檢驗k的方法 - CSDN

2021-01-14 CSDN技術社區

在對數據建模前需要做數據探索，比如做特徵相關性的時候，經常會用到假設檢驗，很多時候我們需要對數據做正態性檢驗，進而通過檢驗結果確定下一步的分析方案。下面介紹 Python 中常用的幾種正態性檢驗方法：

scipy.stats.kstest(K-S檢驗)

kstest 是一個很強大的檢驗模塊，除了正態性檢驗，還能檢驗 scipy.stats 中的其他數據分布類型，僅適用於連續分布的檢驗，

原假設：數據符合正態分布

kstest(rvs, cdf, args=(), N=20, alternative='two_sided', mode='approx', **kwds)

對於正態性檢驗，我們只需要手動設置三個參數即可：

rvs：待檢驗的一組一維數據

cdf：檢驗方法，例如'norm'，'expon'，'rayleigh'，'gamma'，這裡我們設置為'norm'，即正態性檢驗

alternative：默認為雙尾檢驗，可以設置為'less'或'greater'作單尾檢驗

model:'approx'(默認)，使用檢驗統計量的精確分布的近視值，

'asymp'：使用檢驗統計量的漸進分布

輸出結果中第一個為統計量，第二個為P值(註：統計量越接近0就越表明數據和標準正態分布擬合的越好，如果P值大於顯著性水平，通常是0.05，接受原假設，則判斷樣本的總體服從正態分布)

scipy.stats.shapiro(W檢驗)

與 kstest 不同，shapiro 是專門用來做正態性檢驗的模塊

原假設：樣本數據符合正態分布

注意：shapiro是用來檢驗小樣本數據(數據量<>

scipy.stats.shapiro(x, a=None, reta=False)

一般我們只用 x 參數就行，x 即待檢驗的數據

輸出結果中第一個為統計量，第二個為P值(統計量越接近1越表明數據和正態分布擬合的好，P值大於指定的顯著性水平，接受原假設，認為樣本來自服從正態分布的總體)

scipy.stats.normaltest

normaltest 也是專門做正態性檢驗的模塊，原理是基於數據的skewness和kurtosis

scipy.stats.normaltest(a, axis=0, nan_policy='propagate')

a：待檢驗的數據

axis：默認為0，表示在0軸上檢驗，即對數據的每一行做正態性檢驗，我們可以設置為 axis=None 來對整個數據做檢驗

nan_policy：當輸入的數據中有空值時的處理辦法。默認為 'propagate'，返回空值；設置為 'raise' 時，拋出錯誤；設置為 'omit' 時，在計算中忽略空值。

輸出結果中第一個為統計量，第二個為P值(註：p值大於顯著性水平0.05，認為樣本數據符合正態分布)

scipy.stats.anderson

anderson 是修改版的 kstest，說是增強版也不為過。也可以做多種分布的檢驗，默認的檢驗時正態性檢驗。

scipy.stats.anderson(x, dist='norm')

參數x表示輸入數據，輸出結果：

anderson 有三個輸出值，第一個為統計數，第二個為評判值，第三個為顯著性水平， 評判值與顯著性水平對應

對於正態性檢驗，顯著性水平為：15%, 10%, 5%, 2.5%, 1%

基於偏度和峰度的檢驗，可用於檢驗樣本數據是否來自正態分布，易受異常值影響，不能用於小樣本。(雅克-貝拉檢驗Jarque-Bera test：正態性檢驗)

偏度檢驗：H0 : 樣本數據的偏度=0 H1 :樣本數據的偏度≠0

拒絕原假設則認為樣本數據不是來自正態總體，但不拒絕原假設不能說明樣本數據來自正態總體，只能說明數據對稱，只有在確定對稱性是影響分布的形態的唯一因素時，偏度檢驗才適用。

峰度檢驗：H0 : 樣本數據的峰度=3 H1 :樣本數據的峰度≠3

拒絕原假設則認為樣本數據不是來自正態總體，但不拒絕原假設不能說明樣本數據來自正態總體，容易出錯不推薦使用。

(二)SPSS中正態性檢驗的方法

1、計算偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis) ，當它們接近0時，為正態。

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