教資國考:高中數學知識點—第二章 基本初等函數_北京中公教育

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2.1 指數函數

2.1.1

如果，那麼x叫做a的n次方根(n th root)。

式子叫做根式(radical)，這裡n叫做根指數(radical exponent)，a叫做被開方數(radicand)。

規定正數的正分數指數冪的意義是：

0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義。

2.1.2 指數函數

一般地，函數叫做指數函數(exponential function)。

形如的函數是一種指數型函數。

指數增長模型： ;原有量為N，增長率為p，經過x次增長，該量增長到y。

2.2 對數(logarithm)

x叫做以a為底N的對數

常用對數(common logarithm)：以10為底的對數 lg N

自然對數(natural logarithm)：以e為底的對數 ln N ，其中

對數與指數的關係：

當a>0，a≠1時，

負數和0沒有對數。

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