；如何解讀眼動儀的測試報告。
本文結構如下，預計精讀時間15分鐘：
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眼動儀的時間解析度
眼動儀的時間解析度主要由眼動儀的採樣率決定，但其它的數據處理過程也會對時間解析度有影響，例如眼動儀晶片的計算能力和數據傳輸中的延遲。
1.1 眼動儀的採樣率
一臺眼動追蹤設備的採樣率是指眼動傳感器每秒採集眼球圖像的次數，單位是赫茲（Hz，每秒次數）（Holmqvist, Andersson, 2017）。眼動儀的採樣頻率越高，獲得的眼動行為的信息就越豐富。
然而，更高採樣率往往意味著眼動儀性能更高，使用成本更高的眼動傳感器，更多的紅外光源；並且會產生更多待處理的數據。因此，在決定使用何種採樣率開展您的研究之前，首先要確定您研究的具體需求。我們希望本節能為您提供足夠的信息，以做出合適的選擇。
圖1. 採樣率圖解
以圖1的眼動軌跡為例，圖中的曲線代表了真實的眼動軌跡。只看橫向眼動，首先出現一個注視(Fixation)，接著是一個眼跳(Saccade)，然後是另外一個注視(Fixation)。這些行為可以被較低採樣頻率的眼動儀捕捉下來（圖中帶圈的紅色點），也可以被雙倍於該採樣率的眼動儀捕捉到（圖中帶圈和不帶圈紅色點）。
您肯定也注意到了，它們採樣的間隔是不同的，高採樣率眼動儀採樣間隔更短。如果一臺眼動儀的採樣率是60 Hz，那麼採樣間隔就是1000（ms）/60（次） = 16.67（ms)。如果採樣率翻倍至120 Hz，採樣間隔就縮短至8.33 ms。如果您的眼動儀採樣率為600 Hz或1200 Hz，那麼採樣間隔則分別能達到1.67 ms或0.83 ms。
使用不同採樣率的眼動數據來描述眼動行為，得到的結果會有一定的區別，見下方圖2和圖3。低採樣率的眼動儀（圖2）採樣點更稀疏，在兩個採樣點之間忽略了大量的眼動細節特徵。而高採樣率的眼動儀（圖3）則揭示出眼動過程中的細微變化。
雖然注視和眼跳這類較明顯的眼動行為也能夠被低採樣率眼動儀捕捉到，但如果測量的是非常小的眼跳行為或使用一些採樣率更低的眼動儀則無法完成有效記錄。
圖2. 低採樣率眼動儀記錄的眼動軌跡
圖3. 高採樣率眼動儀的記錄的眼動軌跡
通過比對圖1（真實眼動軌跡）、圖2（低採樣率數據的眼動軌跡）和圖3（高採樣率數據的眼動軌跡）不難發現，不同採樣率的眼動儀能夠記錄的眼動行為細節的能力是不同的。眼動儀的採樣率越高，還原真實眼動行為的能力就越強，遺漏微小眼動行為的機率就越小。
總結成一句話，不同採樣率的眼動儀對不同眼動行為的敏感性是不同的。幾乎所有採樣率在60Hz以上的動儀都能夠有效識別注視，但如果您的研究需要記錄微眼跳的數據，那麼最好採用600Hz以上的眼動儀。
圖4. 不同採樣率的眼動儀對不同眼動行為的敏感性
圖4 展示了不同採樣率的眼動儀能夠有效追蹤到哪些的眼動行為，圖中橫軸代表了不同採樣率的眼動儀，縱軸上分布著不同的眼動行為（戳這裡回顧一下眼動行為的相關知識）。而圖中的灰度條塊則代表測量該種眼動行為的敏感程度。
灰度越深，代表眼動儀越敏感，測量出的數據越接近真實的情況。如果您的研究領域是眼動行為本身的特徵，那您無疑需要一臺高採樣率的眼動儀。
高採樣率的眼動儀能夠識別和記錄微眼跳或其他微小的注視細節，也能很好地記錄眼跳後運動/震蕩（post-saccadic oscillations）現象或其他微小的眼跳細節(Juhola, Jntti, & Pyykk, 1985)。
但對於大多數只是將眼動數據作為視覺注意的另一個指標的研究人員來說，最重要的是以最低的不確定性在一次注視或一次眼跳開始和停止時將原始眼動行為有效地識別出來。換句話說，就是以更低的數據變異對眼動行為進行有效測量，而後將這些原始數據轉換為眼動行為指標，例如注視時間，首次進入時間等。
