研討素材一
一、學科領域:
高中一年級新人教A版必修1數學
二、學生特徵:
學生通過對指數函數和對數函數的學習，已經初步掌握了如何去研究一類函 數的方法，下面要進一步學習一種新的函數——冪函數。
通過學生已知的一些基本函數的圖像和性質歸納出冪函數的圖像特點，使學生掌握冪函數的概念、圖象和性質. 進一步熟練掌握研究函數的一般思想方法, 通過引導學生主動參與作圖、分析圖象，培養學生的探索精神，並在研究函數變化的過程中滲透辯證唯物主義的觀點.
三、學習內容:
1教學重點:
常見的冪函數的概念,圖象和性質
2教學難點:畫冪函數的圖象引導學生概括出冪函數性質。
四、教學目標:
本節課主要通過學生的研究性學習自己歸納出冪函數的圖像及性質, 加深對 定義域、值域、奇偶性、單調性的理解 , 掌握了從這幾個方面研究函數性質的方法
1．知識目標
（1）通過實例，了解冪函數的概念；
（2）會畫簡單冪函數的圖象，並能根據圖象得出這些函數的性質；
（3）了解冪函數隨冪指數改變的性質變化情況。
2．能力目標 在探究冪函數性質的活動中，培養學生觀察和歸納能力，培養 學生數形結合的意識和思想。
3． 情感目標
通過師生、生生彼此之間的討論、互動，培養學生合作、 交流、探究的意識品質，同時讓學生在探索、解決問題過程中，獲得學習的成就感。
教學媒體:多媒體計算機輔助教學系統
五、教學過程 :
研討素材二
一、教材內容分析
1.教材的地位和作用
本節課選自人教A版教材《數學（必修1）》2.3冪函數。教材將冪函數放在指數函數和對數函數之後,主要考慮到冪函數在以下幾方面的作用： 第一，是冪函數在實際中的應用. 第二，學生在初中已經學習了 y=x，y=x2 y=1/x三個簡單的冪函數，對它們的圖象和性質已經有了一定的感性認識.現在明確提出冪函數的概念，有助於學生形成完整的知識結構. 第三，冪函數放在指數函數和對數函數之後，它的學習與探究過程可體現類比的學習方法，滲透分類討論數形結合的數學思想，培養歸納、概括的能力，並使學生進一步體會並掌握研究基本初等函數的一般思路與方法. 2.教學重點：冪函數的圖像性質及應用 教學難點：冪函數的圖像和性質的發現和生成過程
二、學情分析：
1.學生通過對指數函數和對數函數的學習，已經初步掌握了如何去研究一類函數的方法，即 利用特殊到一般的思想總結歸納出這類函數的個性和共性。
2.學生表達能力非常強，作圖也相對比較規範，所以採取學生小組討論，總結規律，發現性質，最後得以呈現。
三、教學目標分析：
1.了解冪函數的概念,會用描點法畫冪函數圖象，通過具體實例研究冪函數的圖象和性質，並會簡單應用.
2.通過對冪函數的學習，使學生進一步熟練掌握研究函數的一般思想方法.
3.通過引導學生主動參與作圖、分析圖象，培養學生的探索精神，並在研究函數變化的過程中體會事物的量變、質變規律，感受數學的對稱美、和諧美.
