高一數學高頻考點——冪函數及其圖象和性質

2021-01-18 數學備考那些事
人教版高一數學必修一新版教材

冪函數是三個基本初等函數中的一種，既是高中階段重點函數中的一種，也是人教版高一數學必修一新教材改革後接觸到的第一個基本初等函數。

冪函數在高一階段幾乎是逢考必考的高頻考點，在選擇題和填空題中出現的較多，解答題出現的相對較少。下面將冪函數的相關知識點整理如下。

一、冪函數的定義及解析式特點

冪函數的定義及解析式特點

二、冪函數的圖象

冪函數的圖象

三、冪函數的圖象特點

冪函數的圖象特點

四、冪函數的單調性

冪函數的單調性

五、冪函數的作圖方法技巧

冪函數的作圖技巧

六、冪函數定義域的解題技巧

冪函數定義域的解題技巧

七、冪函數在解不等式中的應用

冪函數在解不等式中的應用

八、冪函數和指數函數的解析式區別比較

冪、指函數解析式區別比較

生活中一次不經意的付出，有時卻會收到意想不到的效果；課外時間的一次刻意努力，也許正是自己日後走向人生巔峰的第一步！

感謝您的關注，更多精彩，敬請期待！

高中數學高頻考點——複合函數的單調性

高中數學高頻考點——函數的奇偶性知識點總結

高中數學高頻考點——函數的單調性知識點總結

相關焦點

  • 高中數學高頻考點——函數的圖象變換知識點總結
    2020年高一數學必修一人教版新教材封面函數的圖象變換是中學數學的一個重要知識點，也是期中、期末和高考的高頻考點之一。高中階段函數圖象的簡單變換主要有平移變換、對稱變換、翻折變換、伸縮變換。一、函數圖象的平移變換函數圖象的平移變換分為左右平移變換和上下平移變換，這四種變換的特點可以用口訣表述為：「左加右減，上加下減」。具體變換情況見下面圖片所示：
  • 高中數學高頻考點——函數的奇偶性知識點總結
    人教版高一數學必修一新教材奇偶性是高中數學的一個高頻考點，考題形式多為選擇題或填空題。至於解答題題型，高一時考查的相對較多，高一以後考查的相對較少。選擇題的函數奇偶性考查方式，多是給一個複雜函數的解析式，然後根據函數解析式，綜合考慮函數具有的奇偶性、單調性、特殊點、值域等來判斷ABCD四個選項中哪個選項是它的大致圖象。有時選擇題和填空題也會給出一個奇（偶）函數在定義域的一個子區間上的解析式，然後求其對稱區間上的解析式。下面具體來介紹函數奇偶性的相關知識。函數奇偶性，指的是一個函數自身的對稱性。
  • 高一數學必修1知識點總結:冪函數的性質考點
    高一數學必修1知識點總結：冪函數的性質考點 2013-09-04 14:10 來源：網際網路 作者：新東方網整理
  • 數學中考的重點高頻考點
    數學中考的重點高頻考點 　　在數學複習的時候大家首先想到的就是數學考試要考哪些內容，哪些是高頻考點。掌握了高頻考點在考試的時候就十分的有利，所謂的高頻考點也就是考試經常會出現的知識點和內容。
  • 高中數學高頻考點——複合函數的單調性
    人教版高一數學必修一新教材封面基本函數的單調性有時難以成為一套試題的亮點，於是複合函數的單調性考查也就應運而生了。一、複合函數的形成過程及複合函數的外層函數和內層函數複合函數是指兩個或多個函數通過互相代入後得到的新函數。高中階段一般只考查由兩個函數構成的複合函數，其一般形成過程是，外層函數y=f(u)，內層函數u=u(x)，複合成為y=f(u(x))。具體簡單實例如下圖所示：
  • 第16講 指數函數及其性質_基礎
    文章結尾的「閱讀全文」可以跳轉到知識點的講解部分和習題部分指數函數及其性質【學習目標】1.掌握指數函數的概念，了解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域；>2.掌握指數函數圖象：(1)能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質；(2)掌握底數對指數函數圖象的影響；(3)從圖象上體會指數增長與直線上升的區別．
  • 高一數學學哪些內容
    高一數學學習什麼　　高一上學期有的地方是學習必修一和必修四，必修一的主要內容是《集合》、《函數》，必修四的主要內容是《三角函數》、《向量》。但是有些地方是學習必修一和必修二，必修二的主要內容是《立體幾何》，簡單的《解析幾何》。如初中所學習的直線方程，園的方程以及他們的一些性質關係等。
  • 吳國平:如何學好高考數學必考考點--指數函數
