數學是研究生入學考試的重頭戲,2004年考研已經進入倒計時階段,為了達到最佳的考試效果,必須掌握恰當的複習方法,確立正確的複習策略,做到計劃周詳,複習得法,化難為易,合理安排考前衝刺時間。
一、要站在命題者的高度複習備考
最後複習階段,最重要的就是要找出一條能串住所有知識點的線索來,保證一個知識點都不會遺漏。能把考試的內容串聯在一起的最好線索就是考試大綱。但只有考試大綱是不夠的,還要結合參考書中每一章節的內容提要一起複習,它是考試大綱的具體化。
站在命題者的高度來複習備考,首先,就要根據考試大綱掌握每一章包括哪些知識點,每一知識點包含哪些小點,每一點的具體內容是什麼。其次,每複習一個知識點,都要從命題者的角度去想一想,他會不會據此知識點出題,出什麼樣的題型,以前見過什麼類似的題型,能從哪個角度出題,能不能出反問題,會結合其他哪些知識點來出題。翻翻歷年的考研真題,看看這個知識點在所有章節的題目裡是怎樣出現的,做題時是如何處理的。比如極限、導數、定義、積分上限函數、無窮小量階的比較、積分中值定理、微分方程、切線這些知識點,經常與其他知識點綜合在一起出題,大家複習時仔細比較分析一下,考試時就會胸有成竹了。
二、分配複習時間以成績提高最快為原則
考研數學有三部分,即高等數學,線性代數和概率統計,其中數學二不考概率統計。在最後兩周的時間內,應該多花一些時間去複習能儘快提高成績的學科及自己尚未完全掌握的重要知識點,這樣才能在最短的時間內產生最大的效益。
自己擅長的科目和題型不應再花太多時間。而自己不擅長的一些科目和題型,應多花時間去突擊複習,成績肯定會快速提高。比如數學一中的線面積分,無窮級數,還有特徵值、特徵向量和實對稱矩陣的對角化等等。概率統計中的二維隨機變量和數理統計中的內容,多複習、多記憶也會收到很好效果的。
三、臨陣磨槍與重心後移
中國有句俗話:「臨陣磨槍,不快也光」。這就說明考前強化訓練的重要性。考前兩周做兩到三套模擬題,對提高解題速度、激活所學知識非常關鍵,同時也可以在做題過程中查缺補漏,並探索適合於自己的考試答題的時間分配規律。
做模擬題不要斤斤計較分數的高低,主要是要熟悉考研試題的特點。數學考卷中一般包含三科:高等數學、線性代數和概率統計,出題的順序和我們平時複習的順序不一樣,往往是先考一道高等數學的題,接著就是一道線性代數,回頭就是概率的題目。而考生在複習時是分科複習的。因此就需要有一個思維快速轉換的過程,模擬題可以起到增加考試經驗和查缺補漏的作用。
但是,僅靠做模擬題來查缺補漏是遠遠不夠的。數學複習的最後階段一定要重心後移,這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最後幾章,命制的綜合題和大題也多數是在後面幾章出現。
數學一關於高等數學部分的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章,而數學二、三、四的高等數學部分的考試重點在微分中值定理、定積分等後面幾章。
複習線性代數最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多,知識點的銜接與轉換非常集中,便於命制綜合題。
複習概率統計的重點是一維隨機變量及其分布後面的幾章。
四、進行有針對性的高效複習———綜合題的解題策略
所謂綜合題就是考查多個知識點,即把前後章節的知識綜合起來進行考核的試題。這類題目要求考生要學會分析問題,抓聯繫、抓總結,切實掌握與知識點之間的聯繫,真正理解基本概念的實質,融會貫通各概念之間的內在聯繫,形成知識網來分析問題和解決問題。
數學考研試題大部分是複合型的。在複習高等數學時,一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來,前後貫穿,靈活運用。在複習線性代數時,一定要以線性方程組為核心,前後融會貫通,靈活運用所學知識來分析問題和解決問題,不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容,它們不是孤立割裂的,而是相互滲透,緊密聯繫的。在複習概率統計時,考生要靈活運用所學知識,建立正確的概率摸型,綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題,提高解綜合題的能力。
五、揮灑自如,寵辱不驚,調整好應試心理
考前最後一段時間,特別是最後幾天,記憶力特好,應充分利用。此時不宜再去複習具體的知識點,而應採取浮光掠影式的複習方式,應以輕鬆的心態,著眼於宏觀的角度去發現和解決問題或快速地瀏覽一些特殊的題型,加深對其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題,在腦海裡對其中每一個知識點留下最後的印象。
同時,對試題的難度和答題的方法要做到心中有數。
考研數學的難度是有一點,但總體上還是很樂觀的。第一道大題填空題基本上全是概念性的題目,計算量不大,考生只要複習過沒有遺漏知識點,基本全都可以很快做出來,這是24分,第二道大題選擇題共有8道題,其中有三四道題是大家都會做的,還有幾道偏難的選擇題,一時拿不準可以先放一放,實在不會還可以猜一猜。而第三道、第四道大題,一般來說難度不大,可以先做。歷年試題這兩道主要是高等數學的基本問題,如極限、偏導數或定積分應用題。接下來的高等數學的題目可能有些難度,如果考生對線性代數和概率統計比較擅長,可以先各做一個大題,這樣整個卷面分數就可以達到70分左右,分數線可以通過。
而一些比較難一點的題目,特別是一些新面孔的題目,考生最重要的是不能輕言放棄。2002年教育部考試中心對數學試卷的評分細則做了修訂和細化,考生只要能由已知條件推導出證明或解題所需要的知識點或結論,符合解題思路,即使不能全答對也可得一些步驟分。因此,以積極的心態和平常心去複習備考,一定會取得良好的效果。
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