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學好數理化，走遍天下都不怕！這句話我們從小就聽，放到今天似乎依然行得通。達文西說：「數學是一切科學的基礎」，數學與代碼之間也有著千絲萬縷的聯繫。
似乎任何熱衷於機器學習、數據科學的人都相信，總有一天，他們將研究透徹python庫，暢享裡面的數學知識。大量論文集將展現在你面前，詳細說明其原理。對核心數學的理解越深入，你就越可能獲得靈感，創造新方法。
對於多年來鑽研數學或從事機器數學學習的人來說，將上面這個方程式詳細地解析為含義和代碼並不難。但是對大部分普通人來說，無異於看天書。古代數學家似乎都喜歡用有趣的外觀符號來表述直觀的方法，但卻使方程和變量複雜化了。
實際上，代碼不僅可以編寫程序，還可以讓這些複雜的語言再次變得直觀起來。加深對數學理解的最好方法就是編寫代碼段來描述方程式，這會讓理解變得簡單起來。
看過下面這些例子，相信你也會有這樣的感覺。
求和與乘積
求和符號是迭代數學中最有用和最常用的符號之一。儘管設計複雜，但運算是相當簡單且有用。
x = [1,2, 3, 4, 5]
result = 0for i in range(5):
result += x[i]Output of print(result)-> 15
如上所示，此符號代表從頂部的數字開始的for循環，頂端數字為最大值。在底部設置的變量將成為索引變量，並且每個循環的所有結果都將添加到總值中。
上面這個符號被稱為乘積運算符，跟求和符號運算方式相似，但不會相加每個結果，而是將它們相乘。
x = [1,2, 3, 4, 5]
result = 1for i in range(5):
result *= x[i]Output of print(result)-> 120
條件括號
條件括號用於在特定條件下轉換方程的等式。對於碼農，常見的「 if」語句就是這樣。把它用代碼表述是這樣的：
i = 3
y = [-2, 3, 4, 1]
result = 0if i in y:
result = sum(y)
elif i > 0:
result = 1
else:
result = 0print(result) -> 6
如上所示，每一行括號中的正確表示法指定了每條路徑應執行的操作。我也將多餘的「包含」符號添加到每個條件中，以加強理解。我們檢查了i值是否在y列表中。確認過後，返回數組的總和。如果i值不在數組中，將基於該值返回0或1。
階乘
階乘用「！」表示，幾乎所有計算器上都有此符號。這個符號會好理解一些，不過代碼會帶你進一步了解它的原理。
5！將表示為：
result =1
for i in range(1,5):
result *= i
Output of print(result) -> 120
逐點操作和笛卡爾矩陣乘法
再來看一下數據科學家們經常使用的語言庫（矩陣乘法）如何完成操作。逐點操作很容易理解，簡寫為：
請注意，該操作首先要求每個矩陣必須具有這樣的模型（即＃行 =＆＃列=）
其代碼如下所示：
y =[[2,1],[4,3]]
z = [[1,2],[3,4]]
x = [[0,0],[0,0]]for i in range(len(y)):
for j in range(len(y[0])):
x[i][j] = y[i][j] *z[i][j]print(x) -> [[2, 2], [12, 12]]
最後，讓我們看一下機器學習中最常用的典型矩陣乘法。用複雜的術語來說，此運算為每個主要行與每個次要列的點積。
具體操作是：假設[#行，#列]→矩陣ixj要求#列（i）== #行（j）→最終輸出的模型為[#行（i）， #列（j）]
看起來似乎很難理解，圖片能幫助你直觀了解這些操作。
該方程的代碼如下（使用numpy點法）：
y =[[1,2],[3,4]]
z = [[2], [1]]
# x has shape [2, 1]
x = [[0], [0]]for i in range(len(y))
for j in range(len(z):
x[i][j] = np.dot(y[i], z[:, j])
print(x) -> [[4],
[10]]
看完這幾個簡單的示例，是不是有種撥開迷霧見光明的感覺！
用簡單的代碼學習數學，你會大有收穫的。
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