宇宙弦+黑洞,搭建可以穿越的蟲洞

2021-01-15 中科院高能所



蟲洞，這種由廣義相對論預言的奇特結構，是連接時空中相距遙遠的兩個區域的捷徑，因此寄託了很多人實現時空旅行的夢想。不過，目前科學家從未證實過蟲洞的存在，更不用說從蟲洞中穿越了。

近日，加州大學聖芭芭拉分校的付子操、Brianna Grado-White和Donald Marolfa在預印本文庫網站發了兩篇論文，他們構造了一個可穿越蟲洞的新模型。根據他們的研究，這樣的蟲洞可以在宇宙學常數等於0的時空中存在。


撰文 | 張華

來源 | 環球科學 微信公眾號


在Grado-White等人的論文中，他們首先論證了可穿越蟲洞在一般的時空中是不存在的，而這背後用到的物理原理是「拓撲宇宙監督原理」（Topological censorship）。


早在1993年，物理學家J. L. Friedman、K. Schleich和D. M. Witt等人就發表了拓撲宇宙監督原理的論文，這一原理可以認為是1969年相對論專家彭羅斯提出的「宇宙監督猜想」（cosmic censorship hypothesis）的延續。


宇宙監督猜想指出，一個旋轉的帶電黑洞不可能旋轉得太快，因為巨大的旋轉角速度會讓被黑洞視界包裹的奇點裸露出來，而這是違反相對論因果性的。但彭羅斯不能從數學物理的角度來證明這個猜想，於是他認為，需要一個像上帝一樣的「宇宙監督」來禁止黑洞裸露奇點。


到了1993年，宇宙監督猜想還沒被證明，但J. L. Friedman、K. Schleich和D. M. Witt等人繼續提出了拓撲宇宙監督原理。要理解這項原理，我們首先要了解類光能量條件（null energy condition）。


在時空中，光子的軌跡是一條類光曲線，這條曲線在時空中的每一點都有一個切矢量，記作類光矢量（k）。另外，愛因斯坦的引力方程中，有刻畫物質信息的能量動量張量（T）。T是2階張量，可以看成一個矩陣；而k是一個矢量，可以看成是一個列向量。因此，當T與兩個k相乘，得到一個數。對於所有普通的物質，這個數是大於等於0的，這就是類光能量條件：


根據拓撲宇宙監督原理，如果宇宙中的物質的能量動量張量不破壞類光能量條件，那麼時空不能有特殊的拓撲結構。也就是說，時空在拓撲上應該等價於四維歐氏空間、四維球面等簡單的幾何體，而不應該出現類似自行車內胎這樣的奇怪拓撲結構。而可穿越蟲洞，就屬於一種奇怪的拓撲。所以，根據拓撲宇宙監督原理，在正常的時空中，可穿越蟲洞不會存在。



那麼，什麼時候蟲洞可以存在，而能被物質所穿越呢？


蟲洞作為一種時空的拓撲結構，是受到愛因斯坦引力場方程限制的。愛因斯坦引力場方程的左邊是空間曲率，而右邊是能量動量張量。


可穿越蟲洞的存在，有一個基本原則，那就是物質場的能量動量張量必須違反類光能量條件。


任何一個的可穿越蟲洞，必須有違反類光能量條件的「負能量」來支撐。換句話說，如果一群光子想要穿越蟲洞，那麼這群光子對應的測地線不能在蟲洞裡匯聚，這需要用到印度的著名物理學家瑞查德符裡（Amal Kumar Raychaudhuri）提出的方程。


研究蟲洞理論的哈佛大學物理學博士高蘋告訴《環球科學》：「通過瑞查德符裡的方程可以看出，在蟲洞中，光線只有在物質場的能量動量張量違反類光能量條件下，才不會撞上奇點——在這種情況下，聚焦在蟲洞一端的光線在離開蟲洞的另一端時會散開，這樣才可以從蟲洞中逃出來。」


因此，拓撲宇宙監督原理與瑞查德符裡方程都指向同一個結論：「要想穿越蟲洞，必須要有違反類光能量條件的負能量！」



在Grado-White等人的論文，他們就在此基礎上，構造了一個可穿越的蟲洞。


首先，他們需要有兩個帶電黑洞，而且這兩個黑洞的電荷是相反的。也就是說，其中一個黑洞帶正電，另一個黑洞帶負電。（雖然這樣的帶電黑洞在現實宇宙中不常見，但理論上它可以在宇宙學常數等於0的正常時空中存在）為什麼要讓黑洞攜帶電荷？這是因為帶電黑洞內部的奇點可以被拉伸扭曲，從而形成一座通向另一個帶電黑洞的橋，這個橋就是科學家夢寐以求的蟲洞的雛形。


但是，有了蟲洞的雛形還是不夠的。因為帶電黑洞之間存在萬有引力和電磁力，這些力都是相互吸引的，它們會讓兩個黑洞相互靠近，這就不能構造出一個穩定的蟲洞。


那麼，如何才能讓蟲洞穩定下來呢？他們想到了宇宙弦。


宇宙弦是一個來自弦論的理論模型，可以被看成是大爆炸以後的時空結構被冰凍時形成的奇異物體，具有很強大的張力（彈性）。早期宇宙中出現的弦如果隨宇宙膨脹而放大，那麼就可能成為尺度很大的宇宙弦。這種宇宙弦可以長達幾萬光年，成為連接兩個黑洞的管道。在Grado-White等人的論文中，他們用到了兩根宇宙弦。


如下圖所示，藍色的宇宙弦是一個閉弦，可以振動起來產生負能量。他們計算了這些負能量對時空幾何的影響，發現它的確可以防止蟲洞坍塌。而黑色的宇宙弦是一個開弦，它連接了兩個帶電黑洞的埠，依靠宇宙弦巨大的張力阻止兩個黑洞相互靠攏。


這個解決方案使得蟲洞不但穩定，而且可以被穿越。穿越這個蟲洞所要花費的時間，大致與距離與光速的商在同一個量級，所以，這是一個「不快不慢」的蟲洞。而在馬爾達西納等人提出的永久蟲洞裡，穿越的時間則要長很多，這樣的永久蟲洞並不適合星際旅行，只適合用來躲避星際戰爭。


以前的可穿越蟲洞研究大多都與反德西特時空（宇宙學常數為負數）有關，而最新的研究構造了一種在宇宙學常數為0的時空中可以存在的可穿越蟲洞，這使得整個研究看起來其實更符合實際。


參考文獻：

Traversable wormholes in four dimensions

arXiv:1807.04726 [hep-th]

A perturbative perspective on self-supporting wormholes

https://arxiv.org/abs/1807.07917




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