共振是指一物理系統在必須特定頻率下，相比其他頻率以更大的振幅做振動的情形；這些特定頻率稱之為共振頻率。共振在聲學中亦稱「共鳴」，它指的是物體因共振而發聲的現象，比如兩個頻率相同的音叉靠近，其中一個振動發聲時，另一個也會發聲。在電學中，振蕩電路的共振現象稱為「諧振」。一般來說一個系統（不管是力學的、聲響的還是電子的）有多個共振頻率，在這些頻率上振動比較容易，在其它頻率上振動比較困難，我們常研究低範圍的系統頻率。假如引起振動的頻率比較複雜的話（比如是一個衝擊或者是一個寬頻振動）一個系統一般會「挑出」其共振頻率隨此頻率振動，事實上一個系統會將其它頻率過濾掉。振蕩強度是振幅的平方。物理學家一般稱這個公式為洛倫茲分布，它在許多有關共振的物理系統中出現。也是一個與振蕩器的阻尼有關的係數。阻尼高的系統一般來說有比較寬的共振頻率帶，共振頻率帶也稱為帶寬。
機械共振
共振是指機械系統所受激勵的頻率與該系統的某階固有頻率相接近時，系統振幅顯著增大的現象。共振時，激勵輸入機械系統的能量最大，系統出現明顯的振型稱為位移共振。此外還有在不同頻率下發生的速度共振和加速度共振。在機械共振中,常見的激勵有直接作用的交變力、支承或地基的振動與旋轉件的不平衡慣性力等。共振時的激勵頻率稱為共振頻率，近似等於機械系統的固有頻率。對於單自由度系統，共振頻率只有一個，當對單自由度線性系統作頻率掃描激勵試驗時，其幅頻響應圖（見圖1）上出現一個共振峰。對於多自由度線性系統，有多個共振頻率，激勵試驗時相應出現多個共振峰。對於非線性系統，共振區出現振幅跳躍現象，共振峰發生明顯變形，並可能出現超諧波共振和次諧波共振。共振時激勵輸入系統的功同阻尼所耗散的功相平衡，共振峰的形狀與阻尼密切相關。在一般情況下共振是有害的，會引起機械和結構很大的變形和動應力，甚至造成破壞性事故，工程史上不乏實例。防共振措施有:改進機械的結構或改變激勵,使機械的固有頻率避開激勵頻率；採用減振裝置；機械起動或停車過程中快速通過共振區。另一方面，共振狀態包含有機械系統的固有頻率、最大響應、阻尼和振型等信息。在振動測試中常人為地再現共振狀態，進行機械的振動試驗和動態分析。此外，利用共振原理的振動機械，可用較小的功率完成某些工藝過程，如共振篩等。
檢測技術
衝擊測試：最常用的方法是用一個物品敲擊機器，測量機器的反應，得到共振頻率。因為很小衝擊力就能激起寬範圍的頻率，這個方法是很有效的。使用該技術時，敲擊機器結構的不同部位是很重要的，因為結構共振頻率在同一個點採集，不同部位敲擊得到的。當識別機器共振頻率時，動力部位和傳動部位都應敲擊。使用這種方式時，機器必須停機。這樣能輕鬆的識別設備的自然頻率。啟停機測試：在設備轉軸上貼上反光帶，這樣啟停機過程中，就能得到相位。可以看到整個過程的幅值和相位變化。設備啟停機過程中，使用峰值保持方式記錄振動值。如果沒有共振，振動幅值以一定比率下降。如果某轉速下出現振動峰值且相位變化180度，就顯示了設備有共振頻率。這個共振頻率是相位90度處。
