策略概要
SVM支持向量機
SVM學習問題可以表示為凸優化問題，因此可以利用已知的有效算法發現目標函數的全局最小值。而其他分類方法（如基於規則的分類器和人工神經網絡）都採用一種基於貪心學習的策略來搜索假設空間，這種方法一般只能獲得局部最優解。
SVM支持向量機量化交易策略
根據MATLAB提供的機器學習SVM支持向量機系列工具包，根據預測標籤0和1設計交易信號：信號為0表示做空；信號為1表示做多。在商品期貨上，該SVM策略表現一般，在金融期貨上，該策略表現各異。其中，在滬深股指上表現最好，年化收益率達24.65%，勝率達54.98%。
策略優化
僅僅使用SVM進行趨勢預測得到的勝率或者收益都不是很理想，我們需要增加信號過濾條件來優化該策略，最簡單的是增加雙均線策略：當5日均線大於30日均線時，過濾做多信號；當5日均線小於30日均線時，過濾做空信號。對策略進行優化之後，策略回測表現有一定提高。其中，策略優化後在滬深股指上表現有：年化收益率為27.76%，勝率高達60%
策略研究
Logistic回歸：一種廣義線性回歸模型
1.1 概念
logistic回歸又稱logistic回歸分析，是一種廣義的線性回歸分析模型，常用於數據挖掘，疾病自動診斷，經濟預測等領域。例如，探討引發疾病的危險因素，並根據危險因素預測疾病發生的概率等。
假設函數為：
其中x是n維特徵向量，函數g就是logistic函數。則函數圖像如下：
從而，當我們要判斷一個新來的特徵屬於哪個類時，只需求h_θ (x)即可，若大於0.5，就是y=1的類，反之，屬於y=0的類。
1.2 線性分類的一個例子
如下圖：
在2維空間中找到一個分類超平面，將空間上的點分類。直線就是一個超平面，將不同類型的兩種點分開。
超平面可以用分類函數f(x)=w^Tx+b表示：
當f(x)等於0的時候，x便是超平面上的點；
f(x)大於0的點對應y=1的數據點；
f(x)小於0的點對應y=-1的數據點。
而尋找最合適的超平面，就是使得這條直線離直線兩邊的數據的間隔最大 （虛線上的點稱為支持向量）。
1.3 最大間隔分類器的定義
最大間隔分類器的目標函數可以定義為:max γ
根據間隔的定義有:
該目標函數可以轉化為:
從線性可分到線性不可分
2.1 拉格朗日對偶性變換
對於之前的目標函數：
由於求1/ω 的最大值相當於求1/2|ω |^2的最小值，所以上述目標函數等價於：
這是一個凸二次規劃問題。
可以通過拉格朗日對偶性變換到對偶變量的優化問題，即線性可分條件下支持向量機的對偶算法，這樣做的優點是：一者對偶問題往往容易求解，二者可以自然的引入核函數，進而推廣到非線性分類問題。
通過拉格朗日對偶性變換得到的目標函數為（若x_i是支持向量的話，紅色部分為0）：
2.2 特徵空間的隱式映射：核函數
核函數的價值在於它雖然也是將特徵進行從低維到高維的轉換，但核函數的優點就是它事先在低維上進行計算，而將實質上的分類效果表現在了高維上，也就是說避免了直接在高維空間中的複雜計算。
多項式核函數：
高斯核函數：
線性核函數：
SVM支持向量機
3.1 概念
支持向量機(support vector machine)是一種分類算法。它通過尋求結構化風險最小來提高學習機泛化能力，實現經驗風險和置信範圍的最小化，從而達到在統計樣本量較少的情況下，亦能獲得良好統計規律的目的。
SVM學習問題可以表示為凸優化問題，因此可以利用已知的有效算法發現目標函數的全局最小值。而其他分類方法（如基於規則的分類器和人工神經網絡）都採用一種基於貪心學習的策略來搜索假設空間，這種方法一般只能獲得局部最優解。
邏輯模式(logistic)以及決策樹模式都是使用直線方法，SVM使用非線性方法。SVM結構流程圖如下：
3.2 基於MATLAB的SVM交易策略
MATLAB函數：
SVMstruct=svmtrain(
trainData,
statesData,
'kernel_function',
'rbf'
)
trainData：表示每行代表一個訓練樣本；
statesData：表示data中每個樣本所屬種類(只能有兩個類)；
'kernel_function'：表示SVM的方法；
'rbf'：表示'kernel_function'方法的具體實現。
y=svmclassify(
SVMstruct,
trainData(end-lags2+2:end,:)
)
y=1:上漲
y=0:下跌
SVM策略回測
4.1 回測設置
（1）品種設置：單品種交易。
（2）資金分配：固定手數，每次下單1手。
（3）回測時間：20150101- 20180101
（4）回測頻率：60分鐘
4.2 品種選擇
點寬量化平臺auto-trader（AT）是一個多品種量化交易平臺，它支持期貨標的品種交易。目前AT可以獲取共48個商品期貨品種，與國內市場上的商品期貨數量吻合，這些商品期貨分別是：上海期貨交易所14種、大連商品交易所16種、鄭州商品交易所18種。根據品種流動性，我們選擇2017年成交量前10的商品期貨進行回測。其流動性如下圖所示：
如上圖，成交量排名前10的有：螺紋鋼、鐵礦石、豆粕、甲醇、PTA、玉米、熱軋卷板、天然橡膠、菜籽粕、鎳。
而對於金融期貨方面，中金所有5個品種的主力合約，分別為中證、滬深、上證、長債和國債。
4.3 策略信號
特徵選擇：以前一天的最高價、最低價收盤價為特徵，預測當天的漲跌情況。
根據預測標籤0和1設計交易信號：信號為0表示做空；信號為1表示做多。
4.4 回測結果
對前面選出的10個商品期貨品種進行單品種回測，回測結果如下：
由表可知，總體來講，該SVM策略在商品期貨上表現都不理想。我們來看看SVM策略在金融期貨上的表現。
對於金融期貨，我們對5個金融期貨主力合約進行單品種回測，回測結果如下：
由表可得，該SVM策略在金融期貨表現各異，其中，在滬深股指上表現最好，年化收益率達24.65%，勝率達54.98%。
SVM在滬深股指（IF）回測的權益曲線如下：
策略優化
僅僅使用SVM進行趨勢預測得到的勝率或者收益都不是很理想，我們需要增加信號過濾條件來優化該策略，最簡單的是增加雙均線策略。
雙均線過濾信號如下：
1）當5日均線大於30日均線時，過濾做多信號。
2）當5日均線小於30日均線時，過濾做空信號。
回測結果如下
對於10個商品期貨品種有：
對於5個金融期貨品種有：
由上兩表可得，對策略進行優化之後，策略回測表現有一定提高，但效果並不明顯。
SVM優化後的滬深股指（IF）回測的權益曲線如下：
結論
1、該SVM策略在商品期貨上表現一般，在金融期貨上表現各異。
2、對策略進行優化時，增加雙均線策略進行信號過濾，回測表現有一定提高。
3、該SVM的特徵選擇過於簡單粗暴，並沒有對更多特徵進行統計分析和擇優，這可能是策略表現不好的原因之一。
4、該SVM並沒有進行參數優化操作，這也可能是該策略表現不好的原因之一。
5、SVM策略重點在於對特徵的選擇以及參數的優化步驟，而本文並沒有對該步驟進行深入研究和統計分析。有興趣的讀者可以對這兩步驟進行優化，或許會得到預想不到的結果呢！
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提示：投資有風險，入市須謹慎。本資訊不作為投資理財建議。