Andersson等人在2010年進行了一項研究，研究中比較了延遲測量（基於一個給定點和一個採樣點）與持續時間測量（基於兩個採樣點）的區別（Andersson, Nystrm & Holmqvist, 2010）。
在延遲測量中，如果要測量首次進入時間（從刺激呈現開始到被試第一次注視目標的時間長度，反映了視覺搜索的效率）則必須取一個開始點和一個結束點。開始點是刺激物開始呈現的時間點，由計算機或眼動儀時鐘給出。
結束點由開始注視的時間確定。當「真正的」注視行為開始時，有可能有兩種情況（1）注視行為剛好發生在採樣點上；（2）注視行為發生在兩個採樣點的中間。
如果注視行為剛好發生在採樣點上，則沒有採樣誤差。但如果注視行為發生在兩個取樣點之間，則誤差可能大至一個採樣間隔。平均來看，誤差應該為一個採樣間隔的一半。因此，對一臺60 Hz的眼動儀來說，此誤差即為(1000ms/60hz)/2 = 8.33 ms, 最小採樣誤差為0ms，最大為16.67 ms。
因此即使一名被試發生了幾次延遲相近的首次注視事件，60 Hz眼動儀採樣的延遲也可能高達16.67 ms並將該範圍的噪聲帶到您的數據分析中。
圖5. 不同採樣率的眼動儀對注視開始時間測量的誤差
圖5 模擬了使用四種不同採樣率的眼動儀檢測四個注視行為的開始時間的過程。圖中實線上的點代表採樣點，兩點之間的線段為一個採樣間隔。注視行為1恰好發生在四臺眼動儀的採樣點上，因此測量數據沒有誤差。
測量注視行為2、3和4時則沒這麼好運，當這三個注視行為發生後，要等到下一個採樣點，眼動儀才能將其識別為注視開始。因此，誤差就是從真實的注視行為開始的時間到下一個採樣點的時間。
圖中分別用彩色的線段標註了誤差，並在下面將誤差加總後顯示出來。特別需要注意的是，為了顯示方便，圖5 弱化了誤差間的絕對差異量，實際上這四種採樣率產生的誤差差異比圖中要大。
如果測量的是眼動行為的持續時間，則這種誤差可能存在於注視行為的開始點和結束點，因為這兩個點都是由眼動儀採樣的。在一種較理想的情況下，既在開始點多預估了注視行為的開始時間，又在結束點多預估了注視行為的結束時間，那麼這兩個誤差可能會相互抵消，此時可以獲得真實的眼動行為持續時間。
但是，如果誤差沒有被抵消掉，則最多可能少測量一個採樣間隔或多測量一個採樣間隔。這意味著在測量時間段數據時，對一臺60 Hz的眼動儀來說，採樣誤差 = ±16.67 ms。
在實驗中，這種採樣誤差會轉化為數據中的噪聲和額外變異，降低數據的可信度水平。而不同目的的眼動研究對這些額外變量的容忍程度是不同的，這就涉及到依據不同的實驗目的選擇合適的採樣率的問題。
1.2 為您的研究選擇合適的採樣率
Nyquist–Shannon採樣定理指出，採樣頻率至少是所記錄運動的兩倍。 檢測150Hz的眼顫所需的最小採樣率是300 Hz。一個原則是：眼睛運動得越快，系統就必須越快。
現有的眼動儀涵蓋了從幾十Hz到超過1000 Hz的採樣頻率範圍。
25-30Hz：這些是市場上能夠買到的採樣率最低的眼動儀，通常將數據記錄為疊加了視線軌跡的視頻。50-60Hz：許多屏幕式和穿戴式眼動儀都以這種速度運行，因為長期以來它一直是攝像技術中最常見的頻率。250Hz：高速眼動追蹤系統的最低採樣率標準。500Hz：2000年時的最高水平，沒有多少眼動儀製造商能夠提供。1000-2000Hz：2010年時的最高水平
在確定合適您研究的採樣率之前，您必須要知道您要研究哪個類型的眼動行為，並根據您感興趣的眼動行為中最細微的那一個選取眼動儀的刷新率。
