梁的撓度與轉角計算工具

2021-02-19 模擬在線


在材料力學中，對於細長梁，假設剪力對其變形的影響均可忽略不計。當梁發生彎曲變形時，各橫截面仍保持平面，仍與變彎後的梁軸正交，並繞中性軸轉動。同時，當梁彎曲時，由於梁軸的長度保持不變，截面形心沿梁軸方向也存在位移，但在小變形的條件下，截面形心的軸向位移遠小於其橫向位移，因此可以忽略不計。

梁的變形可用橫截面形心的線位移及截面的角位移描述。

橫截面的形心在垂直於梁軸方向的位移，稱為撓度，用ω表示。不同截面的撓度一般不同，如果沿梁變形前的梁軸建立坐標軸x，則


橫截面的角位移稱為轉角，用θ表示。由於忽略剪力對變形的影響，梁彎曲時橫截面仍保持平面並與撓曲軸正交。因此，任一橫截面的轉角θ也等於撓曲軸在該橫截面處的切線與x軸的夾角。在工程實際中，梁的轉角θ一般均很小，於是得到

即橫截面的轉角等於撓曲軸在該截面處的斜率。

針對材料力學中常用的細長梁彎曲變形形式，定製開發出微信版的計算工具，可隨時隨地進行計算。請關注EasyCAE雲仿真公眾號



適用的形式如下：


進入微信工具後，打開計算工具，彈出操作界面。


1.      說明：介紹適用的計算類型

2.      梁：定義梁的長度

3.      約束：定義梁的約束條件，包括固定絞支，滑動支座和固定端支座

4.      點載：定義集中載荷的大小和位置

5.      彎矩：定義集中彎矩的大小和位置

6.      均載：定義均布載荷的大小和位置

7.      材料：定義梁的彈性模量和慣性矩，用戶可通過微信號中的「型材」計算工具來計算慣性矩

8.      輸出：定義結果輸出的位置

9.      返回：由結果頁面回到參數輸入頁面

在工具中，可同時加載多種類型的載荷，通過線性疊加的方式計算最終的撓度和轉角。圖示中為一根長10m的梁，左端固定絞支，右端滑動絞支，承受集中載荷、集中彎矩和分布載荷。


設置完成後點擊計算，輸出指定位置(x=9m)的撓度和轉角。同時，輸出整個梁的撓度和轉角曲線。


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