危害及預防19世紀初，一隊拿破崙士兵在指揮官的口令下，邁著威武雄壯、整齊劃一的步伐，通過法國昂熱市一座大橋。快走到橋中間時，橋梁突然發生強烈的顫動並且最終斷裂坍塌，造成許多官兵和市民落入水中喪生。後經調查，造成這次慘劇的罪魁禍首，正是共振！因為大隊士兵齊步走時，產生的一種頻率正好與大橋的固有頻率一致，使橋的振動加強，當它的振幅達到最大限度直至超過橋梁的抗壓力時，橋就斷裂了。類似的事件還發生在俄國和美國等地。有鑑於此，所以後來許多國家的軍隊都有這麼一條規定：大隊人馬過橋時，要改齊走為便步走。對於橋梁來說，不光是大隊人馬厚重整齊的腳步能使之斷裂，那些看似無物的風兒同樣也能對之造成威脅。1940年，美國的全長860米的塔柯姆大橋因大風引起的共振而塌毀，儘管當時的風速還不到設計風速限值的1/3，可是因為這座大橋的實際的抗共振強度沒有過關，所以導致事故的發生。每年肆虐於沿海各地的熱帶風暴，也是藉助於共振為虎作倀，才會使得房屋和農作物飽受摧殘。因為風除了產生沿著風向的一個風向力外，還會對風區的構築物產生一個橫力，而且風在表面的漩渦在一定條件下產生脫落，從而對構築物產生一個震動。要是風的橫力產生的震動頻率和構築物的固定頻率相同或者相近時，就會產生風荷載共振。近幾十年來，美國及歐洲等國家和地區還發生了許多起高樓因大風造成的共振而劇烈搖擺的事件。[1] 當直升機在地面工作時(或滑跑時)受到外界振動後，旋翼槳葉運動偏離平穩位置，如旋翼以後退型擺振運動，這時槳葉重心偏離旋轉中心，旋翼重心的離心激振力，激起機身在起落架上的振動；機身振動反饋於旋翼的擺振運動，對旋翼起支持激振的作用，形成一閉環系統，使得旋翼擺振運動越來越大，當旋翼後退型頻率與機身在起落架上的某一模型的頻率相等或接近時，系統的阻力又不足以消耗它們相互激勵的能量，這時整個系統的振動就會是不穩定的，振動幅度（振幅）將越來越大，直到直升機毀壞才告終，即出現了地面共振。工具機運轉時，運動部分總會有某種不對稱性，從而對工具機的其他部件施加周期性作用力引起這些部件的受迫振動，當這種作用力的頻率與工具機的固有頻率接近或相等時，會發生共振，從而影響加工精度，加大機械鋼鐵的疲勞破壞，加大機械的損害力度。對人危害程度尤為厲害的是次聲波所產生的共振。次聲波是一種每秒鐘振動很少、人耳聽不到的聲波。次聲波的聲波頻率很低，一般均在20赫茲以下，波長卻很長，不易衰弱。自然界的太陽磁暴、海浪咆哮、雷鳴電閃、氣壓突變、火山爆發；軍事上的原子彈、氫彈爆炸試驗，火箭發射、飛機飛行等等，都可以產生次聲波。在我們工作、學習和生活的周圍，能夠產生次聲波的小型動力設備很多，如鼓風機、引風機、壓氣機、真空泵、柴油機、電風扇、車輛發動機等。次聲波的這種神奇的功能也引起了軍事專家的高度重視，一些國家利用次聲波的性質進行次聲波武器的研製，已研製出次聲波槍和次聲波炸彈。不論是次聲波槍還是次聲波炸彈，都是利用頻率為16—17赫茲的次聲波，與人體內的某些器官發生共振，使受振者的器官發生變形、位移或出血，從而達到殺傷敵方的目的。現代科學研究已經證明，大量發射的頻率為16—17赫茲的次聲波會引起人體無法忍受的顫抖，從而產生視覺障礙、定向力障礙、噁心等症狀，甚至還會出現可導致死亡的內臟損壞或破裂。這種次聲波武器可以說是人類運用共振來危害人類自己的一種技術上的極致[2] 。也是由於共振的力量，巨大的冰川能被「溫柔」的海洋波濤給拍裂開。甚至於美國阿拉斯加李杜牙灣經常出現的高達上百米的巨浪，也是由於共振在其中發揮了很大的「推波助瀾」的作用。因為共振在這個海灣「作威作福」實在是太厲害了，所以許多航海人對這個海灣都是「敬」而遠之。給人類帶來重大傷亡和財產損失的地震，其中亦有共振的「幢幢魔影」：當地殼裡的某一板塊發生斷裂時，產生的波動頻率傳到地面上，與建築物產生強烈的共振，於是，就造成了屋毀人亡的慘劇。