多組比較的非參數檢驗——K-W檢驗

作者：丁點helper

來源：丁點幫你

前面我們已經講完兩組比較的非參數檢驗，類似t檢驗與方差分析，當比較的數據超過兩組時，我們就需要換一個方法了。

非參數K-W檢驗，相比前文講解的Mann-Whitney 檢驗就是這樣，我們可以把它理解為「非參數檢驗的方差分析」。

K-W檢驗的全稱為，Kruskal-Wallis檢驗，它是用於正態分布條件不滿足情況下，多組獨立樣本方差分析的替代。

案例：

為了解DON（某毒素）對關節的損傷情況，將15隻家兔按體重隨機分為對照組、低劑量組和高劑量組，分別注射生理鹽水、0.05mg/g和0.10mg/g劑量DON毒素進行實驗處理。

實驗期滿後測定關節衝洗液中腫瘤壞死因子(TNF-α)的水平(μg/L)，獲得數據見下表10-6。現比較3組家兔關節衝洗液TNF-α測定結果是否具有統計學差異？

做醫學統計相關的研究，經常會碰到上述這種複雜的專業術語，我們要有化繁為簡的能力，仔細看題，我們把「腫瘤壞死因子(TNF-α)」記做「Y」，其實就是一個簡單的單因素類方差分析，比較三組的「Y」是否有差異。

因為這裡樣本量一共只有15（每組5隻家兔），屬於典型的小樣本研究，當樣本例數太小時，很難可靠地判斷數據的正態性，從而無法使用單因素方差分析進行檢驗。

因為非參數檢驗不要求數據的正態性，因此，樣本量較少時，可採用更加穩健的Kruskal-Wallis檢驗進行統計推斷。

簡單而言，Kruskal-Wallis檢驗的基本思想就是用所有觀測值的代替原始觀測值進行單因素方差分析，其檢驗統計量為H值：

SPSS的操作步驟及結果截圖如下：

如上表，P=0.004<0.05，按α=0.05 水準拒絕H0，接受H1，可認為三組家兔關節衝洗液TNF-α測定結果的差異有統計學意義。