高中數學題型與知識要點與方法歸納
1、數的運算，多項式和指數化簡，解方程組
2、一元二次方程、二次函數、二次不等式、判別式、圖像、韋達定理、最值問題、動軸定區間、定軸動區間，含絕對值方程與不等式的解法，不等式的性質，二次不等式含參數問題
3、三角形、等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、正弦值、餘弦值、正切值、重心、外心、內心、垂心，角平分線定理，中線定理，中位線定理，定比等分定理，三角形的相似和全等，直線的平行於垂直，兩點之間線段最短，點到直線的距離最小
專題一：分類討論思想訓練
專題二：換元法思想訓練
4、集合與元素、集合的性質，空集，集合中的列舉法，集合中的描述法，集合間的基本關係，子集和真子集及其個數，相等集合，交集，併集，補集，韋恩圖
題型一：相等集合求參數值問題（利用集合的互異性特點進行討論）
題型二：利用數軸求參數取值範圍問題（注意誰在內，誰在外，等號是否可取）
題型三：集合的新定義問題
題型四：交集、併集、補集的運算
題型五：子集和真子集的個數問題（公式法）
題型六：判斷集合中的元素個數問題
題型七：韋恩圖的應用
必備基礎知識解二次方程和二次不等式，解含對數含指數不等式和方程，注意集合中的元素種類和範圍
5、函數，函數的定義域，對應法則，值域，解析式，分段函數，複合函數，函數的單調性與區間，函數的最值問題，函數的奇偶性，周期性和對稱性，函數的圖像及其變換，函數的零點與交點，零點存在定理，一次函數，二次函數，三次函數，根式函數，反比例函數，冪函數，指數函數，對數函數，三角函數
題型一：函數的定義域（法則f的範圍）
題型二：函數（分段函數）的求值問題
題型三：函數的解析式（待定係數法，列方程組法，換元法，配湊法）
題型四：函數的單調性（定義證明，求導判斷）（增加增等於增，減加減等於減）
題型五：函數的值域與最值問題（利用單調性確定最值，直接作圖確定最值，基本不等式確定最值，利用導數確定最值，利用換元法構造熟悉函數確定最值）
題型五：函數，方程，與不等式的統一
題型六：利用單調性解抽象函數不等式
題型七：利用單調性比較數的大小
題型八：利用單調性確定分段函數中的參數取值範圍（注意銜接點，定義域）
題型九：判斷函數的奇偶性以及求參數值問題
題型十：利用奇函數的特點，求最大值最小值和問題
題型十一：利用奇偶性，確定另一範圍的解析式問題
題型十二：利用奇偶性判斷函數的軸對稱性與點對稱性
題型十三：函數的周期性及周期求法
題型十四：函數周期性，對稱性，奇偶性的統一
題型十五：奇偶性中的單調性解抽象函數或複雜函數的不等式問題
Bu題型1：巧用雙勾函數
題型十六：函數的圖像（絕對值，分段函數，反比例函數，圖形題）
專題三：含參數不等式中的恆成立問題，含參數不等式中的存在解問題
題型十六：冪函數的圖像及其應用，利用冪函數的定義確定參數值
題型十七：分數指數冪的化簡
題型十八：指數函數的圖像問題（含絕對值，平移）
題型十九：利用指數函數的性質比較數的大小
題型二十：指數型複合函數的定義域，值域，單調性，定點問題，不等式問題
題型二十一：對數函數的圖像問題（含絕對值，平移）
題型二十二：利用對數的性質比較數的大小
題型二十三：對數型複合函數的定義域，值域，單調性，定點問題，不等式問題
題型二十四：指數與對數的綜合應用
題型二十五：函數的圖像判斷（定奇偶，帶點法，極限法，求導法，圖像的變換）
題型二十六：方程的跟與函數的零點（零點存在性定理，結合求導判斷零點所在的區間）
題型二十七：零點個數的計算（通過作圖轉化成兩個函數的交點個數，轉化成函數與x軸的零點個數）
題型二十八：零點求和問題（利用對稱性來求解）
題型二十九：分段函數與常函數的交點求值問題
題型三十：利用零點個數求參數的取值範圍
題型三十一：構建函數解決實際應用問題