持續發出的某種頻率的聲音會使玻璃杯破碎。高山上的一聲大喊，可引起山頂的積雪的共振，頃刻之間造成一場大雪崩。行駛著的汽車，如果輪轉周期正好與彈簧的固有節奏同步，所產生的共振就能導致汽車失去控制，從而造成車毀人亡……人們在生活和生產中會接觸到各種振動源，這些振動都可能會對人體產生危害。由科學測試知道人體各部位有不同的固有頻率，如眼球的固有頻率最大約為60赫茲，顱骨的固有頻率最大約為200赫茲等；把人體作為一個整體來看，如水平方向的固有頻率約為3—6赫茲,豎直方向的固有頻率約為48赫茲。因此，跟振動源十分接近的操作人員，如拖拉機駕駛員，風鎬、風鏟、電鋸、鎦釘機的操作工，在工作時應儘量避免這些振動源的頻率與人體有關部位的固有頻率產生共振。並且，為了保障工人的安全與健康，有關部門己作出了相應規定，要求用手工操作的各類振動機械的頻率必須大於20赫茲。
預防方法
到了今天，人類對付共振危害的方法更是多種多樣和更加先進。例如：人們在電影院、播音室等對隔音要求很高的地方，常常採用加裝一些海綿、塑料泡沫或布簾的辦法，使聲音的頻率在碰到這些柔軟的物體時，不能與它們產生共振，而是被它們吸收掉。又如電動機要安裝在水泥澆注的地基上，與大地牢牢相連，或要安裝在很重的底盤上，為的是使基礎部分的固有頻率增加，以增大與電機的振動頻率(驅動力頻率)之差來防止基礎的振動。大街上的行人、車輛的喧鬧聲、機器的隆隆聲——這些連綿不斷的噪聲不僅影響人們正常生活，還會損害人的聽力。於是人們發明了一種消聲器，它是由開有許多小孔的孔板和空腔所構成，當傳來的噪聲頻率與消聲器的固有頻率相同時，就會跟小孔內空氣柱產生劇烈共振。這樣，相當一部分噪聲能在共振時被「吞吃」掉，而且還能夠轉變為熱能來進行使用。
應用
共振是十分普遍的自然現象，幾乎在物理學的各個分支學科和許多交叉學科中以及工程技術的各個領域中都可以觀察到它，都要應用到它。例如橋梁、碼頭等各種建築，飛機、汽車、輪船、發動機等機器設備的設計、製造、安裝中，為使建築結構安全工作和機器能正常運轉，都必需考慮到防止共振問題。而有許多儀器和裝置要利用共振原理來製造。機械共振應用的典型例子是地震儀，它不僅是地震記錄和研究地震預報的基本手段，也是研究地球物理的重要工具。利用共振可以製造超聲工具，利用原子、分子共振可以製造各種光源如日光燈、雷射以及電子表、原子鐘等。在音樂藝術中，不論是聲樂，還是器樂，共振都起決定性的作用，甚至可以說沒有共振就沒有音樂。人的聽覺器官中有一精巧絕倫的共振系統，許多動物也如此。「聽」可以說是利用共振原理對聲振動的諧波分析。研究共振對於醫學、仿生學均有重大意義。電磁振蕩的共振在無線電技術中具有極重要的地位。電磁波信號的產生、接收、放大、分析處理都要靠共振來幫助。可以說凡要用到電磁波的地方離開了電磁波的共振是不可能的。共振還是探索宇宙和認識微觀世界的鑰匙。靠共振來辨認、識別來自宇宙的電磁波，研究宇宙中星體的物質結構、能量、質量。利用微觀粒子的共振可認識微觀世界的物理規律。例如利用核磁共振可以研究物質的電子結構和測量核磁矩。值得一提的是，與微觀粒子共振有關的諾貝爾物理獎得獎項目就很多，象布洛赫和珀塞爾關於核磁共振技術的發明，卡斯特勒光泵技術的發明，穆斯堡爾效應的發現，巴索夫、普洛霍洛夫和湯斯發明的脈塞和雷射，丁肇中和利希特發現的J/Ψ粒子等。