覺得對數計算題難，不是因為你不夠努力，而是因為你沒找到規律。
這節課教你如何用好同底對數加減公式，分分鐘拿下難題。
同底對數加法和減法公式：
這是對數化簡計算部分最重要的公式，也是最簡單，最沒有難度的公式。
極端地說，在大部分的對數化簡計算題中，特別是式子較長的題目中，你只要努力向同底對數相加或者相減的方向進行，甚至連你自己都不知道為什麼，結果就給一步一步湊出來了。
仔細觀察這兩個公式，它們把2個對數變成了1個對數，多變少不就是化簡嗎，它們天生就是來化簡的。
做下面這些練習題前，請心中默念一遍「向同底對數相加或相減的方向進行」，真的，念完，這些題目立即會變得簡單很多。
咱們一塊兒來試試吧！
第1題
來，一起念出「向同底對數相加或相減的方向進行」。
開始進行，把分子和分母中的各項都變形成單個的常用對數（即10為底的對數），「單個的」意思是對數前面的係數為1，因為只有當係數是1的時候才能使用公式，見①；
然後使用同底對數加減法公式，見②；
再然後就做完了。
第2題
別嫌煩，再念一遍「向同底對數相加或相減的方向進行」。
小括號裡是減法，可以化同底，見黃色區域，然後使用同底對數減法公式得到①式；
對①式中的中括號內的式子進行提公因式分解因式，又可以得到同底對數相加，見青色區域，然後使用同底對數加法公式，剩下的過程就簡單多了。
第3題
把－1移到第二項，就可以使用平方差公式變形出同底對數相加和相減，見黃色和灰色區域。
為了更方便學生學習，我在功眾號「高中數學愛做初中數學題」中把所有課程進行了分類。
第三題為啥不詳細講了，因為我知道，你會了。
每一道題都是同一個解題思維，千篇一律，不講了，下面的練習你來做，一定要獨立完成，然後再看解析。
第4題
解答過程如下：
第5題
別忘了那句話：儘可能向同底對數相加或相減的方向努力。
遇到障礙了怎麼辦？題中的分子好像無法變形成同底對數相加或相減，這種情況，可以先對非最簡形式的項進行化簡，把每一項都化成最簡形式，然後再觀察。
明顯lg8000和最後一項不是最簡形式，所以先對它倆進行化簡，化簡結果見藍線上方，之後自然就出現了同底對數相加。
第6題
提示：前面兩項可以通過提公因式變形得到同底對數相加，後面根號裡面的式子是一個完全平方式子。
總結：在做對數計算題的時候，如果你沒能找到解題思路，請盡你所能，不管是把對數前面的係數移到真數的指數部分，還是使用平方差公式、完全平方公式、提公因式等等，想盡辦法使式子中出現同底對數相加或相減。
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