高中數學知識點總結,函數題型的解題方法總結,收藏留作考試用

2021-01-18 肖博數學肖博老師

在整個高考中最難的題型恐怕就是函數題型了,而函數題型在高考中考察的題目類型又是多元化的,通常情況下都分為一次函數、二次函數、反比例函數和複合函數等不同類型的函數,對於這些難題,千萬不要被嚇住了。其實這對各個題型在考試中哦度有他自己的解題套路是可以總結的到的,在高中數學的學習過程中,我們要善於總結規律,找到適合自己的學習方法,這樣成績才能快速提高。

另一方面,函數也經常回憶壓軸題的地位在各個考察題型中出現,選擇題,填空題,解答題的最後一道題,基本都是函數的知識點的運用的考察,選擇題和填空題是技巧很強的題目類型,函數題目在解題的時候經常能用到的解題技巧都有:代入法,單調性法,待定係數法,換元法,構造方程組法。

第一,代入法

代入法主要有兩種方式,一種是出現在選擇題中,就是直接把題目的答案選項帶入到題目中進行驗證,這也是相對比較快的一種辦法,另外一種就是求已知函數關於某點或者某條直線的對稱函數,帶入函數的表達公式或者函數的性質,直接性的求解題目,通常適用於填空題,難度也也不會太大。

第二,單調性法

單調性是在求解函數至於或者最值得時候很常見的一種高效解題的方法,函數的單調性是函數的一個特別重要的性質,也是每年高考考察的重點。但是不少同學由於對基礎概念認識不足,審題不清,在解答這類題時容易出現錯解。下面對做這類題時需注意的事項加以說明,以引起同學們的重視。

第三,待定係數法

待定係數法解題的關鍵是依據已知變量間的函數關係,正確列出等式或方程。使用待定係數法,就是根據所給條件來確定這些未知係數,要判斷一個問題是否用待定係數法求解,主要是看所求解的數學問題是否具有某種確定的數學表達式,如果具有,就可以用待定係數法求解。運用待定係數法解答函數問題的基本步驟是:1、首先要確定所求問題含有待定係數的解析式;2、根據題目中恆等的條件,列出一組含待定係數的方程;3,用函數的基本性質解方程組或者消去待定係數,從而使問題得到解決。

第四,換元法

換元法主要用於解答覆合函數題型問題,把一個小的函數表達式用一個變量來表現的形式稱為換元法,運用換元法解題可以降低題目的難度,便於觀察和理解。

第五,構造方程法

不管哪種函數性壞死,函數的方程在運用中無疑是可以降低解題難度的,所以構造函數的方程也是經常會用到的一種解題技巧,特別是在高考解答題壓軸題中,構造函數這個步驟也是可以取得很高分數的,所大家必須要重視構造函數法這個技巧。

當然函數題型在解題的時候還有更多其他的方式方法,學長這兒沒有討論到的,歡迎大家評論留言。

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