教學研討|1.2.2 基本初等函數的導數公式及導數的運算法則

2020-12-06 陽光備課

研討素材一

一、學情分析

本節課是在學習了利用定義求導數的基礎上,來學習利用公式求函數的導數。高二年級學生理解能力相對成熟,高二1班共40名學生,其中男生21人,女生19人,因為是奧班,所以全班整體基礎知識比較紮實,理解接受能力比較強,思維比較活躍,具有較強知識的遷移能力,但是對於複合函數的理解還存在一定的困難。

二、三維目標

1、知識與技能

(1)理解函數的和、差、積、商的求導法則

(2)能綜合運用導數公式和導數運算法則求函數的導數

(3)能運用複合函數的求導法則進行複合函數的求導

2.過程和方法

通過讓學生複習回顧函數的求導法則,理解記憶公式,並結合導數的定義,理解四則運算法則。

3.情感態度和價值觀

通過對問題的探究活動,獲得成功的體驗和克服困難的經歷,增進學習數學的信心,優化數學思維品質。

三、教學重點和難點

根據本節課的內容特點以及學情分析,本節課的教學重難點確定為:

教學重點:

(1)掌握導數公式和運算法則;

(2)利用公式解決切線問題;

如何突出:通過應用來記憶公式,並能熟練應用。

教學難點:

複合函數的拆分及求導;

如何突破:

引導學生類比思想,體會複合函數的拆分方法。將一個問題分解成具體、較為簡單的小問題,層層遞進,多鼓勵學生間的交流、質疑,對於學生解決不了的問題進行點撥,直至問題得到解決。

四、教法分析

在教學方法的選擇上我考慮到高中生的心理特徵和現有的知識水平等特徵,主要採用類比發現式和探究式教學法教學模式,從學生熟知的實際生活背景出發,激發學生求知慾,引導學生積極參與課堂活動;

第一,從實際問題出發,注意新舊知識的聯繫,減少學生理解上的困難。

第二,利用信息技術輔助教學,從而使學生思維活動得以充分展開,從而優化了教學過程,大大提高了課堂教學效率。

五、學法分析

在教學中始終堅持「以學生為主體,教師為主導」的原則,通過問題設置讓學生主動參與思考和探究,讓學生在合作交流、共同探討的氛圍中,認識公式的推導過程及知識的運用,逐步將知識內化為自身的認識結構。總之,本堂課倡導的是:以「主動參與、樂於探究、交流合作」為主要特徵的學習方式。

六、教學過程:

研討素材二

一、教學目標

1.熟練掌握基本初等函數的導數公式;

2.掌握導數的四則運算法則。

3.能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算求簡單函數的導學。

4.能運用公式處理某些實際問題。

5.通過本節課,培養學生對問題的認知能力,由於利用定義求函數的導數非常複雜,本節課直接給出了八個基本初等函數的導數公式表和導數的運算法則,學生不用推導而直接去求一些簡單函數的導數,認識事物之間的普遍聯繫,達到學有所用,在訓練中也加深學生對學習數學的興趣,激發學生對所學知識應用於實際的求知慾,培養濃厚的學習興趣。

二、學情分析

學生已用定義求函數的導數,教科書直接給出基本初等函數的導數公式及導數的運算法則,不要求根據導數定義推導這些公式和法則,只要求能夠利用他們能求簡單函數的導數即可。在教學中,適量的聯繫對於熟悉公式和法則的運用是必要的,但應避免過量的形式化的運算聯繫。

三、重點難點

1.熟練掌握基本初等函數的導數公式;

2.掌握導數的四則運算法則。

四、教學過程:

(以上研討素材由網上搜索而來,版權歸原作者所有,所選素材大多來自國家教育資源公共服務平臺的部級優課,或全國青年數學教師優秀課的獲獎作品,由陽光備課整合,僅供各位老師參考。若喜歡該資源請向作者或出版者購買,摘錄、轉載,是想為經濟欠發達地區教師提高業務水平做點事,僅此而已,如有侵權,請聯繫刪除,謝謝!)

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