地球上的樹木可以無限高嗎?其它星球上樹木高度與哪些因素有關?

2020-12-05 憩園讀科普

宇宙間有若干千億(10)個星系。每個星系平均由1000億個恆星組成。在所有星系裡,行星的數量跟恆星的總數大概一樣多,即10*10Λ10。在這樣龐大的數量裡,難道只有一個普通的恆星——太陽——是被有人居住的行星伴隨著嗎?為什麼我們這些隱藏在宇宙中某個被遺忘角落裡的人類就這樣幸運呢?

——卡爾·薩根《宇宙的邊疆》

在澳大利亞的廣袤的草原上,生長著一種高聳入雲的常綠喬木——杏仁桉樹,它的樹身是如此的巨大,一般都可達到100多米高。據世界吉尼斯記錄,最高紀錄是156米。

在美國的加利福尼亞的紅杉公園裡,有一種世界上巨大的樹種——雪曼將軍樹(General Sherman Tree),它的高度可達83.6米,底部最大直徑可達11.1米,在2002年時曾被測量過體積,為1487立方米。

在中國廣大的區域內,不管是南方的常綠的喬木,還是北方的落葉的闊葉林都有高聳入雲的樹種。例如,南方有常綠的桉樹,樟樹,北方有落葉的闊葉林——白楊,樺樹,槐樹,榆樹……高度都可以達到數十米。

在這個星球——地球上,植被的高度是否可以無限制的增長呢?我們的回答是:不可以。那麼,它的高度與哪些因素有關呢?我們可以參考植物學,地理學,氣候學的知識來回答這個問題。地表植被的極限高度除了與植被所在的地形,氣候,樹種因素有關外,還與其本身向上輸送水分和營養物質的能力有關。

植物向上輸送水份和營養物質的動力來自三個方面:葉面的蒸騰作用,毛細現象和滲透增壓。植物的體系,從根部的毛細根尖細胞的導管,到根部的主導管,到莖部的導管,到葉面的導管再到葉面的氣孔,形成一套完全封閉的系統。所謂葉面的蒸騰作用,就是水通過葉面的氣孔在光的作用下,蒸發出去,在葉面的導管內形成真空,在大氣壓的作用下,水份和營養物質就會向上運輸。這和「泵吸」的原理相同。

眾所周知,一個大氣壓是760毫米汞柱,相當於水的高度10.3米。也就是說,植物的蒸騰作用可以把水和營養物質從根部向上送到高度為10.3米的位置,遠遠達不到植被的極限高度。

毛細現象是植物向上輸送水和營養物質的第二動力。什麼是毛細現象呢?我們可以在網上搜索一下:「毛細現象(capillarity) 在一些線度小到足以與液體 彎月面的曲率半徑相比較的毛細管中發生的現象。毛細管中整個液體表面都將變得彎曲,液固分子間的相互作用可擴展到整個液體。」什麼意思呢?一是毛細管的半徑非常細,到什麼程度呢?微米級,大概在2.5微米左右;二是"什麼是液體 彎月面"。

說明該問題之前,我們先介紹浸潤現象。什麼是浸潤現象呢?我們舉例來說明:把一塊乾淨的玻璃片,浸入水中,再次取出來時,我們會發現玻璃表面上會沾上一層水,這種液體附著在固體表面上的現象,叫做浸潤。反之,如果液體不附著在固體表面的現象,我們叫做不浸潤,例如,水銀對於玻璃,水對於石蠟,都是不浸潤。這裡我們只討論水對於植物維管的浸潤現象。

為什麼會出現浸潤現象呢?它的原理是什麼呢?

我們把水與植物的根,莖,葉的維管接觸的液體薄層叫做附著層。附著層裡的水分子受到兩個力的作用——內部水分子的分子鍵的吸引力和維管分子對附著層水分子的吸引力。因為水對於維管是浸潤的,所以維管分子對附著層裡的水分子的吸引力要大於內部水分子對附著層水分子的吸引力的。這就造成什麼後果呢?我們可以假設附著層的水分子受到兩者的合力為指向維管的一種力,那麼,附著層的水分子都掙著向維管表面貼近,附著層的水分子就會向四周展延,因為下面是液體,所以只有向上展延,就會出現液面四周高,中央稍低的情況。液面就呈現彎月形,我們就叫做"液體 彎月面"。這和我們擀麵皮的原理是相同的,我們給麵皮一個壓力,麵皮就向四周延展。