四、教學教法分析：
為了實現「把課堂還給學生」，激發學生積極參與「問題探究和概念生成的過程」）我採用情境引入實例，啟發引導，讓學生經歷概念生成的過程，典例剖析，完成知識的鞏固深化，分組探究，加深學生對圖像和性質的理解；學生則通過觀察思考，積極探究，發現規律，歸納概括生成概念，小組合作交流，化解難點問題，分組展示成果，在知識應用中提升能力。
五、教學過程設計:
研討素材三
一、設計理念
注重發展學生的創新意識。學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習，倡導學生積極主動探索、動手實踐與相互合作交流的數學學習方式。這種方式有助於發揮學生學習主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的「再創造」過程。我們應積極創設條件，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。
注重提高學生數學思維能力。課堂教學是促進學生數學思維能力發展的主陣地。問題解決是培養學生思維能力的主要途徑。所設計的問題應有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。伴隨新的問題發現和問題解決後成功感的滿足，由此刺激學生非認知深層系統的良性運行，使其產生「樂學」的餘味，學生學習的積極性與主動性在教學中便自發生成。本節主要安排應用類比法進行探討，加深學生對類比法的體會與應用。
注重學生多層次的發展。在問題解決的探究過程中應體現「以人為本」，充分體現「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學」，「不同的人在數學上得到不同的發展」的教學理念。有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗基礎之上，而學生的基礎知識和學習能力是多層次的，所以設計的問題也應有層次性，使各層次學生都得到發展。
注重信息技術與數學課程的整合。高中數學課程應儘量使用科學型計算器，各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。
另外，在數學教學中，強調數學本質的同時，也讓學生通過適度的形式化，較好的理解和使用數學概念、性質。
二、教材分析
冪函數是人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書數學（必修1）第二章第四節的內容。該教學內容在人教版試驗修訂本（必修）中已被刪去。標準將該內容重新提出，正是考慮到冪函數在實際生活的應用。故在教學過程及後繼學習過程中，應能夠讓學生體會其實際應用。《標準》將冪函數限定為五個具體函數，通過研究它們來了解冪函數的性質。其中，學生在初中已經學習了y=x、y=x2、y=1/x等三個簡單的冪函數，對它們的圖象和性質已經有了一定的感性認識。現在明確提出冪函數的概念，有助於學生形成完整的知識結構。學生已經了解了函數的基本概念、性質和圖象，研究了兩個特殊函數：指數函數和對數函數，對研究函數已經有了基本思路和方法。因此，教材安排學習冪函數，除內容本身外，掌握研究函數的一般思想方法是另一目的，另外應讓學生了解利用信息技術來探索函數圖象及性質是一個重要途徑。該內容安排一課時。
三、教學目標的確定
鑑於上述對教材的分析和新課程的理念確定如下教學目標：
⑴掌握冪函數的形式特徵，掌握具體冪函數的圖象和性質。
⑵能應用冪函數的圖象和性質解決有關簡單問題。
⑶加深學生對研究函數性質的基本方法和流程的經驗。
⑷培養學生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問題中的作用。
⑸滲透辨證唯物主義觀點和方法論，培養學生運用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力。
四、教學方法和教具的選擇
基於對課程理念的理解和對教材的分析，運用問題情境可以使學生較快的進入數學知識情景，使學生對數學知識結構作主動性的擴展，通過問題的導引，學生對數學問題探究，進行數學建構，並能運用數學知識解決問題，讓學生有運用數學成功的體驗。本課採用教師在學生原有的知識經驗和方法上，引導學生提出問題、解決問題的教學方法，體現以學生為主體，教師主導作用的教學思想。
教具：多媒體：製作多媒體課件以提高教學效率。
五、教學目標
1.知識與技能
通過實例，了解冪函數的概念，結合函數的圖像，了解他們的變化情況，掌握研究一般冪函數的方法和思想.
2.過程與方法
使學生通過觀察函數的圖像來總結性質，並通過已學的知識對總結出的性質進行解釋，從而達到掌握研究冪函數性質的一般方法.
3.情感、態度、價值觀
通過引導學生主動參與作圖，分析圖像的過程，培養學生的探索精神，在研究函數的變化過程中滲透辯證唯物主義觀點。
3教學重點
冪函數的概念、圖像和性質.
4教學難點
將函數圖像的感性認識上升到理性認識，歸納概括成函數的性質.
