大家好，我是老梁考研數學！
今天老梁繼續給大家推送《考研數學真題分類解析系列》第007期，精選了一道已知極限反求未知參數的問題，也叫作極限的反問題。
一般來說，不同類型的問題（如0/0型，∞/∞型，∞-∞型等）採取的方法也有所不同。總體思路是根據已知極限利用極限存在性質、運算性質以及相關的計算方法（洛必達法則，泰勒公式，無窮小等價替換等）推出未知參數應該滿足的條件，進而求得未知參數。
真題及解析
【例007】（1994數2）
【分析一】這是個0/0型未定式，可利用洛必達法則以及下列性質分析：
【解法一】由洛必達法則，
繼續使用洛必達法則，
選（A）。
【分析二】極限式除了對數函數，就是冪函數，因此宜採用泰勒公式求解。
【解法二】由泰勒公式，
選（A）。
【分析三】仍採用泰勒公式，但將極限式變形。
【解法三】由題設，
由泰勒展式的唯一性，
選（A）。
【分析四】由於是客觀題，且帶有參數，故也可採用排除法。
【解法四】排除法。
選（A）。
總 結
對於0/0型帶有參數的極限式，通常有三種處理方法：
利用已知極限式分母（或分子）的極限，推出分子（或分母）的極限，從而確定參數滿足的方程；利用洛必達法則，泰勒公式，無窮小等價替換等處理極限；利用分類討論法，對參數選取不同的值，使之滿足已知極限式或排除錯誤選項。對於其他類型的帶有參數的極限式處理方法，後文陸續推出。
方法總結 歸納題型
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