你能筆尖不離紙，一筆畫出下面的每個平面圖形嗎？試試看。（不走重複線路）
要正確解答這道題，必須弄清一筆畫圖形有哪些特點。
早在18世紀，瑞士的著名數學家歐拉就找到了一筆畫的規律。歐拉認為，能一筆畫的圖形必須是連通圖。連通圖就是指一個圖形各部分總是有邊相連的，這道題中的三個圖都是連通圖。
但是，不是所有的連通圖都可以一筆畫的。能否一筆畫是由圖的奇、偶點的數目來決定的。什麼叫奇、偶點呢？與奇數（單數）條邊相連的點叫做奇點；與偶數（雙數）條邊相連的點叫做偶點。例如圖1中的所有點都是偶點；圖2中5和7為奇點，剩下的點為偶點；圖3所有點均為奇點。
數學家歐拉找到一筆畫的規律是什麼呢?
1．凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點一筆畫完此圖。
2．凡是只有兩個奇點的連通圖（其餘都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點。
3．其他情況的圖都不能一筆畫出。
因此圖1可以一筆畫出：
可以選任意一個點為起點，我們不妨選擇1為起點，依次為1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-4-9-11-12-13-8-5-1。（方法不唯一）
圖2也可以一筆畫出：
只能以5或7為起點，不妨以7為起點。依次順序為7-6-5-4-3-2-1-7-8-9-10-11-12-5-7。（方法不唯一）
由於圖3中的所有點均為奇點，所以圖3不能一筆畫出．
有了這個規律你就能夠快速判斷一個連通圖是否能夠一筆畫出，下面請你試著解釋一下哥尼斯堡七橋問題。
18世紀著名古典數學問題之一。在哥尼斯堡的一個公園裡，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點。
作者：北京市東方德才學校 楊亮
本作品為「科普中國-科學原理一點通」原創 轉載時務請註明出處
（作者：科普中國責任編輯：天極科普君）
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