六、教學過程：
研討素材四
一、教學內容解析
「冪函數」選自《普通高中課程標準實驗教科書》（人民教育出版社 課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心編著）A版必修1第2章第3節．在學生已經學習了y=x,y=x2,y=1/x,三個簡單的冪函數，對其圖像和性質有了一定的感性認識基礎上，進一步學習冪函數，有助於幫助學生形成關於冪函數完整的知識結構．冪函數是本章研究的最後一個函數，是在學生系統學習了函數概念與函數性質，有了指數函數和對數函數的學習經歷之後，可以用類比的方法進行研究，滲透數形結合、分類討論等數學思想，進一步培養學生的歸納、類比、概括等能力，體會和掌握研究基本初等函數的一般過程和方法．因而，本節內容是對前面函數概念和指數函數對數函數學習的一個總結和提升，也為後面學習三角函數等基本初等函數奠定堅實的基礎．
二、教學目標設置
（一）教學目標
1．了解冪函數的定義；會畫幾個常見冪函數的圖像；掌握冪函數的性質，並能進行簡單的應用．
2．通過類比指、對數函數的研究方法和過程，對冪函數進行學習研究，掌握研究函數的一般方法；
3．（1）引導學生經歷由具體函數研究，概括一般規律，再實際應用的過程，滲透數形結合、分類討論等數學思想，體會特殊和一般的辯證關係，從而培養學生觀察、分析、歸納和概括等邏輯思維能力；（2）通過小組合作學習，引導學生開展自主、合作、探究學習，培養學生主動探究的意識和嚴謹治學的科學精神，促進合作能力、溝通能力和表達交流能力的提高．
（二）教學目標解析
1．學生初中已經學習了y=x,y=x2,y=x-1,三個簡單的冪函數，對其圖像和性質有了一定的感性認識．本節課在此基礎上學習冪函數的概念，對冪函數的圖像和性質進行分類研究，從而形成冪函數完整的知識結構，並應用性質解決簡單的問題．
2．學生在本章已經系統學習了函數概念與函數性質，並且有了指數函數和對數函數的學習經歷，為學習冪函數做好了方法上的準備，所以採用類比的方法進行研究，體現函數研究的一般方法，是對前面學習函數知識的總結和提升，也為今後學習其它基本初等函數奠定良好的基礎．
3．滲透數形結合、分類討論、轉化等思想方法，以及特殊和一般辯證關係，通過小組合作學習，引導學生自主、合作、探究學習，經歷觀察、比較、分析、類比、歸納和概括等認知過程，使學生生動活潑地全面發展，數學思維品質和能力得到全面提升．
三、學生學情分析
學生初中已經學習掌握了幾個簡單的初等函數，進入高中階段，在學習了函數的概念及單調性、奇偶性等函數性質基礎上，獨立研究過指數函數與對數函數的圖像和性質，基本掌握了研究函數的一般方法和過程。但由於冪函數的情況比較複雜，學生對研究冪函數的角度，共性的歸納和概括，可能要克服一定的障礙。所教班級學生活潑，思維活躍，探索欲望強烈，合作意識濃，能夠較好地通過小組合作學習進行自主、合作、探究學習，達成學習目標。
綜上所述，確定本節課的教學難點是對冪函數的圖象進行分類，從而概括出共性性質。
四、教學策略分析
教材提供了研究冪函數的五個具體函數，實際教學中添加了兩個典型冪函數的研究，一方面是夯實雙基，另一方面也為學生進行類比研究提供更多的素材，是對教材處理的創新之處。本節課採用導學案教學，課前，學生通過自主學習，進行充分的知識準備，課上，以問題為引領，以類比為主線，以學生的學為中心，通過組織小組合作學習，突出學生自主、合作、探究，學生紮實獲得知識的同時，促進學生生動活潑地全面發展。
五、教學過程
研討素材五
一、教學目標
1、能從五個具體冪函數中認識冪函數的一些性質,畫五個冪函數的圖象並由圖象概括其性質,培養學生的動手能力;
2、教學中通過冪函數 中 的變化,引起冪函數的圖象和性質的變化,體現變化的觀點,滲透學生辯證思維的方法;
3、引導學生在學習過程中能夠從個性中歸納出冪函數的共性,從整體上觀察、分析冪函數的圖象和性質,培養學生數學觀察能力。
二、學情分析
1、在教學中學生首先遇到的困難可能就是高一學生雖然思維活躍,求知慾強,但在思維習慣上還有待引導。對函數的一般性質探究不完善,定義域、值域、單調性、奇偶性、定點問題沒有自主探究意識,需要老師引導。
2、在教學中學生可能遇到的另一個困難是冪函數性質的應用,特別是單調性的應用,比較大小選擇構造函數法,要分清是否是冪函數?是否是指數函數?是否是增函數?是否是減函數?
三、重點難點
了解五種冪函數,體會建立和研究一個函數的基本過程和方法,同時會運用它們解決一些實際問題;體會研究問題從特殊到一般的過程。
四、教學過程：
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