[3] 實際上，中國人對於聲音共振的運用，還可以追溯到很久遠的年代。早在戰國初期，當時的人就發明了各種各樣的共鳴器，用來偵探敵情。《墨子·備穴》記載了其中的幾種：在城牆根下每隔一定距離挖一深坑，坑裡埋置一隻容量有七八十升的陶甕，甕口蒙上皮革，這樣，實際上就做成了一個共鳴器。讓聽覺聰敏的人伏在這個共鳴器上聽動靜，遇有敵人挖地道攻城的響聲，不僅可以發覺，而且根據各甕甕聲的響度差可以識別來敵的方向和遠近。另一種方法是：在同一個深坑裡埋設兩隻蒙上皮革的甕，兩甕分開一定距離，根據這兩甕的響度差來判別敵人所在的方向。以上幾種方法被歷代軍事家因襲使用。明代抗倭名將戚繼光曾用上面的方法來偵聽敵人鑿地道的聲音。甚至在本世紀的一些現代戰爭中，不少國家和民族還繼續採用這些方法。我國古時還發明出了另一種更加輕巧、簡便、實用的共鳴器。如唐代的軍隊中就有一種用皮革製成的叫做「空胡鹿」的隨軍枕，讓聽覺靈敏和睡覺警醒的戰士在宿營時使用，「凡人馬行在三十裡外，東西南北皆響聞」。當聲音通過地面傳播到空穴時，在空穴處產生交混迴響，於是就能知道敵人的多寡遠近。值得一提的是，這種用竹筒聽地聲的方法正是現代醫用聽診器的濫觴。宋代的科學家沈括就曾巧妙地利用共振原理設計出了在琴弦上跳舞的小人：先把琴或瑟的各弦按平常演奏需要調好，然後剪一些小小的紙人夾在各弦上。當彈動不夾紙人的某一弦線時，凡是和它共振的弦線上的紙人就會隨著音樂跳躍舞動。這個發明比西方同類發明要早幾個世紀。據史籍記載，我國晉代就有人對聲音共振現象作出了正確的解釋，並已經能夠完全認識到，防止共振的最好的方法是改變物體的固有頻率，使之與外來作用力的頻率相差越大越好。古時還有一個有趣的故事，說的就是人們如何巧妙地消除共振的。唐朝時候，洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂器，經常莫名其妙地自動鳴響，僧人因此驚恐成疾，四處求治無效。他有一個朋友是朝中管音樂的官員，聞訊特去看望他。這時正好聽見寺裡敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。於是朋友說：你的病我可以治好，因為我找到你的病根了。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨幾下，樂器便再也不會自動作響了。朋友解釋說這件樂器與寺院裡的鐘聲的共振頻率相合，於是敲鐘時樂器也就會相應地鳴響，把樂器稍微銼去一點，也就改變了它的固有振動頻率，它就不再能和寺裡的鐘聲共鳴了。僧人恍然大悟，病也就隨著痊癒了。到了現代，隨著科技的發展和對共振研究的更加深入，共振在社會和生活中「震蕩」得更為頻繁和緊密了。弦樂器中的共鳴箱、無線電中的電諧振等，就是使系統固有頻率與驅動力的頻率相同，發生共振。電臺通過天線發射出短波/長波信號，收音機通過將天線頻率調至和電臺電波信號相同頻率來引起共振。將電臺信號放大，以接受電臺的信號。電波信號通過天線向空中發射信號，短波通過雲層發射，長波通過直接向地球表面發射。收音機的天線將共振磁環的頻率調節至和電臺電波信號相同時就會產生共振，電波信號將被放大，然後天線將放大後的信號經過過濾後傳至喇叭發聲。