撓度的本質

2021-02-19 弘毅弓箭

在箭矢的蛇形飛行中說到，決定箭杆能否順利通過箭臺取決于振動頻率與振幅，為了方便分析，我們對模型進行簡化。合理的箭杆運動，應當是只在撒放的瞬間箭臺對箭杆產生一個反作用力，隨後不會再進行接觸。

其中，

質量m 取決於箭杆的密度，截面積和箭杆長度，以及箭頭的質量，

彈性係數c 取決於與箭杆長度,內徑外徑，與徑向彈性模量，

箭臺反作用力F 取決於弓的磅數與撒放質量。

振動頻率即自振頻率取決於質量m與彈性係數c，質量m越大，頻率越低，振動的越慢。彈性係數c越大，振動頻率越高，振動的越快。由於隨著變硬彈性係數c增加，箭杆質量也同時增加，所以振動頻率的改變對於是否能順利繞過箭臺的影響不大，在此我們可以忽略這一條。

 

對於順利中心出箭取決定性因素的是振幅。磅數越高，反作用力F越大，振幅越大。質量m 越大，振幅越大。撓度越硬，彈性係數c越大，振幅越小。

從這個關係中不難看出，當從弓的磅數提升後，為了使振幅保持合理大小，我們就需要使用更硬的箭杆，或是更輕的箭頭。

 

在射箭運動中，對於箭杆質量加入了GPI 的定義，即每英寸質量，因此質量m 可以簡化為  

而對於彈性係數c引入了撓度Spine的定義，撓度描述了了在28英寸下箭杆的彈性係數c的大小，因此c可以簡化為  

撓度有兩個標準ATA(AMO)與ATSM，我們常用的是ATSM標準。

 

具體定義:

ATA：固定26英寸長度的箭杆，中心懸掛2磅的重物，通過產生的位移來判斷撓度。

ATSM：固定28英寸長度的箭杆，中心懸掛1.94磅的重物，通過產生的位移來判斷撓度。

 

物理模型:

其中F為施加的外力/懸掛的重物，L為26/28英寸的箭杆長度，δ為施加外力產生的位移。

而δ與撓度正相關，通過讀取δ的數值就可以推算出撓度。也有的撓度器是讀取夾角α，這兩者沒有本質上的區別。現在也有新型的撓度儀是通過對箭杆施加一致的位移δ，然後讀取兩端點所受壓力來測算撓度，這款撓度儀我之後會錄製評測。

 

附:ATA ATSM撓度表

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