AP微積分考試題型及考試內容介紹

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AP微積分考試題型及考試內容介紹

2013-11-27 15:45

來源：新東方網

作者：祁恩雲

　　AP微積分是歷年AP考試中報考人數最多的一門課程，其知識深度和知識結構相當於美國大學一年級的微積分(僅限於單變量微積分)，是所有AP科目中語言對其影響最小的課程。分為兩門課程AB 和BC，BC相較於AB來說，內容更多一些，並涵蓋AB的所有內容，所以考BC會同時給出AB子分數。美國、加拿大的學生一般來說第一年(高一或高二)會考AB，第二年(高二或高三)再考BC。中國的情況不盡相同，學生理科基礎很強，大多數理科學生只要時間充裕都會直接考BC。鑑於微積分在大學教育中的重要地位，建議準備申請理工類的學生考BC，非理工類的學生如果數學基礎不是很強就可報考AB。AP成績一般大學3分及以上就可折抵學分(各學校有轉換學分的具體規定)，一般情況正確率在65%以上可確保5分。

　　計算器的使用是中國學生需要學習的一部分內容。必須學會使用計算器做函數圖像、求方程的根、導數計算、積分計算等。

　　考試試卷題型分布：(考試時間共195分鐘，卷面共108分)

一、多項選擇題		總計45題/105分鐘	每個選擇題答對得1分，不答得0分，答錯不扣分，卷面得分乘以一個係數1.2為最後得分。如果所有題都對，則得54分，佔總分的50%
	A部分：不可用計算器	28題/55分鐘
	B部分：可用計算器	17題/50分鐘
二、自由問答題		總計6題/90分鐘	每題9分，共54分，佔總分的50%
	A部分：可用計算器	2題/30分鐘
	B部分：不可用計算器	4題/60分鐘

　　考試內容：

　　1、函數、圖像、極限、連續(10%)：包括圖象分析、函數的極限、漸近線、函數的連續性。

　　BC：平面曲線的參數方程、向量方程、極坐標方程

　　2.導數、微分及應用(35%)：導數的概念和定義、在一個點處的導數、導函數、二階導數、導數的應用、導數的運算等內容;

　　BC：參數方程、極坐標方程、向量方程的導數，洛比達法則

　　3.不定積分、定積分及應用(40%)：定積分的概念和定義、積分的應用、微積分基本定理、不定積分(反導數)、不定積分的應用、定積分的數值計算

　　BC：廣義積分，換元積分、分部積分、部分分式法求積分

　　4.多項式近似計算，級數(15%，BC)：泰勒、麥克勞林級數，拉格朗日誤差限

　　考試時間：2014年5月7日8點(星期三)

　　AP微積分的出題風格非常穩定，因此足夠的模擬訓練非常必要。請同學們參閱官方考試說明。選擇題的訓練用各種複習資料中的模擬題，加上官方公布的幾套真題;自由問答題訓練官方題目足夠，去官方網站下載歷年自由問答真題。自由問答題題型固定會出這樣一些題目：1 運動問題。2 面積、體積、旋轉體問題。 3 一至兩道圖表或表格題。4 一道微分方程或相關變化率問題。5 一道導數及其應用的綜合問題(AB)或極坐標相關問題(BC)。6 BC的最後一道大題基本上固定為無窮級數(泰勒展開及餘項誤差估計)。

　　AP官網：http：//apcentral.collegeboard.com

　　AP 中國官網：http://www.apchina.net.cn/

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　　新東方祁恩云：從事多年大學物理教學工作，加拿大阿爾伯塔大學訪問學者，合作研究雷射光譜用於物質識別項目。2006年後專注於北美數理課程教學，受邀於溫哥華著名教育中心--溫哥華功力數理學院(Vancouver Power Math and Science Academy，Canada)任數學、物理教師。目前已有多年加拿大「數學、物理、微積分」等中學、大學課程、美國大學理事會標準化考試SAT2和AP課程的豐富教學經驗，熟悉北美數理教育。2011年回國後，將國外的教學經驗融入中國教育，發揮中國學生的優勢，彌補中美兩國教育差距，能使中國學生用最短的時間備考美國標準化考試SAT2和AP。祁老師也可為準備考試的學生提供申請大學諮詢及擬定學習計劃的教育諮詢。

(責任編輯：許爽)

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