研討素材一
一、教學內容解析
本節課是人教A版《普通高中課程標準實驗教科書數學1（必修）》中第二章第二節內容，屬於單元教學課。之前學生已經學習了指數的相關內容，對於數的研究思路也有了一定的了解，對數是在指數基礎上定義的一種新數，所以這節課既是對指數的概念、運算性質、指數函數的深化與理解，又為學習對數函數打下基礎。同時也為今後複數的學習提供了研究思路與方法。
對數與對數運算主要內容包括：對數的概念、對數的運算性質、換底公式，如何將三塊內容融合到一節課中，意味要抓住這一節的核心知識，捨棄細枝末節，要從整體上去研究這節課。具體體現為藉助已有經驗，從「研究一個代數對象」的「基本套路」出發，發現和提出對數的研究內容，構建研究路徑，得出結論，並用於解決問題。讓學生完整經歷「現實背景——定義——性質——運算性質」過程，學生在整體框架下自主探究，合作學習。
基於上述分析，將本節課的教學重點確定為：對數的概念、性質與運算性質。
二、教學目標設置
1．經歷對數概念的形成過程，掌握對數的概念；
2．從研究一個數的「基本套路」出發，能夠將指數中相關的性質和運算性質轉化為對數的性質和運算性質；
3．知道用換底公式能將一般對數轉化為自然對數或常用對數；
4．感受轉化與化歸、數形結合、類比、從特殊到一般的數學思想，提升學生的數學抽象，數學運算素養。
三、學生學情分析
知識結構上學生已經學習了指數與指數冪運算，指數函數，經歷過研究一種新數的基本套路，這為學生研究「對數與對數運算」提供了理論基礎與探究方向。
能力水平上，學生已經具備一定的抽象概括能力以及類比，轉化和分析問題的能力，可是如何使學生將已有的知識成功遷移到新知識的學習上，自主探究獲得對數的運算性質，從而提高發現問題，探索問題和解決問題的能力，實現學習方式的轉變，這是本節課需要突破的。
本節課的難點是：對數概念的理解，對數運算性質的探究與證明。
四、教學策略分析
本節課始終從學生最近發展區設置問題，遵循自主探究，合作交流的學習方式，充分發揮學生的主觀能動性，在探究活動中培養學生的數學素養。
1．通過創設恰當的問題情境：如何解指數式方程中「已知底和冪求指數」問題。引發認知衝突，讓學生明確對數產生的背景，初步感受引入對數的必要性，為抽象出對數的定義提供先行組織者。
2．在整節課中始終抓住對數定義這一條主線。本節課看似知識點零散，對數的概念、性質和運算性質好像是不同的知識人為拼湊在一節課中，但實質上性質和運算性質都可以看作是對數定義的一個深化理解。具體體現在：探究對數的性質和運算性質時實質上是將指數式轉化為對數式，探究換底公式時是將對數式轉化為指數式，都體現了定義中指對數式可以互化這一核心思想。
3．本節課堅持在整體觀的引領下探究問題。首先回憶研究一種新數的基本套路，在方法的指引下學生進行主動探究；其次，探究的理論基礎是定義中指對數式相互等價的關係，在這種關係下可以通過類比思想，不斷通過學生熟悉的指數相關性質來探究對數相關的性質，自主探究，合作交流。最後，由於本節課內容多，所以要抓大放小，不易過多進行技能訓練，但在關鍵的地方又要捨得花時間讓學生思考。
五、教學過程設計
研討素材二
一．教學內容的分析
本節課內容為人教A版必修一第二章第二節第一小節《對數的概念與運算》，共2課時，本節為第一課時。主要內容是對數概念的理解和指數式和對數式的相互轉化.
本節課是新課標高中數學a版必修①中第二章對數函數內容的第一課時，也就是對數函數的入門。對數函數對於學生來說是一個全新的函數模型，學習起來比較困難。而對數函數又是本章的重要內容，在高考中佔有一定的分量，它是在指數函數的基礎上，對函數類型的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。通過本節課的學習，可以讓學生理解對數的概念，從而進一步深化對對數模型的認識與理解，為學習對數函數作好準備。同時，通過對數概念的學習，對培養學生對立統一，相互聯繫、相互轉化的思想，培養學生的邏輯思維能力都具有重要的意義。
二．教學目標
（一）知識與技能
理解並掌握對數的概念，能熟練的利用指數式與對數式的內在聯繫思考問題.
