馬上高考了,說一點不緊張那是假話,尤其是家長,比考生都緊張,即使是成績好的,也害怕自己發揮失常啊,成績差的反而淡定了,原因大家都懂得……,在大家緊張最後衝劑階段,由於好多同學的發問,特意抽出時間來儘可能簡明扼要地捋下高考物理中板塊模型的相對滑動臨界問題的處理方式。
簡化的常見板塊模型有下面兩圖所示的兩種形式:
能不能一起運動取決於板塊兩者的加速度能否相等,如果加速度能相等,那麼就可以一起運動,反之則不可以一起運動。之所以說是能否相等而不說是否相等,那是因為對於板塊而言,各自加速度是有個範圍的,如果一個物體的實際加速度超過了另一個物體的加速度範圍,那麼兩者就一定不會一起運動,也就是發生相對滑動。假設你說的板塊模型,板在地面上靜止,物塊在板塊上靜止,此時有一個水平外力F施加在物塊上,那麼對於物塊來講,由於外力F想多大就多大,那麼它的加速度範圍就可以從0到無限大;對於木板來說,它能夠運動完全依賴於物塊給它的摩擦力,這個摩擦力肯定不是無限大,頂個大天達到滑動摩擦力唄,然後想再增加也增加不了了,這時候根據牛頓第二定律求出對應的加速度就是木板的上限了。如果物塊的加速度超過木板加速度上限,那就不能一起「玩耍」了,如果沒超過,那就可以接著一起「happy」。
除了外力作用的位置不同之外,比較常見的是地面光滑情況,即只存在板塊間的摩擦力,為了研究更加一般化,乾脆就認為地面也粗糙。
研究這類問題,最主要是總結分析過程根據和步驟,因為不明白這點,你做題看解析的時候也是雲裡霧裡,根本不理解解析過程中每個式子的真實用意,也就無法提高,所以一定要理解分析背後原因。
咱們以第一種情況為例:
模型條件:板塊間摩擦因素為μ1,板地間摩擦因素為μ2,物塊質量為m,板的質量為M,初始時刻,板塊均靜止。
首先,要明確恰好發生相對滑動的判斷標準或者臨界條件:在外力作用下,使板塊之間的實際摩擦力恰好達到最大靜摩擦;若外力繼續增大則兩者發生相對滑動;若外力小於此時的大小,則兩者會一起運動,即相對靜止。
其次,要總結下分析步驟:
第一步,不管什麼題,上來就先計算出板塊間和板地間的最大靜摩擦。
第二步,觀察上一步計算出的兩個最大靜摩擦力,看看誰更大,正常情況下,應該是板塊間最大靜摩擦力更大(因為若板地間最大靜摩擦更大,那麼無論外力F,板除了和物塊一起靜止之外,都不會和物塊一起運動,這樣的題考的也就沒什麼意思了)。
第三步,不管題目怎麼問,你就假設認為板塊間作用力恰好達到最大靜摩擦,此時板塊仍然是一起運動,也就是說板塊的加速度在這個瞬間仍然保持相等,可以看成一個整體。那麼根據這個假設,你可以用整體分析,利用牛頓第二定律列式
F-μ2(m+M)g=(m+M)a(1)
然後再單獨分析板,根據牛頓第二定律可以得到,μ1mg-μ2(m+M)g=Ma(2)
式子裡的a就代表在假設的條件下,板可以和物塊一起運動能夠達到的最大加速度了,(物塊由於有外力,它的加速度想多大就多大,但是板不一樣,它只能陪著物塊一起「玩」到這個加速度大小,再大就跟不上物塊「步伐」,只能被「落下」,就發生了相對滑動。)
只要把上述兩個式子聯立解出來F和a的大小,那麼你就可以自如的判斷各個選項了。如果題目給出的實際外力比上邊計算出的數值大,那麼板塊百分百發生相對滑動。反之,則板塊一起運動。即使讓你球板塊實際的加速度,那可以根據上述計算先判斷出板塊是否一起運動,然後根據具體情況用牛頓第二定律分別列式求解。(如果判斷出板塊一起運動,先用整體法牛頓第二定律求出共同加速度,然後再單獨對板和物塊用牛頓第二定律求出各自的加速度)上述的判斷板塊是否發生相對滑動的方法只是其一,相比於上述方法,下圖所示判斷步驟於上述區別在於假設的條件不同。
按上圖所示具體計算步驟:
第一步,先求出假設的板塊整體加速度。(牛頓第二定律,整體法)
第二步,隔離分析板或者物塊,計算出板塊之間在假設條件下的靜摩擦力(因為假設不相對滑動,所以板塊摩擦力必然是靜摩擦力)。
第三步,上步計算出的摩擦力不是真是摩擦力,只是參考值,用來與最大靜摩擦力比較大小。
第四步,如果算出的摩擦力比最大靜摩擦力大,那就發生相對滑動,反之就不發生相對滑動。