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李薩如圖形由在互相垂直的方向上的兩個頻率成簡單整數比的簡諧振動所合成的規則的、穩定的閉合曲線。
利薩茹(Lissajous)曲線(又稱利薩茹圖形、李薩如圖形或鮑迪奇(Bowditch)曲線)是兩個沿著互相垂直方向的正弦振動的合成的軌跡。
納撒尼爾·鮑迪奇在1815年首先研究這一族曲線,朱爾·利薩茹在1857年作更詳細研究。(摘自《百度百科》)
簡單來說就是在直角坐標系中X、Y坐標分別有兩個方向(左右、上下)上的正弦函數控制,兩個正弦函數的頻率不同,來確定具體的一個點,通過不斷的運動點留下軌跡形成各種圖像:
類似的圖形還有很多,等程序編寫完成後改變參數可以一個個試試!
下面我們就來編程,首先畫出控制y坐標的點:
y坐標的線程序:
線只是讓人更加直觀的感受y坐標的可加可不加
x坐標的點程序:
x坐標的線程序:
接下來的是畫圖點的程序:
程序到這裡就編寫完成了,下面是一張各種頻率比、相位差展現的圖形的表,來源於網絡:
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