在建築工地經常可以看到，建築工人在澆灌混凝土的牆壁或地板時，為了提高質量，總是一面灌混凝土，一面用振蕩器進行震蕩，使混凝土之間由于振蕩的作用而變得更緊密、更結實。此外，粉碎機、測振儀、電振泵、測速儀等，也都是利用共振現象進行工作的。進入20世紀以後，微波技術得到長足的發展，使人類的生活進入了一個全新的、更加神奇的領域。而微波技術正是一種把共振運用得非常精妙的技術。微波技術不僅廣泛應用在電視、廣播和通訊等方面，而且「登堂入室」，與人們的日常生活愈來愈密切相關，微波爐便是家庭應用共振技術的一個最好體現。具有2500赫茲左右頻率的電磁波稱為「微波」。食物中水分子的振動頻率與微波大致相同，微波爐加熱食品時，爐內產生很強的振蕩電磁場，使食物中的水分子作受迫振動，發生共振，將電磁輻射能轉化為熱能，從而使食物的溫度迅速升高。微波加熱技術是對物體內部的整體加熱技術，完全不同於以往的從外部對物體進行加熱的方式，是一種極大地提高了加熱效率、極為有利於環保的先進技術。專家研究認為，音樂的頻率、節奏和有規律的聲波振動，是一種物理能量，而適度的物理能量會引起人體組織細胞發生和諧共振現象，這種聲波引起的共振現象，會直接影響人們的腦電波、心率、呼吸節奏等，使細胞體產生輕度共振，使人有一種舒適、安逸感，音律的變化使人的身體有一種充實、流暢的感覺。它活化了體內的細胞，加快了血液的流動，激活了人的物理層次的生命潛能。人們還發現，當人處在優美悅耳的音樂環境中，可以改善精神系統、心血管系統、內分泌系統和消化系統的功能，促使人體分泌一種有利健康的活性物質，提高大腦皮層的興奮性，振奮人的精神，讓人們的心靈得到了陶冶和升華。所以，人們已經開始運用音樂產生的共振，來緩解人們由於各種因素造成的緊張、焦慮、憂鬱等不良心理狀態，而且還能用於治療人的一些心理和生理上的疾病。粒子加速器對於物理學的研究和發展是至關重要的，而粒子加速器對於共振的運用，用「登峰造極」來形容也一點不為過。在粒子物理的基本小宇宙中，每一種能量都有對應的頻率，反之亦然，這是很自然的物質互補原理，既有波又有粒子的特性。物質因為具有波的性質，也就有了頻率。粒子加速器就是運用了這樣的共振原理，把許多小小的「波紋」迭加起來，結果變成很大的「波峰」，可把電子或質子推到近乎光速，在高速的相撞下產生新的粒子來。
諧振電路
對於包含電容和電感及電阻元件的無源一埠網絡，其埠可能呈現容性、感性及電阻性，當電路埠的電壓U和電流I，出現同相位，電路呈電阻性時。稱之為諧振現象，這樣的電路，稱之為諧振電路。諧振的實質是電容中的電場能與電感中的磁場能相互轉換，此增彼減，完全補償。電場能和磁場能的總和時刻保持不變，電源不必與電容或電感往返轉換能量，只需供給電路中電阻所消耗的電能。在具有電阻R、電感L和電容C元件的交流電路中，電路兩端的電壓與其中電流相位一般是不同的。如果調節電路元件（L或C）的參數或電源頻率，可以使它們相位相同，整個電路呈現為純電阻性。電路達到這種狀態稱之為諧振。在諧振狀態下，電路的總阻抗達到極值或近似達到極值。研究諧振的目的就是要認識這種客觀現象，並在科學和應用技術上充分利用諧振的特徵，同時又要預防它所產生的危害。按電路聯接的不同，有串聯諧振和並聯諧振兩種。諧振電路在無線電技術、廣播電視技術中有著廣泛的應用。各種無線電裝置、設備、測量儀器等都不可缺少諧振電路。這種電路的顯著特點就是它具有選頻能力，它可以將有用的頻率成分保留下來，而將無用的頻率成分濾除，比如收音機、電視機。收音機的天線會同時接收多個電臺發射的不同載波的廣播節目，而我們收聽時，必須在這眾多廣播節目中選出我們所要接收的那一套廣播節目，這就是選頻(選臺)。改變諧振電路的諧振頻率，使其諧振在所需要接收臺的載頻上，從而選擇出所接收臺的廣播信號，而濾除掉除此之外的其他臺及外來的無用信號，這就完成了選臺。電視機的選臺也是如此。
