高考數學每日答疑7:對數運算+換底公式+逆向思維

2021-01-13 曉月談車

今天解答高一同學所提問題：

指數與對數互化

底數相同的指數和對數，可以看著是互為反函數，而指數和對數互為反函數的運算，底數不變，自變量與因變量互換位置即可。

對數基本公式

1.同底數對數和運算，底數不變，真數相乘

2.同底數對數差運算，底數不變，真數相除

3.對數的底數與真數相同時，對數值為1

4.對數的真數為1時，對數值為0

對數換底公式

對數換底公式只要針對對數乘除運算和對數底數和真數複雜的時，因為這兩種不利於使用對數基本公式進行計算。

學習「公式」需注意

在公式學習中，我們需要清楚每個公式的使用條件（使用情況），如此方能在不同的題中，正確地，有效地利用基本公式解題。

逆向思維

在使用公式過程中，我們一定要重視「逆向思維」，若公式的成立沒有附加條件，那麼公式基本上都可以逆向運用，這也是數學考查中的重點，因為正向學習，逆向考查符合解決實際問題的社會背景，為此各位同學要養成「逆向」思考的數學素養。

本題解答過程

總結

1.同底數對數和運算，底數不變，真數相乘

2.同底數對數差運算，底數不變，真數相除

3.對數的底數與真數相同時，對數值為1

4.對數的真數為1時，對數值為0

5.一個使用條件+一個逆向思維

提升訓練題

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