總有同學問我： 考研範圍內，無窮小等價相關公式到底需要掌握的什麼程度？這個問題也是廣大考生同學非常關心的問題。有人認為：只記基本公式，其它擴展以推導為主。也有人認為：除了基本公式，還要適當記憶一些擴展公式。實際上，這個問題真的不是一句話兩句話就能說清楚的問題，因為記憶多少公式，尤其是熟練記憶與每個同學自身的期望高校、專業層次，對數學這科的目標分數，以及數學基礎知識掌握程度都有關係。下面老梁結合無窮小等價公式及考研數學歷年真題談一談對這個問題的粗淺看法。
1. 無窮小等價基本公式
無窮小等價的基本公式為大學教材普遍提到的下面這組公式，這是考研數學考試的最低要求！
2. 常用等價無窮小擴展公式
研究生入學考試屬於選拔考試，故考試要比大學數學的結業考試要求高得多，因此考研數學常常喜歡考查高階無窮小的比較問題，因此為了能更好地達到解答問題準確、快速的理念，熟練記住並運用下面常用的三組擴展公式是十分必要的，一般來講，對於目標院校985以上的同學，最好能熟練地記憶並運用這些擴展公式。
簡單證明如下：首先指對變形，在利用基本等價公式，
【提示】大家可通過下面兩個圖來幫助記憶擴展公式：
【評註2】熟練記憶上述公式可以說基本能滿足考研數學準確、快速計算極限及相關問題的要求。除此之外，下列常見的等價無窮小也是非常有用的，它們都可以簡單地通過基本公式推得。如，
下面通過歷年的考研數學真題來說明熟練記憶和運用這些等價無窮小擴展公式的必要性和好處。首先看2019年，2013年，及1992年考研數學的三道考題。
【例1】選擇題
【解析】對這三道真題，如果對等價無窮小擴展公式熟悉的話，簡直就是「秒殺」！
【答案】（1）（C），（2）（D）,（3）（B）.
再看2020年和2007年考研數學的兩道考題.
【例2】填空題
下面是2011年考研數學二和數學三的一道真題，這道題比前幾道題稍微複雜一點。
【例3】（2011數2&3）
最後，請看2020年，2005年和2014年的真題。
【例4】填空題、解答題
【總結】同學們都經歷過中考，高考，二戰的同學也經歷過考研考試，考試的時間是非常非常緊張的，對於99%的同學來說，時間真的不夠用。如果我們在每一道題計算或分析過程中能因為熟悉公式而節省1分鐘的話，那麼做完一張卷子的時間就相當於節省了至少10分鐘到20分鐘，可想而知，這十幾分鐘時多麼重要。況且，如果我們能集中精力記住這些公式（當然還有其他公式），平時複習中，做題時間是不是會減少而能做更多的題呢？
當然，只掌握這些公式還是不夠的，還要熟練地運用它們。限於篇幅，本文不展開討論無窮小等價的運用即等價無窮小的替換條件或規則，這部分內容老梁會在下期推給大家，敬請期待
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