注視：對於注視行為來說，最低50Hz的眼動儀就可以檢測到注視行為的發生，但採用採樣率如此低的眼動儀容易在數據中形成額外的變異。眼跳：在閱讀行為中，眼跳約持續30-40ms，這意味著如果使用一個採樣率為50Hz的眼動儀，眼跳只能被一兩次樣本記錄。總體來說，眼跳的範圍越小，持續的時間就越短，就需要越高採樣率的眼動儀。但不同學者持不同的標準：Enrght等人認為如果眼跳的視角大於10°，那麼可以使用60Hz的眼動儀檢測出來（Enright, 1998）；Juhola等人認為，要計算20°掃視過程中的最大眼跳速度，採樣頻率應在300Hz（Juhola, Jntti, and Pyykk,1985）；Wierts等人認為，只要眼跳的視角大於5°就能被50Hz的眼動儀識別出來，但無法測量眼跳的加速度(Wierts et al., 2008)。微眼跳：微眼跳比眼跳快的多，因而要採用更高採樣率的眼動儀，實踐中，研究微眼跳最少採用200Hz的眼動儀，最好採用600Hz以上的眼動儀。集散眼動：需要1000Hz以上的採樣率。
我們建議您在開始選擇設備時參閱最新的相關綜述或元分析文章，並在您的研究報告中加以引用，這樣能夠提高您研究的可信度。如果想要在不使用高採樣率眼動儀的前提下提高數據質量，則需要採集更多數據。根據Andersson等人的經驗法則，將數據量增加四倍，相當於將採樣率加倍（Andersson，Nystrm＆Holmqvist，2010）。
1.3 其它影響時間解析度的因素
市場上主流的眼動儀大多採用瞳孔-角膜反射技術。其大致原理是：近紅外光源在被試眼睛的角膜和瞳孔上產成反射圖像，眼動傳感器採集這些反射的圖像；而後傳感器將捕捉的圖像發送給眼動儀的計算單元；最後使用圖像處理算法計算出眼睛在空間中的位置和視線落點的位置。具體請參見本系列的第二期：眼動儀的工作原理。
運算單元會對每一張眼球的圖片進行時間戳標記，並對時間戳信息重新換算，以呈現眼球圖像被傳感器捕捉到的真實時間點。而運算和處理是需要時間的。因此，運算單元的算力，眼動儀時鐘的精確性，眼動儀與計算機信號傳輸的穩定性，都會影響到眼動儀的時間解析度。
對於一些眼動儀來說，它們本身沒有太多用於運算的硬體，需要依靠實驗計算機完成對數據的處理。在這種情況下，運算可能會受到計算機處理器中在運行的其它進程的幹擾。
而高端眼動儀通常在主板中集成了性能優異的計算單元，這種計算的進程獨立於實驗計算機，因此可減少圖像處理和眼動數據計算對計算機處理器帶來的負荷。
另外，數據採集和運算中的延遲也是非常重要的因素。
圖6. 新一代超便攜科研級眼動儀Tobii Pro Fusion的內部結構示意圖
從圖6 中可以看到，Tobii Pro Fusion集成了三枚Tobii EyeChipTM ASIC晶片，能夠獨立於實驗計算機進程完成高效運算，從而保證整體數據的時間分別率。
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眼動儀的空間解析度
眼動儀的空間解析度通常由準確度和精確度來反映，這兩個指標也是能夠評估眼動追蹤數據質量的重要依據之一。
在數據採集過程中，準確度和精確度被用於考察眼動追蹤數據的有效性。準確度的定義是視線的實際落點與眼動儀採集到的位置之間的平均誤差。精確度的定義是眼動儀在持續記錄同一個視線落點時的離散程度（Holmqvist, Andersson, 2017）。
如果一次取樣的準確度高，那它的精確度一定是高的（圖7 b）；如果一次取樣的精確度高，準確度有可能不高（圖7 a）；但如果一次取樣的精確度低，則準確度不可能高（圖7c）；總而言之，精確度是準確度的必要非充分條件。換句話說，精確度決定了準確度的上限。
a b c
圖7. 準確度和精確度
在具體研究中，眼動儀的準確度和精確度越高越好。但不同實驗對準確度和精確度的容忍程度不同，這取決於呈現刺激物和興趣區的物理性質，尤其是刺激物和興趣區的大小。
a b
圖8. 眼動儀的精確度對實際測量的影響
