一年一度的大日子又要來了，你準備好了嗎？
大節已至，為戀人（或者是你希望成為戀人的那個人）準備一份難忘又脫俗的驚喜成了一件大費腦力的事情。別總用點蠟燭彈吉他這種老套的手法了，同樣是表白，把你的情歌唱給她看吧！
當然啦，你可以根據喜好換首更抒情的歌曲。視頻中的歌曲為胡夏的男聲清唱《我願意》。
驚豔吧？這叫李薩如圖，也叫利薩茹（Lissajous）曲線，因法國科學家Lissajous在1857年的細緻研究而得名，距今已有160年了。看上去它是一簇變化多端、神奇美妙的曲線，而本質上則是兩個振動的合成。廢話不多說，直接上動圖：
李薩如圖含方程動態示意。繪製：李學苑
請自動忽略右下方讓人頭大的公式……圖中紅點和藍點分別沿x和y方向振動，綠色點的橫縱位置分別與兩者對應，相應走過的綠色軌跡就是李薩如圖啦！當兩個方向上振動快慢變化時，相應的曲線也有所不同。當兩者成整數比的時候，可以得到穩定、閉合的曲線。例如下圖分別是頻率比為1/2、2/3、3/4、4/5時的情形：
頻率比為1/2、2/3、3/4、4/5時的李薩如圖，繪製：李學苑
如果固定一個振動，讓另一個隨著音樂振動，得到的就是前面那樣隨著音樂舞動的曲線了！不過，怎樣才能把這麼炫酷的情歌唱給他/她看呢？你需要一個示波器。一般來說，是這麼個貨：
示波器的價格不算便宜哦。圖片來源：123rf
示波器用著簡單，然而又醜又貴，怎麼著也得幾千軟妹幣啊……要是真有這麼多錢我就去買包包了，還搞什麼DIY啊。最重要的是，大情人節的難道要抱這麼個玩意兒去約會？
下面，你將看到這篇文章的終極奧義，準備動手吧，少年（少女）！
咱們要做的，就是把音頻信號以波形顯示出來。然而真實世界裡聲音的振幅其實是很小的。摸著你的喉嚨大聲喊一下，或者摸摸放著歌曲的喇叭就知道啦！這種程度的振動雖然用手感覺得到，但肉眼卻很難看清楚。怎樣通過一個簡單的裝置將這個微小的振動放大呢？嘿嘿，還記得小時候用鏡子反射陽光晃班花的青春故事麼？對著太陽把鏡子輕輕一轉，遠處的光點就可以飛速移動！咱們用的也是同樣的原理。還是上個動態圖示意一下吧！
動態原理示意圖，讓你了解原理再動手！繪製：李學苑
在喇叭上斜著貼一面鏡子，一側在喇叭邊上，另一側在喇叭中央。當一束雷射打在鏡子上時，光點會反射到遠處的屏幕上。喇叭振動發聲，會帶動鏡子產生一個微小的轉角q，使反射的雷射轉過兩倍的角度即2q。當喇叭與屏幕間距L較遠時，光斑的移動幅度2qL就非常明顯啦！
這就有了一個振動的顯示。其實就是讓一個快速移動的光點形成一條直線而已。別忘了咱要做的李薩如圖需要兩個振動的合成。這個也不難，只需要讓雷射分別經過兩面鏡子的反射就好了呀，只是要注意調節兩個鏡子間的夾角，使得出射光的兩個振動方向相互垂直。
作者親手拼制的裝置。繪製：李學苑
忙活了一下午，終於搞定啦！是不是很酷炫？很有質感？連那底板都是低調奢華的深空灰（我才不會承認那是纏著灰色膠帶的塑料泡沫板）！圖中綠色是雷射光路，紅色和藍色分別示意由右邊和左邊兩個喇叭導致的x方向和y方向上的振動。
對了，說了半天，音頻信號從哪裡來呢？頻率怎麼調節呢？嘿嘿，看見兩邊的音頻輸入了嗎？就是耳機線啦，直接各插一個手機就好啦。下載一個信號發生器的app，就可以提供可調頻率的音頻輸入了！好高興啊，又可以省去一堆錢了！
當然啦，這麼好玩的裝置，要玩點更酷炫的東西——聽說下雪天，雷射筆與音樂更配哦！X通道選定一個頻率不變，Y通道來首音樂如何？哈哈，快來「看看」這些歌曲吧！
猜猜帶感神曲小蘋果如何？波形跟著節奏狂舞！
你可能也想到了，沒錯，把耳機換成麥克風就能讓曲線隨著自己的聲音變化了。寫到這裡，我不禁想到情人節的夜晚，我帶著這套低調奢華深空灰色李薩如播放器套裝來到心儀對象的宿舍樓下，對著話筒彈唱情歌的景象。那時的她，一定趴在窗臺上微笑地看著那變化莫測的綠色螢光。
就在我激動地一邊看視頻一邊幻想表白成功的浪漫景象時，辦公室的哥們一臉鄙夷地說：果然是理工科的窮屌絲，這也能撩妹？你確定？撩個跟你差不多的理工男倒是有可能……還是說你的本意就是要學伯牙子期的高山流水遇知音？
這一席話讓我茅塞頓開：古曲也可以配李薩如圖啊！別說，一試之下發現《高山流水》出來的效果簡直不能更好。你看這曲線，輕柔似水……
額，好像哪裡不對……難道2017的情人節又要單著過了？
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物理所的小夥伴 科學人
編輯：Lixy
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