植物的維管內液體表面的水分子因為散逸到空氣中,其水分子的密度要小於液體內部的水分子,所以,其表面分子鍵的力就會由斥力轉變為引力,形成液體表面的張力。因為維管內液體的液面是彎月形,其中央的水分子就會受到其它水分子的引力的向上的合力,這個力就會把液面拉高,就形成了毛細現象。

在自然界和日常生活中,就有很多毛細現象,對我們有好處也有壞處。比如,植物莖內維管的吸水,磚吸水,毛巾吸汗,粉筆吸墨水等等,對我們是有利的。建築房屋的時候,在砸實的地基中有很多毛細管,它們會把土壤中的水分吸上來,使得室內潮溼,建房時在地基上面鋪油氈,就是為了防止毛細現象。農田裡的土壤裡也有很多毛細管,地下的水分也會沿著這些導管上升到地面上,如果遇到乾旱的天氣,農民為了保墒,就會鋤地,鬆土,目的是破壞地面土壤中的毛細管,阻止毛細現象的發生。

毛細現象中,維管內液面能上升多大的高度呢?又與哪些因素有關呢?

我們可以根據物理的理論,液面的高度與液面張力係數(б)成正比,與液面的彎月面與毛細管之間的夾角(θ)的餘弦成正比,與毛細管的半徑(r),液體的密度(ρ)和地球表面的加速度(g)的乘積成反比。

有的讀者很討厭公式,但為了更清楚地表達這個問題,我們不得不採用公式來表達,敬請各位見諒。如果用公式來表達上式,則:

H=2*бcosθ/rρg

其中,

б=72.8*10Λ-7N/M,液體表面常溫張力係數;

θ=0,植物導管內壁親水,可以看做管內完全溼潤;

ρ=1*10Λ3kg/mΛ3;

g=9.8m/sΛ2;

r=2.5*10Λ-6;

代入上式,

H=6米。

這和地球的極限高度156米,差距甚遠。

從上面的毛細現象中,我們是否發現,液面升高,是要消耗能量的,那麼消耗的能量來自哪裡?有人認為毛細管自行吸水,可以發明永動機。這和能量守恆定律相違背。其實,驅使液面上升的能量來自附著層和毛細管內壁分子的分子鍵的勢能。至於分子鍵之間的因引力產生的勢能,這和磁鐵之間相互吸引而產生的勢能相似,這不是我們討論的重點,我們可以在以後的章節再討論。

我們知道,高樓供水是個複雜的工程,有的高樓從數十米到數百米,像世界的最高樓——杜拜的哈裡發塔,就高達828米。

這麼高的樓,人們是怎樣供水的呢?我們採用的是二次增壓的方式向上供水。同樣,地球上最高的喬木——澳大利亞的杏仁桉樹,高達150多米,它是怎樣給自己供水的呢?僅僅依靠葉面的蒸騰作用的泵吸原理和毛細現象是不能達到這麼高的。

我們可以了解植物學的植物的水分和營養物質吸收的原理,就可以知道,植物通過其根,莖,葉部的導管向上輸送水分和營養物質的第三個力源,是依靠其細胞液的滲透作用。什麼是滲透作用呢?所謂滲透作用,是指用半透膜把兩種不同濃度的溶液隔開,水分子或其它溶劑分子從低濃度的溶液通過半透膜進入高濃度的溶液中的現象。什麼是半透膜呢?是指只允許溶劑分子通過,不允許溶質分子通過的薄膜,我們就稱為半透膜。通過對滲透作用的定義,我們可以知道,形成滲透作用的必要條件有兩個:

一,必須要有半透膜。

二,半透膜的兩側要有物質的量的濃度差。

那麼,我們很想知道植物是怎樣滿足這兩個條件的呢?關於第一個條件,植物細胞的液泡膜,細胞質及細胞膜都屬於原生質層,作用相當於半透膜;植物細胞要滿足第二個條件,就必須使細胞裡液泡裡的溶液的濃度要恆大於細胞膜外土壤裡水溶液的濃度。細胞與細胞之間,或者細胞浸於水中,只要原生質層兩側溶液有濃度差,都會發生滲透作用。我們來看大自然是怎樣處理的?細胞的原生質層的表面鑲嵌了大量的裝置——載體蛋白,它的作用是把土壤溶液裡的鈉,鉀和鈣等離子從原生質層外輸送到內部,這個過程被稱為主動運輸。所謂主動運輸,就是物質逆濃度梯度,在載體蛋白和能量的作用下將物質運進或運出細胞膜的過程。