圖8 展示了精確度誤差對數據分析和解釋的影響。圖8a 代表一次準確度與精確度俱佳的測量。結果中有7個注視點，除了初始的中心注視點外，其餘6個注視點分布在4個興趣區（AOI）中，被試主要看向眼睛和嘴巴的位置。但在圖8b中，用於取樣的眼動儀的精確度誤差大於1°。較低精確度的眼動儀將7個注視點識別為14個；每個注視點的持續時間（由點的大小體現）都少於真實的情況；並且一些注視點偏離了它本該在的興趣區。
a b
圖9 眼動儀的準確度對實際測量的影響
圖9 展示了準確度誤差對數據分析和解讀的影響。與圖8 相同，9a 代表一次準確度與精確度俱佳的測量。但在圖9b 中，雖然注視點的相對位置不變，但所有注視點都向下移動了3°以上。這說明眼動儀的測量結果存在系統上、整體上的偏差。此時，雖然精確度較高，但沒有測量到準確的視線落點，準確度較低。
關於這種系統性偏差，一個形象的例子是打靶。受到地心引力的影響，槍械射出的子彈其實是拋物線，只不過在近距離內弧線很平。如果射手要射擊300米外的靶子，那麼他要將槍械的覘孔調到 「3」（QBZ-95/03），此時，槍膛的延長線在300米處高於靶子，相當於射手讓子彈「落」到靶子上。但如果在覘孔為「3」的狀態下去打100米處的靶子，子彈落點則會統一落在瞄準位置的上方，從而造成系統性的誤差。
圖10 瞄準具標尺為三百米時的瞄準線，槍膛軸線和彈道（https://thearmsguide.com/）
準確度會受到被試個體和實驗環境的影響。主要取決於被試的個體特徵，測試環境的光照條件，刺激物的屬性，校準質量，數據採集過程和眼睛在頭動範圍內的不同位置。
3
如何解讀眼動儀測試報告
被試和實驗環境的不同特徵能夠對眼動儀的精確度和準確度產生較大的影響（Hornof& Halverson 2002），不一致的實驗環境和被試特徵可能會在眼動數據中產生額外的變異。為了準確地解釋眼動儀標稱的參數，在不同的眼動儀設備之間進行充分、有效的對比，應建立一種統一的測試標準，在相似環境下使用同一實驗程序採集特徵相似的被試的數據，並使用相同的數據分析方法得出結果。
表1.Tobii Pro Spectrum 眼動儀部分參數
為了幫助您挑選適合自己研究的眼動儀或在撰寫研究報告時引用高質量的精確度和準確度數值，一個可行的參考來源是眼動儀製造商的公開測試報告。這些測試報告應當使用科學嚴謹的測試方法，並且可以被任何持有該設備的研究人員重複驗證。
這類測試報告必須具備這些基本要素：
可重複性：其他研究人員依據報告能夠複製得出的結果。客觀性：所有的測試標準和度量標準要具有明確的操作性定義綜合性：測試要儘可能多地包含與眼動儀的精確度和準確度相關的指標。普適性：測試標準必須適用於市面上的多數同類型眼動儀。相關性：測試指標的選取要與用戶場景相關，並能夠體現出環境、頭部位置和刺激材料位置的變化對精確度和準確度帶來的影響。獨立性：所有的測試項目必須獨立執行，以獲得獨立的測試結論。在不同的測試項目中，所有的測試結果僅取決於測試條件的變化（例如，理想條件下的準確度和在較大視角下的準確度，要在不同的測試中分別測量得出）。數據的純粹性：眼動數據必須為取自SDK（軟體開發工具包）未經過濾的原始數據。
對於準確度和精確度的衡量，應至少包含以下四種條件下的測試結果：
理想條件下：眼動儀能夠發揮最佳性能的環境。理想條件下測得的準確度和精確度數值將作為之後其它條件下的基線。極限視角情況：反映的是眼動儀在測量被試較大視角下的眼動行為時的性能。不同照明條件：光照條件顯著影響採用瞳孔-角膜反射追蹤技術的眼動儀性能。該測試通常採用四種照明條件：1lux，300lux，600lux和1000lux。不同眼球位置：反映的是當被試的頭部處於有效頭動範圍內各個位置時數據質量的一致性。
Tobii Pro在2011年首次編制了可重複、可驗證的眼動儀性能測試方法，適用於各類採用瞳孔-角膜反射技術的眼動儀，並始終通過該測試方法對不同型號的屏幕式眼動儀進行測試，測試結果以格式統一的測試報告形式公開給所有研究人員。