串聯諧振
當串聯迴路電抗等於零時，稱電路發生了串聯諧振，RLC串聯諧振電路如圖9-9所示。串聯諧振時等效阻抗最小，阻抗為純電阻。串聯電阻的大小雖然不影響串聯諧振電路的固有頻率，但有控制和調節諧振時電流和電壓幅度的作用。並聯諧振
如圖3-13所示電路為GLC並聯電路，是另一種典型的諧振電路。並聯諧振的定義與串聯諧振的定義相同，即埠上的電壓U與輸入電流I同相時的工作狀況稱為諧振。由於發生在並聯電路中，所以稱為並聯諧振。[2]
諧振電路的應用
諧振電路在電子技術中的應用是非常廣泛的。由於它對頻率具有選擇性，在發送和接收設備中常作為高頻和中頻放大器的負載；諧振電路是振蕩器的重要組成部分；諧振電路在電子電路中作吸收回路，用以濾除幹擾信號等，下面舉幾個例子說明。[3]
信號的選擇某AM收音機的輸入迴路電路如圖6-16所示。電路中，L1為收音機輸入迴路的接收天線，L2、C為諧振電路組成收音機選頻電路，L3將選擇出來的電臺信號送到收音機接收電路。收音機天線接收來自空中不同電臺發射的電磁波，調節C使L2、C諧振於某一所需電臺的載波頻率上，此時L2上流過最大電流，將這一電臺信號選出。調節C使L2、C諧振在不同電臺的載波頻率上，就可接收不同電臺的節目。[3]
信號的濾波
電視機經高頻調諧器混頻後輸出38MHz的中頻信號，如果外來信號中有38MHz的信號進入電視機，將對電視機的中頻信號造成嚴重的幹擾，所以必須將外來的38MHz的信號予以濾除，方法如圖6-17所示，將LC串聯諧振電路與電視機的輸入端並聯，且LC迴路諧振於38MHz。根據串聯諧振的特點，它對38MHz信號呈現一個很小的電阻，相當於使38MHz信號對地短路，不讓外來的如其他電視機的中頻信號進入電視機幹擾本機中頻放大器的工作，同時也防止本機的中頻信號通過天線向外輻射幹擾其他機器工作。由於LC迴路對電視信號呈現很高的阻抗，不會影響電視機的正常工作。[3]
元器件測量
Q表是用來測量品質因數、電感、電容等參數的儀表，它是利用諧振電路特性來工作的，其原理可用圖6-18來說明。信號源使用頻率和輸出電壓均可變的高頻信號發生器。測量時，改變頻率的同時保持電源輸出電壓恆定不變。測量電感線圈Lx的Q值，將Lx與一個標準電容Cb串聯後接在高頻信號發生器的輸出端，調節Cb的電容量或高頻信號發生器的頻率，使電路達到諧振，此時Cb兩端的電壓達到最大值且等於電源電壓的Q倍。標準電容器Cb兩端可並接電壓表，也可並接Q表，宜接讀出Q值，一般Q表的輸出頻率和標準電容Cb的電容值均有刻度標明。利用串聯諧振時，已知的諧振頻率f0和標準電容Cb，可得到被測線圈Lx的電感量。
最後，推薦一下梁昌洪老師的課程，微波五講http://c.open.163.com/mobile/free/gb/video?plid=MA9RLDGJ4&mid=MAAAK4G15
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