（二）過程與方法
將對數發展的歷史和文化融入對數的概念教學中去，使學生了解引入對數的必要性和合理性，增強對數教學的育人功能。帶領學生回憶數的運算的發展過程，深刻理解指數式和對數式的內在聯繫，感受化歸與轉化、數形結合、特殊到一般的數學思想。
（三）情感、態度與價值觀
進一步培養學生從生活空間中抽象出幾何圖形關係的能力，提高演繹推理、邏輯記憶的能力．讓學生在觀察、探究、發現中學習，在自主合作、交流中學習，體驗學習的樂趣，增強自信心，樹立積極的學習態度，提高學習的自我效能感，培養學生主動探究的習慣.
三．教學重難點
重點：（1）對數的概念；（2）對數式與指數式的相互聯繫與轉化。
難點：對數概念的合理生成與深刻理解．
四．學情分析
1.已經學習函數的概念、表示法與一般性質，對函數有了初步的認識；
2.已經學習分數指數冪和指數函數，學生了解了研究函數的一般方法，逐步積累了從具體到抽象、從特殊到的研究經驗。
本節課學生在學習過程中可能遇到以下疑慮和困難：
1. 對數的概念是一個全新的概念，學生理解起來有一定的困難，不能將對數的概念順利納入到已有的認知結構當中去.
2. 不能深刻理解指數式和對數式之間的內在聯繫.
五、教法與學法分析
本節課以學生為中心，以問題為載體，採用啟發、引導、探索相結合的變式教學方法.課堂中應注重創設師生互動、生生互動的和諧氛圍，加強引導學生通過自己的觀察、操作等活動獲得數學結論的過程，以問題引導學生的思維活動，使學生在問題帶動下進行更加主動的思維活動，經歷對數發明的歷史背景，了解對數產生的必要性和合理性，加深對對數概念的理解。
1.注重概念的產生背景，明確其產生的必要性和合理性.
2.提供「觀察、探索、交流」的機會，引導學生在概念學習中體會到具體到抽象、特殊到一般的研究經驗，引導學生將對數的概念順利納入到已有的認知結構中去.
3.倡導合作學習與獨立思考相結合，有效地調動學生思維。
六、教學方法
根據本節課教材內容的特點，為了讓學生了解引入對數的必要性和合理性，將對數的發展史整合到課堂中來，將對數最初簡化運算的功能呈現給學生，增強數學文化的育人價值.為了幫助學生更好的理解指數式和對數式的相互關係和轉化，藉助信息技術工具，將式中三個量之間的對應用動畫的形式形象的呈現給學生，以此突破重點，突破難點.
七、 教學過程的設計及實施
研討素材三
一. 教材分析
對數這節課是蘇教版必修1第3章對數函數第1課時．學習對數的概念是對指數概念和指數函數的回顧與深化，是學習對數函數的基礎．
二. 學情分析
高一學生已經學習了函數的概念、函數的表示方法與函數的一般性質，對函數有了初步的認識．學生已經完成了分數指數冪和指數函數的學習，了解了研究函數的一般方法，經歷過從特殊到一般，具體到抽象的研究過程．
對數的概念對學生來說，是全新的，需要教師引導學生利用指數與指數函數的相關知識理解對數的概念．在教學過程中，力求讓學生體會運用從特殊到一般，類比等數學方法來理解對數式與指數式之間的內在聯繫，將對數這一新知納入已有的知識結構中．
三. 教學目標
1. 理解對數的概念，會熟練地進行指數式與對數式的互化．
2. 學生在解決具體問題中體會引入對數的必要性，在舉例過程中理解對數．
3. 學生在學習過程中感受化歸與轉化、數形結合、特殊到一般的數學思想，學會用相互聯繫的觀點辯證地看問題．
四. 重點與難點
1. 重點：（1）對數的概念； （2）對數式與指數式的互化．
2. 難點：對數概念的理解．
五. 教學方法與教學手段
問題教學法，啟發式教學．
六．教學過程
研討素材四
研討素材五
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