歷年在教授對數運算法則一節課的時候，整個課堂教學都是圍繞著三個法則如何證明展開的，當學生明白了對數運算法則，就開始拿運算法則去做相關的習題練習。
今年，上這節課之前，我想著讓學生經歷對數運算法則的探究過程，於是我創設了如下情景：一列是對數相加減的式子，一列是不同對數的表達式。對班裡學生提出三步走的要求。第1步,求這些對數表達式具體的運算結果，第2步,相同結果式子進行連線，並解釋為什麼這樣連?第3步,
根據連線發現這些運算存在什麼樣的規律，用自己的話描述出來。當我在黑板上分別寫出式子和對數式，學生有的在苦思冥想，有的在交頭接耳的議論，最終，大部分同學算出了自己的結果，完成了力所能及的步驟。在整個問題探究過程中，全班學生分成了幾個不同層次。
第1層次，學生無法算出對數式的值，原因是沒有弄明白對數式與指數式之間的關係，因此要想引導這一層次的學生算出對數值，可以要求學生增加一步：先把對數式換成指數式，如果學生互換正確，即可順利求出對數式的值。
第2個層次的學生，能正確算出各個對數式的值，對於為什麼這樣連線，說不出具體理由。對於這一層次的學生，可以引導他們仔細觀察，引導語可以這樣設計，請你仔細觀察一下同底對數進行加減運算的時候，他們的底變了沒有，他們的真數之間有什麼樣的運算關係？
第3個層次的學生，能夠獨立算出各個對數式的值，並且能夠大致說出他們之間的關係，但具體數學語言表達不準確。比如小妍同學就是這樣向我描述自己發現的運算法則，當兩個對數式相減的時候，運算結果的真數就等於用第1個對數的真數去除第2個對數的真數。同理，當兩個對數式相加的時候，最後結果的真數就等於前兩個真數的乘積。
探究活動唯一遺憾的是，學生沒能獨立發現關於對數冪的運算法則。其實也很好理解，對數的冪運算，其實是對數加法的一個特例，如果相加的兩個對數真數相同，結果是相同真數乘積，也就等於某個相同真
數的乘方。最後由我把大家在這個運算情景中發現的對數運算法則進行總結，當兩個同底對數式相加的時候，底數不變，真數相乘；當兩個同底對數相減的時候，底數不變，真數相除。當對數
進行冪的運算，等於冪指數前置成為對數式的係數。我個人的教學啟發:
1.我們總是說授學生以魚，不如授學生以漁。很多時候我們都是把現成的數學運算法則一股腦的教給學生，讓學生記住。當學生問為什麼，我們只說書上就是這樣規定的。我們何不嘗試讓學生參與到數學運算法則的探究過程中來，讓學生從眾多的對數式子運算中發現運算規律，讓學生用自己的方式理解運算規則出現的必要性和重要性。
2.數學課堂上，學生接受數學知識的程度是不一樣的，我們有必要針對不同層次的學生加以具體的指導，讓學生在數學課堂上儘可能多的體驗到個人成長的獲得感。
3.數學法則不是書上的規定，也不是一成不變的，而是隨著人類數學活動的發展而逐漸總結出來的。因此，要想培養學生科學數學觀，就要用自己的課堂告訴學生，數學法則就是從某個具體情景中探究出來的，目的為了方便以後的運算。人類在眾多的探究未知世界的活動中，先有大量運算的經驗，之後才有後面的運算規律——運算法則的誕生，而不是倒過來的發生
順序。