「微積分」大學數學複習記住這些等價無窮小,期末考試答得快準穩

2020-12-03 航小北說教育

上一期我們介紹了極限的運算方法之一:洛必達法則求極限,具體可參考文章:「微積分」洛必達法則求極限的若干技巧大全(建議收藏)

這期我們介紹求極限的另一種方法:利用等價無窮小的代換性質求極限。此部分的內容相對來說比較簡單和基礎,只要記住了各類等價無窮小的代換,並且用一些典型題型去訓練,結合三角代換、提公因式、有理化、恆等變形等其他眾多方法靈活運用,相信大部分同學都可以掌握。

本期主要內容:

一、三角函數中常用的等價無窮小;

二、對數函數中常用的等價無窮小;

三、反三角函數中常用的等價無窮小;

四、指數函數中常用的等價無窮小;

五、二項式中常用的等價無窮小;

六、差函數中常用的等價無窮小;

七、變限積分中常用的等價無窮小。

由於這部分的知識相對不是那麼難,往往需要結合其他的方法,同時應當注意觀察,找出更快的解題方法。下列部分例題的解答未寫出來或者寫得很簡單隨意,但考試過程中需要寫出正規的詳細步驟。為了方便,不再打字,直接從筆記本中截的圖。

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大學數學期末複習時記住上面這些等價無窮小,期末考試答得快準穩。

作者水平有限,讀者思維無限,如有細節錯誤請見諒,如有好的想法,不吝賜教,謝謝!

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