摘要：針對低密度隔熱材料在實際工程中的應用，介紹了兩個新型表徵參數，分別在固定厚度和固定熱阻情況下，對低密度隔熱材料進行評價、選材和優化。同時，還推薦採用瞬態法測量隔熱材料的熱擴散係數，可以在準確表徵隔熱性能的同時，還能簡化測試設備及其造價。
1. 問題的提出
在低密度隔熱材料的實際工程應用中，往往存在著以下兩方面的問題：
普遍認為隔熱材料的密度越低，隔熱性能越好，從而在保溫板等行業內將密度視為影響保溫板隔熱性能的唯一因素和產品指標，但實際情況並非如此。在隔熱系統設計中，往往需要根據事先明確的隔熱層熱阻指標，來選擇合理的隔熱材料並進行優化。但根據熱物理性能參數（如導熱係數和密度）如何對隔熱材料進行正確的優化選擇，並沒有一個簡便和有效的方法。本文將針對以上問題，介紹了兩個新型表徵參數，以便更直觀、更具有物理意義和更簡便地對隔熱材料進行評價，來滿足實際工程應用中隔熱材料的選擇和優化需要。
2. 新表徵方式的提出
2.1. 密度因子（λ/ρ）
隔熱材料的導熱係數與材料密度有很強的相關性，大多數隔熱材料都為多孔材料，隨著隔熱材料孔隙率的提高或密度的降低，其導熱係數變小，但導熱係數並不是隨著密度的減小而無限降低，如圖2-1所示，當密度小於某個臨界值後，由於孔隙率太高，空隙中的氣體開始產生對流，輻射傳熱也相應加強，這時隔熱材料的導熱係數反而增大[1]。因此對於多孔材料隔熱性能的評價，不僅只採用導熱係數這個參數，還要同時考慮密度的影響。
在隔熱材料的各個熱物理性能參數之間，有以下關係存在：
由上式可以看出，密度因子的大小決定了材料的隔熱能力，密度因子越小代表隔熱能力越強。其物理意義在於：在材料厚度固定情況下，密度與熱阻乘積表徵了材料的隔熱能力，乘積越大，隔熱能力越強。
密度因子應用的典型案例是評價不同類型膨脹聚苯乙烯（EPS）板[2]，四種牌號的EPS板熱物理性能如圖2-2所示。從圖中可以看出，四種牌號EPS板的導熱係數隨著密度的增大而單調降低，密度越大反而導熱係數越大。
將四種牌號EPS板的密度因子繪製成直方圖，如圖2-3所示，由此可見，密度更高的EPS 150和200板具有最好的隔熱能力。
另外，從上式中還可以看出，材料的隔熱性能還可以通過直接測量熱擴散係數進行表徵，這在實際測試中有著十分重要的意義。因為導熱係數的直接測量往往十分複雜，通常必須檢測量熱流量。此外在這種導熱係數直接測試實驗中，通常情況下，加熱器產生的一些熱量不會流過樣品，而是通過輻射損失掉。而在直接測量熱擴散係數的方法中，大多採用瞬態法，只需測量溫度隨時間的變化，往往無需考慮輻射熱損帶來的影響，由此可以使得測試裝置大大簡化，這在高溫下的測試中效果尤為明顯。
2.2. 隔熱效率（ρλ）
隔熱的主要功能是限制熱流，當熱流密度為q的熱流通過厚度為d 、具有有效導熱係數λ （有效熱阻R ）的隔熱層，那麼貫穿整個厚度的溫差為△T ，它們之間的關係由傅立葉傳熱定律給出：
因此，上式的物理意義在於：對於給定的所需熱阻R，單位面積所需的隔熱質量與密度和導熱係數的乘積成正比。即對於任何設計要求的熱阻，最小化隔熱效率參數ρλ可以最小化穩態傳熱中每單位面積所需的隔熱質量。
隔熱效率參數應用的典型案例是評價航天飛行器金屬熱防護系統用不同類型隔熱材料的評價[3,4]，在0.1Pa的高真空下，測試研究了多種纖維隔熱材料樣品隔熱效率參數作為溫度的函數，如所示圖2-4。所提供的數據包括密度分別為96、96、107、267和202.4 kg/m的Q-Fiber、Saffil、APA、ZYF和OFI五種纖維類隔熱材料。從圖中可以看出，OFI的隔熱效率參數最低，對於特定的應用，其單位面積的質量要求更低。Q-Fiber和Saffil有相似的性能。在高達1000 K的溫度下，APA的性能類似於Saffil和Q-Fiber，但在較高溫度下性能稍差。ZYF在整個溫度範圍內具有最高的隔熱效率參數，但具有更高的使用溫度。Q-Fiber、Saffil、APA、ZYF和OFI五種纖維類隔熱材料長期使用的極限溫度分別為1370、1760、1760、2200和1600 K。
3. 結論
綜上所述，針對低密度隔熱材料在不同工程應用中的評價，引入了物理意義明確的兩個實用參數，即：
在材料厚度固定情況下對材料隔熱能力進行評價時，可以選擇隔熱因子參數，隔熱因子越小，隔熱能力越強。在材料熱阻固定情況下對材料隔熱能力進行評價時，可以選擇隔熱效率參數，隔熱效率參數越小，隔熱效率越高。採用直接測試隔熱材料熱擴散係數的瞬態法，可以忽略傳熱邊界條件對測量的影響，簡化測量裝置，在高溫下可以採用結構非常簡單的設備來完成隔熱材料熱擴散係數的準確測量。總之，上述介紹兩個新型表徵參數對於初步比較十分有用，但隔熱材料在實際使用中會經歷熱流、氣壓和周圍材料溫度的變化，因此它們很少達到穩定狀態，這使得在複雜的瞬態環境中很難建立一個簡單參數來精確比較材料的隔熱性能。確定特定熱系統中使用最有效的隔熱材料是一項複雜的任務，不僅需要考慮隔熱材料本身的瞬態熱性能，還必須考慮與其他部件的相互熱作用，以及在不降低性能情況下抵抗其他環境影響。然而，上述兩個表徵參數，至少可以在實際工程應用中粗略比較穩態條件下現有的各種隔熱材料。
4. 參考文獻
（1） Wulf R, Barth G, Gross U. Intercomparison of insulation thermal conductivities measured by various methods[J]. International journal of thermophysics, 2007, 28(5): 1679-1692.
（2）Lakatos . Thermal conductivity of insulations approached from a new aspect[J]. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 2018, 133（1）: 329-335.
（3）Daryabeigi K, Cunnington G R, Knutson J R. Combined heat transfer in high-porosity high-temperature fibrous insulation: Theory and experimental validation[J]. Journal of thermophysics and heat transfer, 2011, 25(4): 536-546.
（4）Daryabeigi,K., "Effective Thermal Conductivity of High Temperature Insulations for Reusable Launch Vehicles," NASA TM-1999-208972, February 1999.