在這個過程中,是需要消耗細胞內化學反應所釋放的能量的。這樣,就保證了液泡裡水溶液的農度恆大於細胞膜外土壤溶液的濃度,滲透作用就會持續發生。

在自然界中,有很多滲透現象。比如,給農作物施肥過量時,土壤溶液的濃度就會大於植物細胞液泡溶液的濃度,植物的根尖不但不能從土壤裡吸水,還會放水,就會造成農作物因失水而焉了。北方在存儲麥子以前,要把麥粒曬乾,如果在曬得時候,被羊偷吃,羊就會被撐死。這是因為羊胃裡的水分子進入了麥粒的內部,造成麥粒的體積增大,過了羊的胃承受的極限,就會被漲裂,這也是滲透的現象。

滲透作用能給植物的導管增加多大的壓強呢?也就是說,這個壓強能夠舉起多高的水呢?這裡有一個公式可以計算。我知道很多人不喜歡公式,但為了更好的表達這個問題,我們不得不列出公式,不喜得話可以略去不看。

溶液的滲透壓與那些因素有關呢?我們來看下:

1,溶液物質的摩爾濃度,單位:mol/l,用字母C來表示。

2,摩爾氣體常數,用字母R來表示,R=8.34KPa·l·mol·kΛ-1。

3,熱力學溫度,用字母K表示,單位為開爾文,即攝氏度+273.15。

如果我們用字母π來表示溶液的滲透壓,則,

π=CRT

如果溶液的溫度為25,即298開爾文,溶液的物質摩爾濃度為0.1mol/l。

代入上式就得:

π=248KPa。

這個壓強可以舉起多高的水柱呢?通過計算我們可以得出是250.36米。

一般的生物體內的細胞液的滲透壓為近200KPa,這個壓強可以舉起200米高的水柱。也就是說,地球上的所有植被的高度都不得大於這個高度,否則,植被的頂層細胞不能吸收到水分。事實也是這樣,地球上最高的喬木——澳大利亞的杏仁桉樹,高達156多米。

卡爾·薩根認為,宇宙中行星的數量可以達到10*10Λ10數量級,在這樣龐大的數量裡,不能,也不應該只有一個普通的恆星——太陽——是被有人居住的行星伴隨。

假如,宇宙中有其它宜居星球,地球上的物理定律是否在其上面適用呢?到目前為止,我們的望遠鏡,已經可以看到百億光年之外的宇宙的景象,無盡的天體運行於浩瀚無垠的太空中,還沒有發現不服從現有物理定律的天體。所以,我們認為,宇宙中宜居星球上,只要是碳基生命,地球上的植物的吸收水分的三大作用——蒸騰,毛細和滲透作用都是適用的。因為宜居星球的質量,半徑和地表加速度的不同,其地表植被的極限高度也是不同的。我們就以太陽系內八大行星為宜居星球,那麼,它們地表植被的極限高度是多少呢?我們可以列表如下:

我們時不時可以在網上發現某某星座附近發現一個恆星,在它的宜居帶內有和地球相似的行星或某行星的衛星,說得跟真的一樣。例如,天秤座β星以北2的地方,約20.4光年的距離上,有一顆紅矮星——格力澤581——有6顆宜居的行星。位於克卜勒1625系統中,有一顆氣態行星,它有一個衛星——Kepler-1625b——是一顆宜居星球。如此這樣很多,舉不勝舉,不排除有些作者為了吸引眼球而瞎編亂造。

說起宜居星球,我們想起前幾年很火的科幻電影——《阿凡達》——就描寫了一個宜居星球的故事。這個宜居星球叫做潘多拉星球,是虛構的一個叫做波裡菲密斯的行星的衛星,大小和地球差不多,離我們4.4光年。這個行星的體積是我們太陽系裡的木星的2倍,它和木星的外觀也一樣,都有一個風暴雲,像一隻怒睜的獨眼。所以在潘多拉星球上,夜晚是非常迷人的,因為半邊的夜空會佔據一個巨大的月亮。

在潘多拉星球上,地表植被的極限高度是多少呢?我們可以做一個表格來比較。

在潘多拉星球上,土著居民納美人相依為命的聖樹高達270多米,看似超過了與地球相比的極限高度,但地球上的植被理論高度是200多米,其加速度是地球的80%,所以潘多拉星球表面植被極限高度可以達到250多米,導演設計的270米也不能說是毫無根據的。

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