圖11. Tobii Pro 屏幕式眼動儀測試報告的結構
圖11 是Tobii Pro Spectrum的測試報告結構，讀者可以直觀地從中了解到測試報告包括哪些信息。獲取測試報告，請關注Tobii Pro公眾號並回復關鍵詞「測試報告」。
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結語
在本章中我們向您介紹了如下相關概念：
影響眼動儀時間解析度的因素：採樣率和延遲影響眼動儀空間解析度的因素：準確度和精確度如何評價眼動儀的性能：解讀眼動儀測試報告
通過本文的閱讀，希望您已經對眼動儀的參數和性能的衡量有了一個較為清晰的認識，從而能夠為您的研究選擇最合適的眼動儀。
下一期，Tobii Pro會和大家一起梳理一些能夠影響眼動追蹤研究結果的最關鍵的因素，主要包括控制額外變量和提高生態效度。這些知識關乎到一項人類行為研究的結果是否有說服力和是否能夠被推廣到實驗室以外的場景中。敬請期待！
參考文獻
（向下滑動查看完整參考文獻）
Andersson, R., Nystrm, M., & Holmqvist, K. (2010). Sampling frequency and eye-tracking measures: how speed affects durations, latencies, and more. Journal of Eye Movement Research, 3(3).Enright, J. T. (1998). Estimating peak velocity of rapid eye movements from video recordings. Behavior Research Methods, Instruments, & Computers, 30(2), 349–353.Holmqvist, K., & Andersson, R. (2017). Eye tracking: A comprehensive guide to methods. paradigms and measures.Hornof, A. J., Halverson, T., (2002) Cleaning up systematic error in eye tracking data by using required fixation locations. Behavior research method, Instruments and computers, Vol 34 (4), pages 592-604.Juhola, M., Jntti, V., & Pyykk, I. (1985). Effect of sampling frequencies on computation of the maximum velocity of saccadic eye movements. Biological Cybernetics, 53(2), 67-7Wierts, R., Janssen, M. J. A., & Kingma, H. (2008). Measuring saccade peak velocity using a low-frequency sampling rate of 50 Hz. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 55(12), 2840–2842.
排版：華華
作者：Pro君
校對：喵君姐姐
內容轉載自公眾號：Tobii Pro
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