2018考研數學微分方程

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每年在微分方程這裡出題在5到10分左右，對於數一，數三的同學來說，微分方程是在5分左右，對於數二的同學來說微分方程大約要考10分左右，那麼對數二的同學來說，微分方程是每年考試的一道解答題。所以數二的同學在學習這塊知識要重視起來。

我們先說一下微分方程考試對考生的要求，一是會解微分方程，二是應用，這裡的應用是指根據題目中的條件來列出方程。應用部分對知識的要求比較綜合，有一定的難度。

微分方程在考研中準確的說應該是常微分方程，但是大部分的常微分方程求解是有困難的，要解出這些題需要有很強的方法及技巧，而這些技巧往往是我們想不到的。但是對我們考生來說微分方程這部分知識更好學習，這是因為考試不會出從來沒有出現過的類型方程，對於考生來說，只要掌握幾種類型方程的解題方法，對這部分知識就迎刃而解。

那麼我們就是一下，微分方程的類型：一階微分方程以及二階微分方程。一階微分方程包括：可分離變量的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，伯努利方程以及全微分方程。二階微分方程包括：二階線性微分方程，可降解的高階微分方程以及歐拉方程。前面我們說了，這部分知識對數一，數二及數三的要求是不一樣的，所以咱們考生要知道自己考哪個部分，下面我們來說一下，對於一階微分方程中的可分離變量的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程

是數一，數二及數三都要考的部分，伯努利方程是數一，數二要考試的部分，全微分方程只有數一考。二階微分方程中的二階線性微分方程是數一，數二及數三都考的部分，對於可降解的高解微分方程是數一，數二考試的內容，歐拉方程是數一的考試部分。對於數三的考生來說，還有一個差分方程需要掌握。

這樣說很多學生會覺得不是很直觀，下面我們給出一個表格：
 

微分方程在數一，數二及數三中的區別

 

可分離變量的微分方程

齊次微分方程

一階線性微分方程

伯努利方程

全微分方程

二階線性微分方程

可降解的高階微分方程

歐拉方程

差分方程

數一

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√

√

√

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√

√

 

數二

√

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√

 

√

√

 

 

數三

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√

√

 

 

√

 

 

√

 

用紅色的√標記出來的是考試範圍的要求，希望考生對自己考試的範圍有所了解。

那麼下面我們再說一下，這部分怎麼學習。既然方程的類型我們都知道了，那麼對考生的要求是能夠分辨各種方程的類型，其次是對每一種方程解題步驟要清楚。我們在這裡主要說一下一階微分方程中數一，數二及數三公共考試的內容。

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