    為了能很好幫助大家複習，提高數學成績，今天為大家講解高考數學必考考點指數與指數函數。指數在數學中代表著次方。具體的說，指數是有理數乘方的一種運算形式，它表示的是幾個相同因數相乘的關係如：23=2×2×2=8，那麼在23這裡2是底數；3是指數；8是結果。指數概念由特殊乘法運算定義，是乘法運算的發展，是人類探索化簡運算的過程中，創造並發展的數學知識。
  • 高考考點解讀:二次函數與冪函數
    考綱原文知識點講解一、二次函數1．二次函數的概念2．表示形式3．二次函數的圖象與性質4．常用結論二、冪函數1．冪函數的概念2．幾個常見冪函數的圖象與性質3．常用結論(1)冪函數在(0,+∞)上都有定義.
  • 教學研討|2.3.1冪函數
    通過學生已知的一些基本函數的圖像和性質歸納出冪函數的圖像特點，使學生掌握冪函數的概念、圖象和性質. 進一步熟練掌握研究函數的一般思想方法, 通過引導學生主動參與作圖、分析圖象，培養學生的探索精神，並在研究函數變化的過程中滲透辯證唯物主義的觀點.
  • 高一數學必修1基本初等函數解題技巧
    高一數學必修1基本初等函數解題技巧整個高中的數學都是圍繞函數進行考察的，而函數都是圍繞基本初等函數進行相關的變形進行相關的考察的，所以必須從基本初等函數下手，來解決函數中的相關問題，找到突破口，掌握考點
  • 高一數學攻略:數學解題技巧口訣
    導語：初中升入高中後，數學學習的難度增大了好多。首先便表現在知識點的增多，好多同學剛上高中後，抱怨在課堂上聽得挺明白，但是課下便不會做題，很大程度上就是因為知識點太多而又不熟練的原因。因此，在這裡推薦一篇高一數學解題技巧口訣，涵蓋了高一絕大部分知識點，簡單易懂，希望能幫助大家。
  • 高中數學必修一冪函數知識點總結
    高中數學必修一冪函數知識點總結 2018-12-31 17:56:24 來源：三好網
  • 高考數學考點指數函數及其性質,教你輕鬆拿高分,快樂學數學
    高一數學必修1，指數函數相關的計算和高考考點，教你輕鬆學數學1 符號說明：函數中的次方通常是^+數字，如：3的四次方記為：3^4*:表示數學中的乘法運算符號2 文中的黑色加粗部分為重點掌握方法和技巧哦！
  • 高一數學篇:兩角和與差的餘弦公式(必修1)
    必修1--第82課時：兩角和與差的餘弦公式
  • 教學研討|指數函數及其性質(第1課時)·教案·課件
    二、教學重點，難點和關鍵分析根據新課程標準及對教材的分析，確定本節課重難點如下：重點：本節課是圍繞指數函數的概念和圖象，並依據圖象特徵歸納其性質展開的。因此本節課的教學重點是掌握指數函數的圖象和性質。讓學生感受數學問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數學的理性、嚴謹及數與形的和諧統一美，展現數學實用價值及其在社會進步、人類文明發展中的重要作用。
  • 《指數函數的圖像與性質》教學設計
    在新教材中特別將指數函數放在了冪函數的後面學習，旨在通過對學生初中熟知的冪函數入手，讓學生先學會如何研究函數，從哪些角度去研究函數，研究函數的過程和方法是怎樣的，再利用這些方法來類比研究一種新的函數——指數函數。同時，指數函數的圖象與性質的研究也是為後面研究對數函數的圖象和性質奠定基礎。
  • 《指數函數的圖像與性質》教學設
    在新教材中特別將指數函數放在了冪函數的後面學習，旨在通過對學生初中熟知的冪函數入手，讓學生先學會如何研究函數，從哪些角度去研究函數，研究函數的過程和方法是怎樣的，再利用這些方法來類比研究一種新的函數——指數函數。同時，指數函數的圖象與性質的研究也是為後面研究對數函數的圖象和性質奠定基礎。
  • 2019年高一數學期末測試集合兩大考點和指數函數三大考點習題詳解
    2019年高一數學期末測試集合兩大考點和指數函數三大考點習題詳解本課程適合高一以及高一以上的學生，請根據自身的實際情況進行選擇性閱讀！當然，如果您要參加高考了，這裡也是您必備的考點之一，趕緊跟我一起來學習吧！把握考點，把握分數！
  • 期末複習四|指數與指數函數(內附全國各地優質模擬題)高考必練
    考綱解讀1.了解指數冪的含義，掌握有理指數冪的運算。2．理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象、性質及應用.3.了解指數函數的變化特徵。【考點深度剖析】從近幾年的高考試題來看，指數函數的圖象和性質及其應用是高考的熱點，題型多以選擇題、填空題為主，偶爾有以大題中關鍵一步的形式出現，主要考查視圖用圖能力、數形結合思想的應用、函數單調性的應用、運算能力等．常常與對數函數綜合考查.