初中階段已經學習過一次函數、反比例函數和二次函數等三種基本初等函數，高中階段又先後學習了指數函數、對數函數和冪函數三種基本初等函數。前面的文章分享了指數與指數函數的5種常見題型，本文和大家分享一下對數與對數函數的七種常見題型課堂筆記，供大家參考！
題型一、正確理解對數的運算性質
對數的常用運算性質有對數的加減、換底公式、底數和真數的冪次運算等。不管是對數的什麼運算，都必須在保證對數的真數大於零、底數大於零且不等於1的前提下進行，所以如果底數或者真數含有參數，那麼要特別注意參數的取值範圍。
本例中的①和④就是忽略了對數中的真數必須大於零的限制條件而非常容易出現的錯誤，需要引起特別的注意。
題型二、對數運算性質的應用
對數的具體運算題目難度相對較小，但是需要注意的是對數一般不能直接相乘(這點非常容易出錯)，只有在利用換底公式進行計算時出現了兩個或者多個對數相乘的形式。因此，題目中如果出現了對數相乘的形式又不能用換底公式時就要考慮到用提公因式的方法進行計算。
題型三、對數換底公式的應用
對數換底公式的優點是將不同底數的對數換成相同底數的對數從而方便進行計算。
本例中的方法一也是換底公式最常用的形式，即換成常用對數或者自然對數，這樣計算起來會更方便。
題型四、對數型函數的定義域、值域
題目中已經給出了函數的解析式，要求函數的定義域，只需保證函數有意義即可。但是，本題看似簡單，很多同學就容易出錯，因為很多同學容易忽略對數中真數本身必須大於零這個條件，也就是忽略了x大於0。
本題是對數型函數定義域、值域的經典題型。
(1)定義域為R，也就是真數大於零恆成立。題目中真數是一個開口向上的二次函數，也就是這個二次函數的圖像與x軸無交點，即△＜0；
(2)值域要為R，也就意味著真數要包含所有正數，所以△≥0。本題如果稍微變一下，二次項係數含有參數，會是什麼結果呢？
題型五、比較大小
對數比較大小，如果底數相同，構造一個對數函數，利用對數的單調性進行比較即可，這類題目相對比較簡單。
如果底數不相同，一般需要引入中間量0和1，對於更複雜的題目可能還需要引入0.5作為中間量進行比較。
題型六、對數型函數的單調性
對數型函數的單調性一般也是利用複合函數單調性的方法求解，即「同增異減」。如果要求單調區間，那麼必須先求出定義域，因為單調區間只是定義域的子區間，這也是求函數單調區間容易遺忘的地方。
題型七、對數函數的綜合問題
對數函數的綜合問題常常涉及到最值、求參數的取值範圍、與其他函數的綜合、甚至與圓錐曲線等的綜合應用。
本題就是對數函數、指數函數的最值和參數取值範圍的綜合問題，解題的關鍵在於對參數範圍進行分類討論。
本文分享了對數函數的七種常見題型的課堂筆記，如有疑問，歡迎留言交流！